1、云南省腾冲市第八中学补习班2016届高考物理三轮题型训练25题(电磁感应)1、(20分)如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻R。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,
2、重力加速度为g,导轨电阻不计。求(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度IR之比;(2)a棒质量ma;(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。2、(20分)如图所示,竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场,现将一重力不计,比荷106 C/kg的正电荷置于电场中O点由静止释放,经过105 s后,电荷以v01.5104 m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图所示规律周期性变化(图中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t0时刻,忽略磁场变化带来的影响)求: (1)匀强电场的电场强度E;(2)图中t10
3、5 s时刻电荷与O点的竖直距离d;(3)如图在O点下方d39.5 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间(结果保留两位有效数字)3、(18分)如图所示,竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线,在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场,M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出,带电粒子的重力不计。(1)若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场,恰能使以初速度v射出的带电粒子沿MN直线运动到N点,求所加电场的电场强度的大小和方向。(2)为使带电粒子从
4、M点射出后,在正方形区域内运动到达B点,则初速度v0应满足什么条件?ABCDMNv0(3)试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值,并求出此后粒子回到M点的可能时间。4、如图,在真空中竖直平面内同时存在多层厚度为d,足够宽的正交复合场,匀强电场的电场强度大小为,匀强磁场的磁感应强度大小为,相邻复合场区域的间距也为d。将可看做质点、质量为、带正电荷量为的小球从静止开始下落,下落高度为d后进入复合场,已知mg=qE ,重力加速度大小为g,不计粒子运动时的电磁辐射。(1)求小球在第1层复合场区域做圆周运动的轨道半径1;(2)求小球到达第2个复合场区域时速度方向与竖直方向夹角的正弦值;(3)若空间存
5、在有n层复合场,小球不能从复合场下边界穿出,求n的最小值。1、(1)由于a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,由等效电路可得 且 Ib=IR 因此有 (2)由于a棒继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动过程中机械能守恒,a棒离开磁场的速度与下滑时匀速速度大小相等, 有 E=BLV a棒上滑时b棒中的电流 由受力分析得 a棒下滑时 联立解得 (3)由受力分析,并代入数据联立求解 可得a棒上滑时 联立解得 2、解析:(1)电荷在电场中做匀加速直线运动,设其在电场中运动的时间为t1,有:v0at1Eqma解得E7.2103 N/C(2)当磁场垂直纸面向外时,电荷运动的半径r5 cm周期T1105 s.
6、当磁场垂直纸面向里时,电荷运动的半径r23 cm周期T2105 s故电荷从t0时刻开始做周期性运动,其运动轨迹如图所示,t105 s时刻电荷与O点的竖直距离d2(r1r2)4 cm.(3)电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期T105 s,根据电荷的运动情况可知,电荷到达挡板前运动的完整周期数为8个,此时电荷沿MN运动的距离s8d32 cm则最后7.5 cm的距离如图所示,有:r1r1cos7.5 cm解得:cos0.5,则60故电荷运动的总时间t总t18TT12.1104 s.答案:(1)7.2103 N/C(2)4 cm (3)2.1104 s3、(18分)解:(1)由题意,电场力与洛伦兹
7、力平衡,有:qE=qvB (2分) 解得E=Bv (1分)因带电粒子带正电,知电场强度的方向竖直向下(1分)(2)此时,带电粒子的运动轨迹如图甲所示,根据几何关系得(2分) 解得R=5a/4由牛顿第二定律得 (2分)解得 (2分)(3)由 (1分) T=2r/v (1分) 可得 由题意可画出带电粒子的运动轨迹如图乙所示,可得带电粒子在两磁场中的轨道半径均为 (1分)带电粒子在正方形区域内的运动时间 (1分)在正方形区域外的运动时间 (1分)故带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值 (1分)画出带电粒子从N点继续运动的轨迹如图丙所示,知带电粒子可以回到M点,由对称性,回到M点的时间为 (n=0,
8、1,2) (2分)4、(20分)解:(1)小球进入第1层复合场时,只有重力做功,由机械能守恒定律得: 2分在复合场中小球受重力与电场力相等,洛仑兹力提供圆周运动向心力,有 2分联立解得 2分(2)设从第1层复合场穿出时速度与竖直方向夹角为,水平速度为由几何关系得 1分 1分设从第2层复合场进入时速度与竖直方向夹角为, 根据动能定理 2分小球在重力场中运动时,垂直于重力方向的速度分量不变 1分联立解得 1分(3)设从第n层复合场进入时速度与竖直方向夹角为,从第n层复合场穿出时速度与竖直方向夹角为,由几何关系得 2分小球在重力场中运动时,垂直于重力方向的速度分量不变,则 1分联立得 1分 同理 联立解得 1分根据动能定理 1分在第n层复合场中小球受重力与电场力相等,洛仑兹力提供圆周运动向心力,有: 1分若小球不能从复合场下边界穿出,则:,联立解得 1分其他解法参照给分