1、河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一 选择题（每小题5分，共60分）1.已知， ，则子集个数为A B C D2已知函数，则的值为（）A B9 C D93.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ） 4.教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与尺所在的直线()A异面 B相交C平行 D垂直5.斜二测画法中，边长为a的正方形的直观图的面积为（ ）A.a2 B. C. D.6平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为()A. B4 C4 D67函数的零点所在的区间是（ ）A B C D8三个数之间的大小关系是（ ）A B C
2、D 9.已知四面体中，分别是的中点，若，则与所成角的度数为（）A B C D10某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C D11. 正方体的截平面不可能是：钝角三角形；直角三角形；菱形；正五边形；正六边形.下述选项正确的是（ ）A. B. C. D.12.已知函数，若（互不相等），则的取值范围是（ ）A B C D 二、 填空题：(每小题5分，共20分) 13. 若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_.14.如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行与是异面直线与成60o角与是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_EEEEEEEE15.设奇函数
3、在上为增函数，且，则不等式解集为是_16已知三棱锥的所有棱长都为，则该三棱锥的外接球的表面积为 .三.解答题17、 计算：（）； （）18.已知全集为，集合，（1）求，CU；（2）若，且，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数（）判断函数的单调性,并利用函数单调性定义进行证明；（）求函数的最大值和最小值.20.已知正四棱锥中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若，求正四棱锥的体积21. 已知函数是定义域为的奇函数，当. （）求出函数在上的解析式；（）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。 22.设函数的定义域为，并且满足
4、，且当时，。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求取值范数学答案一、选择题1-5 . BCDDD 6-10.BCBCB 11-12.BC二、填空题 13 . (2,3) 14 .3和4 15. 16.3三、解答题17.解：（）原式=1+16=16 （）原式=+2+2=18解：(I) ，CU；(II) 19本小题满分12分解：（）设任取且 3分. 即 在上为增函数 6分.（）由（）知在上单调递增，所以 12分.20 【解析】由已知有MC=3，VC=5，则VM=4，AB=BC=，所以正四棱锥的体积为V=24.21解：（）由于函数是定义域为的奇函数，则；当时，因为是奇函数，所以所以.综上： 4分.（）图象如图所示（图像给2分）单调增区间：单调减区间： 8分.（）方程有三个不同的解 10分. 12分.22、（1） 3分（2）因为的定义域是R奇函数 6分（3）所以函数单调递增9分， 得：
