1、2019备战中考数学（浙教版）专题练习-第一章有理数（含解析）一、单选题1. 的绝对值是（ ） A. B.C. D.2.|6|的值是（ ） A.-6B.-C.D.63.某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）. A.a=bB.abC.abD.a=b10%4.3的绝对值是（ ） A.B. C.3D.35.有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则m-n是（）A.正数B.负数C.0D.符号无法确定6.如果a是有理数，则下列判断中正确的是（） A.-a是负数B.|a|是正数C.|a|不是负数D.-|a|不是负数
2、7.下列一组数：8，0，32 ， （5.7），其中负数的个数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个8.|8|的相反数是（ ） A.8B.8C.D. 9.若|a|=a，则a一定是（ ） A.非负数B.负数C.正数D.零10.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简n-m-n的结果是（ ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n11.的相反数是（ ） A.6B.-6C.D.- 二、填空题12.点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示2的相反数的点是_13.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点
3、C表示的数是_数（填“无理”或“有理”），这个数是_；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是_；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第_次滚动后，A点距离原点最近？第_次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，A点运动的路程共有_，此时点A所表示的数是_ 14.若|a|=4，则a=_ 15.若代数式 和 的值互为相反数，则 _. 16.如图，数轴上点 的初始位置表示的数为 ，将点 做如下移动：第 次点 向左移动 个单位长度至点 ，第 次从点 向右移动 个单位长度至点 ，第 次
4、从点 向左移动6个单位长度至点 ， 按照这种移动方式进行下去，点 表示的数是_，如果点 与原点的距离等于 ，那么 的值是_17.比较大小：9_13（填“”或“”号） 18.如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和的绝对值是_19.已知：|2x|+|y+3|=0，则xy=_ 三、计算题20.化简 21.计算： （1）|-8|+|-4|； （2）(3.5)| |； （3）|2 |+|6 | 22.已知a、b互为相反数，求 四、解答题23.先在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：22 ， |2.5|，0，-3， （），（1）200 24.求有理数a和 的绝对值.
5、五、综合题25.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一： （1）折叠纸面，使表示的1点与1表示的点重合，则3表示的点与_表示的点重合；操作二： （2）折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数_表示的点重合； 26.重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+565+1510+168（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数； （2）该工艺厂在本周实际生产工
6、艺品的数量为多少个？（列式计算） （3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点 到原点的距离是 ，所以 的绝对值是 故答案为：D【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点到原点的距离是， 所以的绝对值是2.【答案】D 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】|6|=6.
7、故选D.【分析】本题主要考查的是绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.3.【答案】B 【考点】有理数大小比较 【解析】【分析】首先表示出提价10%的价格，进而表示出降价10%的价格即可得出答案【解答】商品原价为a元，先提价10%进行销售，价格是：a（1+10%)，再一次性降价10%，售价为b元为：a（1+10%)（1-10%)=0.99a，ab故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出升降价后实际价格是解题关键4.【答案】C 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：|3|=3，故选：C【分析】根据绝对值的定义，即可解答5.【答案】
8、B 【考点】数轴，有理数大小比较 【解析】考点：有理数的减法；数轴；有理数大小比较【分析】根据数轴上，右边的数总是大于左边的数，就可得到m，n的大小关系，即可判断【解答】根据题意得：mn，则m-n0故选B【点评】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小关系的方法6.【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以转化成分数的形式。有理数绝对值：（1)代数定义：正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数（2)几何定义：绝对值的几何定义是实数在数轴上所对应的点到原点的
9、距离。【解答】a是有理数，所以|a|一定是非负数，即不是负数。故选C.【点评】此类试题考查的难度较易，易于掌握，只要求对有理数绝对值理解即可。7.【答案】B 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】在-8，0，-32 ， -（-5.7）中负数是-8，-32 ， 共计负数的个数有2个故答案为：B【分析】在大于零的数前面放上负号“-”来表示负数；依此可判断得-8和-32是负数。8.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|8|=8，而8的相反数为8，|8|的相反数为8故选：A【分析】先根据绝对值的意义得到|8|=8，然后根据相反数的意义求解9
10、.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|a|=a，a为正数或0，即a为非负数，故选：A【分析】根据绝对值的性质，即可解答10.【答案】C 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】n-m-n=-n-m+n=-m.故答案为：C.【分析】根据数轴的特点，可知n0m，且|n|m|，因此可知m-n0，所以根据绝对值的意义可知n-m-n=-n-m+n=-m.11.【答案】C 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】- 的相反数是 ；故答案为：C【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。二、填空题12.【答案】B 【考点】相反数及有理
11、数的相反数 【解析】【解答】解：由数轴可知点B到原点的距离和2到原点的距离相等故答案为B【分析】由相反数的几何意义可得表示2的相反数的点是B。13.【答案】无理；4或4；4；3；26；6 【考点】数轴 【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是；故答案为：无理，；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；故答案为：4或4；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3，第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距
12、离原点最远；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，1321=26，A点运动的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）=3，（3）2=6，此时点A所表示的数是：6【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可14.【答案】4 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：|a|=4，a=4故答案为：4【分析】根据互为相反的绝对值相等，即可解答15.【答案】【考点】相反数 【解析】【解
13、答】由题意得：x1+3x+7=0，解得：x= .故答案为 .【分析】根据相反数的意义可得，x1+3x+7=0，解得，x=.16.【答案】-4；8或11 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少2，分别为0，-2，-4，-6，-8，-10，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加2，分别为4，6，8，10，所以A5表示的数是-4，当点 与原点的距离等于10时，n为8或11，故答案为-4：n为8或11.【分析】这是一道利用数轴找规律题，由图可知A5 表示-4，n的值有两种情况.17.【答案】 【考点】有理数大小比较 【解析】【
14、解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 913故答案为：【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可18.【答案】1 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】由数轴得，点A表示的数是-2，点B表示的数是1，A，B两点所表示的有理数的和的绝对值是-3+2=-1=1【分析】由数轴可知点A表示的数是-2，点B表示的数是1，所以A，B两点所表示的有理数的和是-1，继而可求出和的绝对值19.【答案】5 【考点】绝对值的非负性 【解析】【解答】解：由题意得，2x=0，y+3=0， 解得x=2，
15、y=3，所以，xy=2（3）=2+3=5故答案为：5【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解三、计算题20.【答案】解：当 时原式= 当 原式= 当 时原式= 即原式= 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】确定了讨论的范围后，原式的化简就方便多了令各个绝对值内的代数式为0，找出零点，即x+5=0，2x-3=0，可得x=-5，x=；于是可确定讨论范围为：x 5， 5 x 0时,|a|=a;当a0时,|a|=a;当a0时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0;|-a|=a当a0时,|-a|a; 当a0时,|-a|a ; 当a0时,|-a|0.【分析】根
16、据绝对值的性质而解答,一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,理解绝对值的性质是解题的关键.五、综合题25.【答案】（1）3（2）-3若数轴上A，B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数是多少解：由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为112=5.5，对称点是表示1的点，A、B两点表示的数分别是4.5，6.5 【考点】数轴 【解析】【解答】解：（1）1与1重合，折痕点为原点，3表示的点与3表示的点重合故答案为：3由表示1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，5表示的点与数3表示的点重合故答案为：3【分析】（
17、1）由1与1重合，得到折痕点为原点，得到-3表示的点与3表示的点重合；（2）根据题意折叠纸面，使1表示的点与3表示的点重合，得到可确定对称点是表示1的点，得到5表示的点与数3表示的点重合.26.【答案】（1）解：由图表可得：周一：40+5=45（个）；周二：406=34（个）；周三：405=35（个）；周四：40+15=55（个）；周五：4010=30（个）；周六：40+16=56（个）；周日：408=32（个）；所以本周产量最多的一天比最少的一天多生产5632=26（个）（2）解：由题意可得：565+1510+168+407=287（个），所以工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为287个；（3）解：2875+（287280）10=1505（元）答：该厂工人这一周的工资总额是1505元 【考点】有理数及其分类 【解析】【分析】（1）根据记录的数据，计算出实际每天生产量，再求出最多的一天与最少的一天的生产量之差即可；（2）求出表格中各数据的和，再与7天的计划生产量的总和相加即可求解；（3）由（1）中的计算可知，该工艺厂在这一周的生产量超额完成任务，所以应付出的工资总额=这一周的生产量（一个工艺品的工资）+超过部分10即可求解。
