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2013届高三数学二轮复习学案(教师版):1.doc

上传人:高**** 文档编号:98131 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:4 大小:244.50KB
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1、1.1 集合的概念及其运算(一)一、知识梳理:(一)集合1集合是一个不能定义的原始概念,描述性定义为:某些指定的对象 就成为一个集合,简称 集合中的每一个对象叫做这个集合的 2、集合中的元素属性具有:(1) 确定性; (2) 互异性 ; (3) 无序性 3集合的表示法常用的有 、 和韦恩图法三种,有限集常用 ,无限集常用 ,图示法常用于表示集合之间的相互关系注意:区分集合中元素的形式:如:;常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。(二)元素与集合的关系4集合与元素的关系用符号,表示(三)集合与集合的关系5集合与集合的关系用符号 表示6子集:若集合A中 都

2、是集合B的元素,就说集合A包含于集合B(或集合B包含集合A),记作 7两个集合相等:若集合A中 都是集合B的元素,同时集合B中 都是集合A的元素,就说集合A等于集合B,记作 8真子集:如果 就说集合A是集合B的真子集,记作 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。注意:条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况。9若集合A含有n个元素,则A的子集有 个,真子集有 个,非空真子集有 个10空集是一个特殊而又重要的集合,它不含任何元素,是任何集合的 ,是任何非空集合的 ,解题时不可忽视(、和的区别;0与三者间的关系)二、例与练:1、选择题:(1)不能形成集合的是( ) (A)大于2的全体实数 (B

3、)不等式的所有解(C)方程所对应的直线上的所有点(D)轴附近的所有点 C(2)设,集合,则A1 B C2 DD( 3).设集合,则下列关系中正确的是()()()(C)(D)(4)i是虚数单位,若集合S=,则 A B C D(5).设集合,则( )(A)(B)(C)(D)(6)若集合M0,l,2,N(x,y)|x2y10且x2y10,x,y M,则N中元素的个数为 A9 B6 C4 D2(7)给出如下关系式,aa,其中正确的是 2. 已知集合,试求集合的所有子集.解:由题意可知是的正约数,所以 可以是;相应的为,即. 的所有子集为.3.已知求(1)满足条件的所有集合A的个数(2)A中所有元素之和

4、为奇数的集合A的个数4、已知,求实数x.解:若=0,则x=0,此时集合为1,0,0不符合集合中元素的互异性,舍去。若=1 ,则x=1,-1.当x=1时,集合为1,0,1,舍去;当x=-1时,集合为1,-1,0,符合。若,则x=0或x=1,不符合互异性,都舍去。综上所述知:x=-1.5、已知且, 求的取值范围6.已知集合A=只有一个元素,则a= 解 :由题意可得方程+4x+4=0只有一个解或二重根。当a=0时方程4x+4=0,即x=-1,只有一个解,符合题有意;当a0时,方程+4x+4=0只有一个解需满足=16-16a=0,即a=1时,次方程有二重实根-2,由互异性知A中只有一个元素,适合题意,

5、故所求a的值为0或1.7、已知A=a-2, +5a,10且-3A,求a解;-3A a-2=-3,或+5a=-3a= -1,或a=但a= -1时,a-2= -3且+5a= -3,与集合中元素的互异性矛盾。 a=8.已知集合。(1)若求实数m的取值范围.(2)若求实数m的取值范围.(3)若求实数m的取值范围.解:(1)由A=x| 0 得A=x| - 2 x5 ,因为BA,所以,(i)若B=则m+12m-1 即m2,此时满足BA(ii)若B则解得2m3由(i)(ii)得,m的取值范围是(,3(2)若A=B则必有 解得m,即不存在m值使得A=B( 3 ) 若AB,则依题意应有 ,解得 ,故3m4所以m的取值为(选讲)9、已知集合 若,求实数的取值范围

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