1、云南省腾冲市第八中学补习班2016届高考物理三轮题型训练25题（电磁感应）1、（20分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻R。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，
2、重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；（2）a棒质量ma;（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。2、（20分）如图所示，竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场，现将一重力不计，比荷106 C/kg的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过105 s后，电荷以v01.5104 m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图所示规律周期性变化(图中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t0时刻，忽略磁场变化带来的影响)求： (1)匀强电场的电场强度E；(2)图中t10
3、5 s时刻电荷与O点的竖直距离d；(3)如图在O点下方d39.5 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间(结果保留两位有效数字)3、（18分）如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。（2）为使带电粒子从
4、M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v0应满足什么条件?ABCDMNv0（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此后粒子回到M点的可能时间。4、如图，在真空中竖直平面内同时存在多层厚度为d，足够宽的正交复合场，匀强电场的电场强度大小为，匀强磁场的磁感应强度大小为，相邻复合场区域的间距也为d。将可看做质点、质量为、带正电荷量为的小球从静止开始下落，下落高度为d后进入复合场，已知mg=qE ，重力加速度大小为g，不计粒子运动时的电磁辐射。（1）求小球在第1层复合场区域做圆周运动的轨道半径1；（2）求小球到达第2个复合场区域时速度方向与竖直方向夹角的正弦值；（3）若空间存
5、在有n层复合场，小球不能从复合场下边界穿出，求n的最小值。1、（1）由于a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，由等效电路可得 且 Ib=IR 因此有 （2）由于a棒继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动过程中机械能守恒，a棒离开磁场的速度与下滑时匀速速度大小相等， 有 E=BLV a棒上滑时b棒中的电流 由受力分析得 a棒下滑时 联立解得 (3)由受力分析，并代入数据联立求解 可得a棒上滑时 联立解得 2、解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有：v0at1Eqma解得E7.2103 N/C(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径r5 cm周期T1105 s.
6、当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径r23 cm周期T2105 s故电荷从t0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示，t105 s时刻电荷与O点的竖直距离d2(r1r2)4 cm.(3)电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期T105 s，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为8个，此时电荷沿MN运动的距离s8d32 cm则最后7.5 cm的距离如图所示，有：r1r1cos7.5 cm解得：cos0.5，则60故电荷运动的总时间t总t18TT12.1104 s.答案：(1)7.2103 N/C(2)4 cm (3)2.1104 s3、（18分）解：（1）由题意，电场力与洛伦兹
7、力平衡，有：qE=qvB （2分） 解得E=Bv （1分）因带电粒子带正电，知电场强度的方向竖直向下（1分）（2）此时，带电粒子的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系得（2分） 解得R=5a/4由牛顿第二定律得 （2分）解得 （2分）（3）由 （1分） T=2r/v （1分） 可得 由题意可画出带电粒子的运动轨迹如图乙所示，可得带电粒子在两磁场中的轨道半径均为 （1分）带电粒子在正方形区域内的运动时间 （1分）在正方形区域外的运动时间 （1分）故带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值 （1分）画出带电粒子从N点继续运动的轨迹如图丙所示，知带电粒子可以回到M点，由对称性，回到M点的时间为 （n=0,
8、1,2） （2分）4、（20分）解：（1）小球进入第1层复合场时，只有重力做功，由机械能守恒定律得： 2分在复合场中小球受重力与电场力相等，洛仑兹力提供圆周运动向心力，有 2分联立解得 2分（2）设从第1层复合场穿出时速度与竖直方向夹角为，水平速度为由几何关系得 1分 1分设从第2层复合场进入时速度与竖直方向夹角为， 根据动能定理 2分小球在重力场中运动时，垂直于重力方向的速度分量不变 1分联立解得 1分（3）设从第n层复合场进入时速度与竖直方向夹角为，从第n层复合场穿出时速度与竖直方向夹角为，由几何关系得 2分小球在重力场中运动时，垂直于重力方向的速度分量不变，则 1分联立得 1分 同理 联立解得 1分根据动能定理 1分在第n层复合场中小球受重力与电场力相等，洛仑兹力提供圆周运动向心力，有： 1分若小球不能从复合场下边界穿出，则：，联立解得 1分其他解法参照给分
