1、4 力的合成和分解【基础巩固】1.关于共点力,下列说法错误的是()A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点不在同一点上,则这几个力不一定是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用线交于一点,则这几个力是共点力答案:A2.如图所示,小球被轻绳系住静止在光滑的斜面上.若按力的实际作用效果来分解,小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的()A.1和4 B.2和4 C.3和4 D.3和2答案:C3.有一直角V形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC面
2、与水平面间的夹角为60,有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内,木块与BC面间的动摩擦因数为,与AB面间无摩擦,重力加速度为g.现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块受到的摩擦力为()A.12mg B.32mg C.22mg D.mg答案:A4.如图所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动,则物块所受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应该是()A.水平向右 B.竖直向上 C.向右偏上 D.向左偏上答案:B5.如图所示,若水桶上绳子的状况有a、b、c三种,则提水时绳子在哪种情况下更容易断() A.a B.b C.c D.以上说法都不对答案:A6.如图所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索
3、上表演,如果钢索能承受的最大拉力是2 000 N,演员和独轮车的总质量为80 kg,独轮车两侧的钢索最大成150角,钢索能安全使用吗?钢索重力不计,cos 75=0.259,g取10 m/s2.解析:对钢索上与车轮接触的点进行受力分析,如图所示.其中FT1、FT2为两侧钢索对O点的拉力,且FT1=FT2,FN为O点受到的独轮车的压力,FT1和FT2的合力FT的大小与FN的大小相等,FN在数值上等于人和车的重力mg.由几何关系得2FT1cos 75=mg,所以FT1=mg2cos75=801020.259 N=1 544 N,即FT12 000 N,故钢索能安全使用.答案:钢索能安全使用.【拓展
4、提高】7.便携式液压扩张机广泛应用于交通事故、地震等意外事故和灾害救援,它可产生很大的作用力,使金属结构变形.便携式液压扩张机的原理示意图如图所示,A、B为活动铰链,C为固定铰链,在A处作用一水平力F,B处滑块就以比F大得多的力向上顶物体D,已知图中2l=1.0 m,b=0.05 m,F=400 N,B与左壁接触,接触面光滑,滑块和杆的重力不计,则D受到向上顶的力大小为()A.3 000 N B.2 000 N C.1 000 ND.500 N解析:将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,作出力的分解图如图甲所示,则F1=F2,2F1cos =F,所以F1=F2=F2cos. 甲 乙再将
5、F1按作用效果分解为FN和FN,作出力的分解图如图乙所示,则FN=F1si,联立以上各式可得FN=Ftan2. tan=lb=10,所以FN=5F=2 000 N,故选项B正确.答案:B8.如图所示,一物体受到1 N、2 N、3 N、4 N四个力作用而处于平衡状态,沿3 N力的方向做匀速直线运动,现保持1 N、3 N、4 N三个力的方向和大小不变,而将2 N的力绕O点旋转60,此时作用在物体上的合力大小为()A.2 N B.22 N C.3 N D.33 N解析:由题意可知,开始时,四个力的合力为0,可知1 N、3 N、4 N三个力的合力为2 N,方向与2 N的力方向相反;当2 N的力绕O点旋
6、转60,其他三个力的合力不变,那么现在等效为物体受大小为2 N的两个力共同作用,这两个力的夹角为120,因此这两个力的合力大小为2 N,故选项A正确.答案:A9.如图所示,材料相同的绳子AO、BO、CO将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时,绳子AO先断,则()A.120D.不论为何值,AO总是先断解析:分析O点的受力,如图所示.绳子BO和CO的拉力的合力与绳子AO的拉力等大反向,根据对称性可知,绳BO与绳CO拉力大小相等,FAO2=FBOcos2;若钢梁足够重时,绳子AO先断,则FAOFBO,联立解得,120,选项A正确.答案:A【挑战创新】10.现有一段棉线、一把刻度尺、一个质量已知的重物,试设计一种实验方案,测出此段棉线能承受的最大拉力.解析:如图甲所示,在一根长度已知的棉线的中点悬挂重力已知的重物,然后沿着刻度尺将双手慢慢分开,观察分开到什么距离时棉线断了,就可计算棉线能承受的最大拉力. 甲 乙首先把重物系在棉线中点上,然后测出棉线中点到线的端点的长度l.把刻度尺水平放置,手持棉线的两端从中间向两端缓慢分开,当棉线刚好断裂时,记下棉线两端的距离s.棉线中点受到F1、F2、F三个力的作用,如图乙所示.其中F1=F2,F=G=mg,所以2F1cos=mg,由相似三角形知识,可得棉线能承受的最大拉力为F1=lmg4l2-s2.答案:见解析.
