1、中卫一中2015-2016学年度第一学期第五次月考试卷高二理科数学 A卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 判断：“如果一个事件是随机事件，则它发生的概率P的取值范围是(0,1)”的真假是（）A.假命题 B.真命题 C.不是命题 D.可真可假2.给定两个命题p，q.若是q的必要不充分条件，则p是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k=（）A.4 B.-4 C.5 D.-54. 已知正方形ABCD的顶点A，B为椭
2、圆的焦点，顶点C，D在椭圆上，则此椭圆的离心率为（）A. B. C. D.A. ， B.(1,0)，(-1,0)C.， D.，7. 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率e=（）A.5 B. C. D.8. 在下列四个命题中已知A、B、C、D是空间的任意四点，则.若为空间的一组基底，则也构成空间的一组基底.对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中），则P、A、B、C四点共面.其中正确的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.09. 已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线上纵坐标为-2的点到抛物线焦点的距离为（）A. B. C. D.10. 设原命题：若，则a，b中至少有
3、一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是（）A. 原命题真，逆命题假 B.原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题11. 已知，且与的夹角为钝角，则实数x的取值范围是（）A. x4 B.0x4 C. x-4 D.-4x012. 如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（）A. B. C. D.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，向量，若与共线，则x=_，y=_.14.对于曲线，给出下面四个命题：曲线C不可能表示圆；若1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k4；若曲线C表
4、示焦点在x轴上的椭圆，则.其中所有正确命题的序号为_.15.直三棱柱中，且AB=BC=，E，F分别是AB、的中点，那么与EF所成的角的余弦值为_.16.已知空间四个点A(1,1,1)，B(-4,0,2)，C(-3,-1,0)，D(-1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）在ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，.求：（1）sinBAD；（2）AD的长.18.（本小题满分12分）等比数列同时满足下列条件：；.（1）求数列的通项；（2）若，构成等差数列，求的前6项和.19.（
5、本小题满分12分）如图，正方形ACDE与等腰直角ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，ACB=90，F、G分别是线段AE、BC的中点，求（1）求三棱锥C-EFG的体积；（2）AD与GF所成角的余弦值.20. （本小题满分12分）设椭圆方程为，过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当L绕点M旋转时，求（1） 当L的斜率为1时，求三角形ABC的面积；（2） 动点P的轨迹方程.21. （本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ABD和BCD均为等边三角形，AB=2，.（1） 求证：AO平面BCD；（2） 求二面角A-BC-D的余弦值.22. （本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.（1） 求椭圆C的方程；（2） 设直线l：y=kx-2与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且，求直线l的方程.
