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(山东专用)2021版高考数学一轮复习 练案(3)第一章 集合与常用逻辑用语 第三讲 逻辑联结词、全称量词与存在量词(含解析).doc

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资源描述

1、 练案3第三讲逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础巩固一、单选题1(2020内蒙古呼和浩特市高三调研)已知命题p:实数的平方是非负数,则下列结论正确的是(C)A命题p是真命题B命题p是特称命题C命题p是全称命题D命题p既不是全称命题也不是特称命题解析命题p:实数的平方是非负数,是真命题,故p是假命题,命题p是全称命题,故选C.2(2020山西芮城期末)在一次数学测试中,成绩在区间125,150内视为优秀,有甲、乙两名同学,设命题p是“甲测试成绩优秀”,q是“乙测试成绩优秀”,则命题“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀”可表示为(A)A(p)(q)Bp(q)C(p)(q)Dpq解析“甲测试成绩

2、不优秀”可表示为p,“乙测试成绩不优秀”可表示为q,“甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀”即“甲测试成绩不优秀”或“乙测试成绩不优秀”,表示形式为(p)(q)故选A.3“若q”是假命题,命题“pq”也是假命题,则(C)A命题“(p)q”是假命题B命题“pq”是假命题C命题“(p)q”是真命题D命题“p(q)”是真命题解析由“q”为假命题,得q为真命题又“pq”是假命题,所以p为假命题,“p”为真命题,所以命题“(p)q”是真命题,命题“pq”是真命题,故选C.4命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(D)A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方是正数D至少有一个实

3、数的平方不是正数解析命题“所有实数的平方都是正数”的否定是“所有实数的平方不都是正数”,即至少有一个实数的平方不是正数,故选D.5(2020吉林长春实验中学高三期中)命题“xR,x33x0”的否定为(C)A“xR,x33x0”B“xR,x33x0”C“x0R,x3x00”D“x0R,x3x00”故选C.6下列四个命题中为真命题的是(C)AxR,x230BxN,x21Cx0Z,x1Dx0Q,x37已知命题p:xR,(a2)x22ax10CxR,2x3xDx,yR,2x2y2xy解析对于A,由对数的运算性质可知,x,y(0,),lg lg xlg y,故正确;对于B,b24ac14331,故错误;

4、对于D,由同底数幂乘积可得xy2时,2x2y2xy,故正确故选A、B、D.9已知命题p:xR,x2x10;命题q:若a2b2,则a0,命题p为真命题当a2b2时,不一定有ab,如325,故命题q为假命题,故q为真命题p(q)为真命题,故选A、C、D.10下列命题中为假命题的是(ACD)A命题“若x1,则x21”的否命题B命题“若xy,则x|y|”的逆命题C命题“xR,x22x30”的否定D命题“若1,则x1”的逆否命题解析命题“若x1,则x21”的否命题:若x1,则x21,显然不正确,反例:x2,x21.命题“若xy,则x|y|”的逆命题:若x|y|,则xy,正确命题“xR,x22x30”为真

5、命题,所以其否定为假命题命题“若1,则x1”为假命题,所以其逆否命题为假命题故选A、C、D.二、填空题11(2020安徽滁州联合质检)命题“x0R,2xcosx0”的否定为xR,2x2cosx.解析特称命题的否定为全称命题,所以命题“x0R,2x0,命题q:x0(0,),xx0为真命题,若命题“pq”为真命题,则q是真命题由命题q:x0(0,),xx(x2x2)min2,实数a的取值范围为(2,)B组能力提升1(2020辽宁锦州期末)命题p:x2,),log2x1,则(A)Ap是真命题,p:x02,),log2x01Bp是假命题,p:x2,),log2x1Cp是假命题,p:x02,),log2

6、x01Dp是真命题,p:x2,),log2x1解析ylog2x为增函数,x2,log2xlog221,p为真命题p:x02,),log2x0x,则下列命题中为真命题的是(A)A(p)qBp(p)C(p)(q)Dpq解析对于p:当x1时,x2,p为假命题从而p为真命题,取x0(0,1),此时xx,q为真命题(p)q为真命题3(2020西藏拉萨中学月考)下列说法正确的是(C)A命题“若x23x20,则x1”的否命题是“若x23x20,则x1”B若pq为假命题,则p,q均为假命题C命题p:x0R,sinx01,则p:xR,sin x1D“2k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件解析

7、对于A,命题“若x23x20,则x1”的否命题是“若x23x20,则x1”,A错误,对于B,若pq为假命题,则p,q中至少有一个为假命题,B错误对于C,命题p:x0R,sin x01,则p:xR,sin x1,C正确对于D,2k(kZ)时,函数ysin(2x)cos 2x为偶函数,充分性成立函数ysin(2x)为偶函数时,k(kZ),必要性不成立,不是充要条件,D错误故选C.4(2020贵州贵阳模拟)已知命题p:xR,2x0),x11,2,x01,2,使g(x1)f(x0),则实数a的取值范围是(0,.解析由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的,且必存在x01,2,使得g(x1)f(x0),因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3,函数g(x)的值域是2a,22a,则有2a1且22a3,即a.又a0,故a的取值范围是(0,

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