1、第三节 竖直方向的抛体运动第一章 抛体运动什么是匀变速直线运动？有哪些规律？温故知新温故知新把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直下抛运动。1.特点：具有向下的初速度v0 和向下恒定的加速度g。2.性质：是加速度为g匀加速直线运动。3.运动规律（以v0方向为正方向，则ag）速度公式位移公式4.竖直下抛运动可看成是竖直向下的匀速运动和自由落体运动的合运动。v0vtstag一.竖直下抛运动3.运动规律（以v0方向为正方向，则ag）把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直上抛运动。1.特点：具有向上的初速度v0 和向下
2、恒定的加速度g。2.性质：是加速度为g匀变速直线运动。v0vtst ag4.竖直上抛运动可看成是竖直向上的匀速运动和自由落体运动的合运动。速度公式位移公式二.竖直上抛运动上升过程（匀减速）上升过程（匀减速）下降过程（自由落体）下降过程（自由落体）（以（以vv00为正方向）为正方向）（11）分步处理）分步处理二.竖直上抛运动5.处理方法（两种处理方法）：v0（22）整体处理）整体处理（全过程是匀变速直线运动）（全过程是匀变速直线运动）二.竖直上抛运动5.处理方法（两种处理方法）：以以vv00方向为正方向方向为正方向ss是正值表示物体在抛出点的上方是正值表示物体在抛出点的上方ss是负值表示物体在抛
3、出点的下方是负值表示物体在抛出点的下方vvtt 为正值，表示物体继续向上运动，为正值，表示物体继续向上运动，vvtt 为负值表示物体向下运动。为负值表示物体向下运动。ss是位移而不是路程是位移而不是路程vv00ssss【例题1】已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求：物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体全程所用的时间。v0当tt上时，末速度vt0，由此得解：（1）在上升过程中，已知v0，vt0，a=g根据得：根据（2）在下落过程中，ag，设落地时速度 vtv，根据得：根据，当 tt下 时，vtv，（3）物体下落全程时间：由此得
4、v0【例题1】已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求：物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体全程所用的时间。v0全程时间t和落地速度vt也可以整体处理方法求得：已知：v0，ag，物体落回原地时位移 s0，或解得：物体落地速度为：根据得重要特点v0v1v2t上t下H3.最大高度t上t下=v0/g2.速率对称性 v1v21.时间对称性【例题2】在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）根据竖直上抛运动规律解：以向上方向为正方向，v
5、010m/s，s15mv0svtt根据得由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取vt20m/s即：小球落地时的速度大小为20m/s，小球从抛出到落地所用的时间为3s。【例题2】方法二解：以向上方向为正方向，小球上升到最高点时vt0。v0svtt根据得小球从最高点到落地过程做自由落体运动，高度为s2s1s20m根据得落地时的速度大小为所以从抛出到落地所用的时间tt1t23s。小球自由下落时间1.从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能为（）A.1s B.2s C.4s D.5sADAD课堂练习解：以初速度方向为正方向，v0
6、30m/s，ag10m/s2，s25m，根据得vv00ss2.竖直上抛运动的物体，达到最高点时（）A.具有向上的速度和向上的加速度B.速度为零，加速度向上C.速度为零，加速度向下D.具有向下的速度和向下的加速度CC课堂练习3.从匀速上升的气球上掉下一物体，在掉下的瞬间，物体相对地面将具有（）A.方向向上的速度和向上的加速度B.方向向上的速度和向下的加速度C.方向向下的速度和向下的加速度D.方向向下的速度和向上的加速度BB课堂练习2.在12m的塔上，以一定的初速度竖直向上抛出一物体，经过2s到达地面，则物体抛出时的速度是多大？物体上升的最大高度是多少（离地面的高度）？（g取10m/s2）解：以初
7、速度方向为正方向，物体到达地面时相对抛出点位移s12m，则根据竖直上抛运动规律：当物体上升到最高点时速度为0，根据所以物体上升最大高度H（0.812）m12.8m2929在在15m15m高的塔顶上以高的塔顶上以4m/s4m/s的初速度竖直上抛一个的初速度竖直上抛一个石子，求经过石子，求经过2s2s后石子离地面的高度。（后石子离地面的高度。（gg10m/s10m/s22）解：以竖直向上方向为正方向，解：以竖直向上方向为正方向，vv004m/s4m/s，经过，经过tt2s2s石子的位移为：石子的位移为：位移位移为为12m12m表示石子表示石子经过经过2s2s处处在抛出点的下方在抛出点的下方12m1
8、2m处处，所以此，所以此时时石子离地面的高度石子离地面的高度为为:（15151212）mm3m3m。3.某人站在高楼高20m的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m处所需的时间？（不计空气阻力，取g10m/s2）解：以竖直向上方向为正方向，则v020m/s,物体上升到最大高度时，速度vt0，根据vt2v022gs得上升的最大高度为：可见物体距抛出点15m的位置，在抛出点上方有两处，在下方有一处。15m15m20m15mv0根据当物体在抛出点的上方15m处时，位移s15m，即有当物体在抛出点的下方15m处时，位移s15m，即有解得：取因此石子通过距抛出点
9、15m处所需的时间依次为1s，3s和4.65s。解得：t11s，t23s20m15m15mv02828气球以气球以10m/s10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经下一个物体，经17s17s到达地面，求物体刚脱离气球时到达地面，求物体刚脱离气球时气球的高度（气球的高度（gg10m/s10m/s22）解：物体离开气球后做竖直上抛运动，以竖直向上解：物体离开气球后做竖直上抛运动，以竖直向上方向为正方向，方向为正方向，vv0010m/s10m/s，tt17s17s。位移位移 s s 为负值表示物体最后落到抛出点的下方。即为负值表示物体最后落到抛出点的下方。
10、即物体刚脱离气球时气球的高度为物体刚脱离气球时气球的高度为1275m1275m。2727从地面以从地面以30m/s30m/s的初速度竖直上抛一个小球，若不计空气的初速度竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，阻力，gg取取10m/s10m/s22，求：，求：（11）物体上升的最大高度和上升到最大高度的时间）物体上升的最大高度和上升到最大高度的时间（22）物体上升）物体上升1s1s和上升和上升5s5s分别通过的位移和路程分别通过的位移和路程stvv00vvtt00解：以向上方向为正方向，物体做竖直上抛解：以向上方向为正方向，物体做竖直上抛运动的初速度为运动的初速度为vv00=30m/s=30m/s(1
11、)(1)物体上升到最大高度时，末速度物体上升到最大高度时，末速度vvtt=0,=0,由得由得s1vv00vvtt00ss2（22）物体上升）物体上升1s1s的位移为：的位移为：由于物体已过最高点，所以路程为（由于物体已过最高点，所以路程为（2245452525）mm65m65m。由于物体还没有上升到最高点，所以由于物体还没有上升到最高点，所以路程等于位移的大小为路程等于位移的大小为25m25m。物体上升物体上升5s5s的位移为：的位移为：2.2.某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点上方某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点上方0.4m0.4m处时，速度为处时，速度为3m/
12、s3m/s，当它经过抛出点下方，当它经过抛出点下方0.4m0.4m处时，速度处时，速度应为多少？应为多少？【解法一解法一】以竖直向上方向为正方向，物以竖直向上方向为正方向，物体在抛出点上方时，位移为体在抛出点上方时，位移为ss110.4m0.4m，此时，此时速度为速度为vv113m/s3m/s；在抛出点下方时，位移为；在抛出点下方时，位移为ss220.4m0.4m，此时速度为，此时速度为vv22，根据竖直上抛，根据竖直上抛运动规律：运动规律：所以所以得得0.4m0.4mvv000.4m0.4mvv11vv222.某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度为3m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？【解法二】设到达抛出点上方0.4m处时，还能再上升高度s，此时速度vt0，根据vt2v122gs得最高点到抛出点下方0.4m处的距离s0.45m0.42m1.25m这段距离物体做自由落体运动，所以速度0.4mv00.4mv1v2s
