1、课时分层作业(十五)不等式的解集一元二次不等式的解法(建议用时：40分钟)一、选择题1不等式组的解集是()A.Bx|1x3C. Dx|x1A由x10x1，2x10x，x30x3，各不等式的解集的交集为.2若集合Ax|(2x1)(x3)0，Bx|xN*，x5，则AB等于()A.1，2，3 B1，2C.4，5 D1，2，3，4，5B(2x1)(x3)0，x3，又xN*且x5，则x1，2.故选B.3不等式|xa|b的解集是x|3x9，则a，b的值分别是()A.a3，b6 Ba3，b9C.a6，b3 Da3，b6A不等式|xa|b，等价于bxab，等价于abxab，再根据不等式|xa|b的解集是x|3
2、x9，可得ab3，ab9，求得a3，b6，故选A.4不等式|x3|x1|2的解集为()A.(2，) B(0，)C.2，) D0，)C当x1时，原不等式可化为x3x12，即42，显然成立，所以x1；当3x1时，原不等式可化为x3x12，解得x2，所以2x1；当x3时，原不等式可化为x3x12，即42，显然不成立，所以x3舍去综上，原不等式的解集为2，).5在R上定义运算“”：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A.0x2 B2x1C.x2或x1 D1x2B根据给出的定义得，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)0，故实数
3、x的取值范围是2x1.二、填空题6已知数轴上A(1)，B(x)，C(6)，若线段AB的中点到C的距离小于5，则x的取值范围是_x|3x23设AB的中点为D，则D，因中点到C的距离小于5，可得5，111，3x23.7若关于x的不等式x22xmx的解集是x|0x2，则实数m的值是_1将原不等式化为x2(m2)x0，即x(x2m4)0，故0，2是对应方程x(x2m4)0的两个根，代入得m1.8已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0，且BA，则a的取值范围为_a|a1Ax|3x2x20x|x2，Bx|x0.解原不等式可化为x(a1)x2(a1)0，讨论a1与2(a1)的大小(1)当a12(a1)，即
4、aa1或x2(a1)；(2)当a12(a1)，即a3时，x4；(3)当a13时，不等式的解为x2(a1)或xa1.综上：当aa1或x3时，不等式的解集为x|x2(a1)或xa111(多选题)下列各项可以作为不等式x1的解集的子集的是()A.x|x3 Bx|x5C.x|x Dx|1xACD当x10即x1时，有1(x1)(x1)，即x22，1x；当x10即x1时，有1(x1)(x1)，即x22，x或x(舍)，故原不等式的解集为(，)(1，)，A、C、D均为其子集12使不等式x2x60成立的一个充分不必要条件是()A.2x0 B3x2C.2x5 D2x4A由x2x60得(x2)(x3)0，解得2x3
5、，使不等式x2x60成立的充分不必要条件，即为其对应范围(2，3)的真子集，所以2x0满足条件，故选A.13不等式1的解集是_根据题意，10(3x2)(x3)0且x30，解得x或x3，即原不等式的解集为.14(一题两空)关于x的不等式ax2(2a)x20，当a0时的解集是_，当a0时的解集是_(1，)(1，)由条件知(ax2)(x1)0，当a0时，不等式为2(x1)0，解得x1；当a0时，0，不等式的解集为(1，).15已知M是关于x的不等式2x2(3a7)x3a2a20的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集解原不等式可化为(2xa1)(x2a3)0，所以a.若a5，所以32a，此时不等式的解集是；若a，由2a3(a1)，所以32a，此时不等式的解集是.综上，当a时，原不等式的解集为.
