1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)2.3.2 等差数列的前n项和(习题课)数 列金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)1熟练应用等差数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题2会求与等差数列相关的一些简单最值问题金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)基础梳理1（1）若Sn为等差数列an的前n项和，则也是_（2）已知
2、等差数列an的通项公式为：an2n1，则_，是_2.（1）已知等差数列an，a10，d0.则Sn存在_；a10，d0，则Sn存在_(选择“最大值”，“最小值”填空)（2）已知等差数列an的通项公式为：an2n8，则等差数列的前n项和Sn_，Sn的最大值为：_.答案：1等差数列n 等差数列2最大值 最小值n(7n)12金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)3（1）项数为2n的等差数列an，公差为d，有S2n_，S偶S奇_.（2）已知等差数列an共有100项，其通项公式为：an3n2，等差数列的前n项和为Sn，则S偶S奇_.4项数为2n1的等差数列an，有
3、S2n1_，S奇S偶_.练习4：已知等差数列an共有201项，其通项公式为：an3n2，等差数列的前n项和为Sn，则S奇S偶_.答案：3n(anan1)nd练习3：1504(2n1)an(an为中间项)an练习4：a101301金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)自测自评1已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10()A138B135C95D23金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)2等差数列an中，d2，an11，Sn35，则a1等于()A5或7 B3或5C7或1 D3或1金品质
4、高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)裂项法求和 求和：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)跟踪训练1Sn是等差数列an的前n项和，bn，且a3b3，S3a1521.求数列bn的前n项和Tn的通项公式分析：因为TnbnSnana1，d，所以应确定an的首项及公差解析：设an的首项为a，公差为d，则a3a2d，a15a14d，金品质高追求我们让你更放心！返回
5、返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)点评：本题中的条件较多，通过分析找出基本量，简化条件，同时明确解题方向求数列bn的前n项和Tn使用的是裂项法金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)求数列通项公式已知a13且anSn12n(n2)，求an及Sn.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)跟踪训练2设数列an中，a12，an1ann1，则通项an_.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版
6、)一、选择填空题1一个等差数列共有2n1项，其奇数项的和为512，偶数项的和为480，则中间项为()A30B31C32D33金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)2等差数列an的公差d且S100145，则a1a3a5a99的值为()A52.5 B72.5 C60 D85解析：设a1a3a5a99x，a2a4a100y，则xyS100145，yx50d25.解得x60，y85.故选C.答案：C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)1等
7、差数列的前n项和的性质(1)等差数列的依次k项之和，Sk，S2kSk，S3kS2k，组成公差为k2d的等差数列(2)数列an是等差数列Snan2bn(a，b为常数)(3)若等差数列的项数为2n，则S2nn(anan1)且S偶S奇nd，若等差数列的项数为2n1，则S2n1(2n1)an且S奇S偶an，.(4)若Sn为数列an的前n项和，则an为等差数列等价于为等差数列金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)2求等差数列的前n项和Sn的最值有两种方法：(1)由二次函数的最值特征得解由二次函数的最大值、最小值知识及nN*知，当n取最接近的正整数时，Sn取到最大值(或最小值)值得注意的是最接近的正整数有时1个有时2个(2)根据项的正负来定若a10，d0，则数列的所有正数项之和最大；若a10，d0，则数列的所有负数项之和最小金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配人教人教AA版版)祝您
