1、第五节椭圆抓 基 础明 考 向提 能 力我 来 演 练第八章平面解析几何备考方向要明了考 什 么1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程，理解它的简单的几何性质.怎 么 考1.椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，而直线和椭圆的位置关系是高考考查的热点.2.定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中、高档题目.一、椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之等于常数(|F1F2|)的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作
2、椭圆的，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的和大于焦点焦距二、椭圆的标准方程及其几何性质条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0图形条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0标准方程范围对称性曲线关于对称曲线关于对称|x|a；|y|b|x|b；|y|ax轴、y轴、原点x轴、y轴、原点条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0顶点长轴顶点短轴顶点长轴顶点短轴顶点焦点焦距|F1F2|(c2)(a,0)(0，b)(0，a)(b,0)(c,0)(0，c)a2b22c条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0离心率e，其中c通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为.(0,1)答案：C解析：由于焦点
3、位置不确定，故10m(m2)4或m2(10m)4.m4或8.答案：B答案：D解析：l|PF1|PF2|F1F2|2a2c10616.答案：161椭圆的定义中若|F1F2|2a时动点的轨迹是线段F1F2，|F1F2|2a时动点的轨迹是不存在的解：A点在圆上，(3m)215.又m0时，直线和椭圆相交；当0时，直线和椭圆相切；当0时，直线和椭圆相离3直线与椭圆相交时的常见处理方法当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“差分法”设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化解题样板圆锥曲线解答题的步骤规范(4)对|AB|的最值求法不会使用基本不等式变形，求最值对于直线与椭圆的综合问题，因为其综合性强，运算量大，能力要求较强，注意平时训练要严谨，以提高综合解题能力点击此图进入
