1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以
2、看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个2、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（）ABCD3、如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（）ABCD4、如图，OC平分且，则的度数为（）ABCD5、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD6、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱锥圆柱ABCD7、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条
3、直线8、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()ABCD9、下列说法中，错误的有（）（1）射线比直线短；（2）在所有连结两点的线中，线段最短；（3）连接A、B两点得直线AB；（4）连结两点的线段叫做两点的距离；A1个B2个C3个D4个10、如图，BOD118，COD是直角，OC平分AOB，则AOB的度数是（）A48B56C60D32第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为_2、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm, 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂
4、1dm2需用油漆5g，那么喷涂这个玩具共需油漆_g3、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是_4、如图，在的同侧，点为的中点，若，则的最大值是_5、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开
5、 条棱A3B4C5D不确定2、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数（1）填空：_，_；（2）先化简，再求值：3、图是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)图1中，EBC的度数为_；(2)能否将图1中的三角板ABC绕点B逆时针旋转度(090，如图2)，使旋转后的ABE=2DBC？若能，求出的度数，若不能，请说明理由；(3)能否将图1中的三角板ABC绕点B顺时针旋转度(090，如图3)，使旋转后的ABE=2DBC？请直接回答，不必说明理由；答：_（填“能”或“不能”）4、【新知理解】如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度
6、是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“奇点”（1）线段的中点_这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图，若，点是线段的奇点，则；【解决问题】（3）如图，已知动点从点出发，以速度沿向点匀速移动：点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为，请直接写出为何值时，、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？5、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2
7、）从上面的事实可以得到一个结论： -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键2、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然
8、后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为故选B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少3、B【解析】【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，将展开图恢复成正方体，根据B点所在的位置，可得结果.【详解】解：将展开图恢复成正方体，面成为了正方体的右面，可知B2点即B点所处位置.【考点】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题
9、时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题4、B【解析】【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案【详解】解：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键5、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键6、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆
10、；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.7、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题
11、的关键8、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键9、C【解析】【分析】根据直线，射线，线段的定义逐一判断即可【详解】（1）射线和直线都无线延申，无法比较，故此说法错误；（2）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（3）连接A、B两点得到的因为线段，故此说法错误；（4）连结两点的线段的长度叫做两点的距离，此说法错误故选：【考点】本题主要考查了直线，射线，线段的定义，熟悉掌握直线，射线，线段的概念是解题的关键10、B【解析
12、】【分析】根据角平分线的定义可知，AOB2AOC2BOC，由COD是直角可得COD90，根据已知条件可求BOC，进一步得到AOB的度数【详解】解：OC平分AOB，AOB2AOC2BOC，COD是直角，COD90，BOD118，BOCBODCOD1189028，AOB2BOC56故选：B【考点】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键二、填空题1、116【解析】【分析】由图示可得，1与BOC互余，结合已知可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2的度数【详解】解：，AOC90，BOC64，2BOC180，2116故答案为：116【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关
13、键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为1802、140【解析】【分析】根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量【详解】解：玩具的表面积为：6（22）+4（11）=28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆285=140克故答案为：140【点睛】本题主要考查了立体图形的视图问题解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积3、丁【解析】【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢解题时，据此即可判断答案【详解】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形
14、中剪去的是丁，故答案为：丁.【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图4、14【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，证明AMB为等边三角形，即可解决问题【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点，为等边三角形，的最大值为，故答案为【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题5、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点
15、作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”故答案为：家【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题1、 (1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考
16、查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与-1、与-3、与2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以故答案为：，（2）将代入，原式【考点】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值3、 (1)150(2)能，为
17、30或70；(3)不能【解析】【分析】（1）EBC是由一个直角和一个60的角组成的；（2）根据旋转方向为逆时针，可求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解；（3）根据旋转方向为顺时针，可求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解(1)解：EBC=ABC+EBD=60+90=150；故答案为：150；(2)解：第一种情况：若逆时针旋转度（060），据题意得90-=2（60-），得=30，第二种情况，若逆时针旋转度（6090），据题意得90-=2（-60），得=70，故为30或70；(3)解：不能，若顺时针旋转度，据题意得90+=2（60+），得=
18、-30，090，=-30不合题意，舍去故答案为：不能【考点】本题考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数；以及根据题意找出各个角之间的数量关系是解决此类问题的关键4、（1）是；（2）6或9或12；（3）或或或或或6【解析】【分析】（1）根据“奇点”的定义即可求解；（2）分当N为中点时, 当N为CD的三等分点，且N靠近C点时，当N为CD的三等分点，且N靠近D点时，进行讨论求解即可；（3）分由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；当P为A、Q的巧点时；当Q为A、P的巧点时；进行讨论求解即可【详解】（1）一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称这个点为该线段的“奇点”，线段的中点是这
19、条线段的“奇点”，（2），点N是线段CD的奇点，可分三种情况，当N为中点时，,当N为CD的三等分点，且N靠近C点时，,当N为CD的三等分点，且N靠近D点时，（3）,秒后，由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；当P为A、Q的巧点时，有三种情况；1）点P为AQ中点时，则，即，解得：2）点P为AQ三等分点，且点P靠近点A时，则,即，解得：3）点P为AQ三等分点，且点P靠近点Q时,则，即，解得：当Q为A、P的巧点时，有三种情况；1）点Q为AP中点时，则，即，解得：2）点Q为AP三等分点，且点Q靠近点A时，则,即，解得：3）点Q为AP三等分点，且点Q靠近点P时,则，即，解得：【考点】考查了两点间的距离,一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境
