1、人教版八年级数学上册第十一章三角形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与交于点，则的度数为（）ABCD2、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D1
2、53、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形4、如图，在中，平分，则的度数是（）ABCD5、不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的高和中线6、如图，B+C+D+EA等于（）A180B240C300D3607、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D858、若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A9B12C35D409、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四
3、边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形10、如图，已知a/b，1=120，2=90，则3的度数是()A120B130C140D150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图中A+B+C+D+E+F+G=_2、如图，BE、CE分别为的内、外角平分线，BF、CF分别为的内、外角平分线，若，则_度3、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多2cm，已知AB4cm，则AC的长为_cm4、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_5、如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，1+2=235，则A=_度 三、解答题（
4、5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在610的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知ABC的每个顶点都在格点上(1)画出ABC中BC边上的高线AE；(2)在ABC中AB边上取点D，连接CD，使；(3)直接写出BCD的面积是_2、多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？3、如图，直线，与，分别相交于点A，且，交直线于点(1)若1=58，求的度数；(2)若，求直线与的距离4、如图，在中，垂足为点，求的度数5、如图所示，求的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即可得
5、【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键2、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键3、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，
6、解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键4、C【解析】【分析】在中，利用三角形内角和为求，再利用平分，求出的度数，再在利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】在中，平分故选C【考点】本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应用性质是解决问题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答【详解】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的两条高在三角形的外部故选：C【考点】本题考查了三角形的高、中线、角平分线熟悉各个性质是解题的关键6、A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C
7、=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【详解】B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，B+C+D+E-A=360-（AGF+AFG+A），又AGF+AFG+A=180，B+C+D+E-A=180，故选A【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和等于180度是解题的关键7、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明8、C【解析】【分析】先根据内角的度数求得外角的度数，进而求得多边形的
8、边数，根据对角线的条数为即可求得答案【详解】解：一个正n边形的每个内角为144，则每个外角为，故，则对角线的条数为，故选C【考点】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，求正多边形的对角线条数，求得是解题的关键9、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键10、D【解析】【分析】延长的边与直线相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两
9、个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，延长的边与直线相交，由三角形的外角性质可得，故选：【考点】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键二、填空题1、540【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得，1=C+D，2=E+F，再根据五边形内角和解答即可【详解】解：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故答案为：540【考点】本题考查了三角形外角的性质和五边形内角和利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到五边形中，利用五边形的内角和定理解答2、13【解析】【分析】根据BF，CF
10、分别为EBC的内、外角平分线分别设，再根据BE，CE分别为ABC的内，外角平分线，得到和 ，最后根据 和 求出 即可【详解】BF，CF分别为的内、外角平分线，设，又BE，CE分别为的内，外角平分线，又，又，故答案为：13【考点】此题考查了三角形内角和外角角平分线的相关知识，涉及到三角形外角等于与其不相邻的两内角和的知识，有一定难度3、6【解析】【分析】利用三角形的中线定义可得CD= BD，再根据ADC的周长比ABD的周长多2cm可得AC - AB = 2cm，进而可得AC的长【详解】 AD是BC边上的中线 CD=BDADC的周长比ABD的周长多2cm (AC+CD+AD)-(AD+DB+AB)
11、=2cmAC-AB=2cmAB=4cmAC=6cm故答案为：6【考点】本题考查了三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线4、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边形，正十边形内角，即 根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得五边形内角和为：，且 故答案为：【考点】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解5、55【解析】【分析】根据三角形内角和定理可
12、知，要求A只要求出AEFAFE的度数即可【详解】1AEF180，2AFE180，1AEF2AFE360，12235，AEFAFE360235125，在AEF中：AAEFAFE180（三角形内角和定理）A18012555，故答案为：55【考点】本题是有关三角形角的计算问题主要考察三角形内角和定理的应用和计算，找到A所在的三角形是关键三、解答题1、 (1)画图见解析(2)画图见解析(3)【解析】【分析】（1）利用网格线过A作BC的垂线即可；（2）利用网格线的特点，取格点D，满足，则D即为所求作的点；（3）利用三角形的面积公式直接计算即可(1)解：如图，即为BC上的高(2)如图，利用网格特点，可得，
13、D即为所求作的点，满足(3)【考点】本题考查的是画三角形的高，三角形的面积的计算，熟悉等高的两个三角形的面积之间的关系是解本题的关键2、（1）九边形（2）90【解析】【分析】根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）180设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案【详解】（1）设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）180+x=1350，解得：x=1350-180n+360=1710-180n，由于0x180，即01710-180n180，解得8.5n9.5，所以n=9（2）可得x=1350-（9-2）180=90该多边形必有一内角度数为180-90=90【考点】主要考查了多边形的
14、内角和定理解题的关键是熟记n边形的内角和为：180（n-2）3、 (1)32(2)【解析】【分析】（1）先求出ABC，再利用平行线的性质求解即可；（2）利用等面积法即可求解(1)，BAC=90，1=58，ABC=90-58=32,2=ABC=32(2)如图，过点A作ADBC，垂足为D所以线段AD的长度等于a与b之间的距离，因为ABAC所以 ABAC=BCAD，所以AD= ，所以a与b的距离为 【考点】本题考查了垂直的定义、直角三角形两个锐角互余，平行线的性质、三角形的面积公式等内容，解题关键是牢记相关概念与性质4、【解析】【分析】根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可【详解】，【考点】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180是解题的关键5、360【解析】【分析】先根据三角形的外角性质可得，再根据四边形的内角和即可得【详解】是的一个外角同理可得又故的度数为【考点】本题考查了四边形的内角和、三角形的外角性质、对顶角相等，熟记并灵活运用各性质是解题关键
