1、绝密启用前|考试研究中心命制2019-2019学年上学期期末原创卷A卷（湖南）九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：湘教版九上全册、九下全册。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有
2、一个选项是符合题目要求的）1下列事件为必然事件的是A打开电视机，它正在播广告B某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C抛掷一枚硬币，一定正面朝上D投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于72如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是ABCD3方程x2-ax+4=0有两个相等的实数根，则a的值为A2B2C4D44一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是ABCD5如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=6，则CD的长为A3BC6D6某中学人数相等的甲、乙两班学生参
3、加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定7把二次函数y=3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是Ay=3（x-1）2+2By=3（x+1）2-2Cy=3（x-1）2-2Dy=3（x+1）2+28如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为A（3，1）B（3，3）C（4，4）D（4，1）9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反
4、比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是ABCD10如图，菱形和菱形的边长分别为和，则图中阴影部分的面积是ABCD11如图，ABD内接于圆O，BAD=60，AC为圆O的直径AC交BD于P点且PB=2，PD=4，则AD的长为A2B2C2D412已知函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与函数y=x-的图象如图所示，则下列结论：ab0；c-；a+b+c0的解集22（本小题满分8分）如图，一艘船在A处望见灯塔E在北偏东60方向上，此船沿正东方向航行60海里后到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15方向上（1）求AEB的度数；（2）求A处到灯塔E的距离AE；已知灯塔E周围40海里内有暗礁
5、，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？（参考数据：1.414，1.732）23（本小题满分9分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率24（本小题满分9分）商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆十一，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设该商品每件降价x元，请解答下列问题：（1）用含x的代数
6、式表示：降价后每售一件盈利_元；降价后平均每天售出_件；（2）若商城在促销活动中，计划每天盈利750元，并且使消费者得到更多实惠，每件商品应降价多少元？（列方程解答）（3）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？25（本小题满分10分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）26（本小题满分10分）如图，以D为顶点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=-x+3（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
