1、京改版八年级数学上册第十章分式专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式从左到右变形正确的是（）A+=3（x+1）+2yB=C=D=2、化简（a1）（1）a的结果是（）Aa2B1Ca
2、2D13、在代数式，中属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个4、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D5、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A1B1C2D26、如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数m的个数是（）A4B3C2D17、化简的结果为，则（）A4B3C2D18、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx39、计算的结果是（）ABCD10、分式方程的解是（）A0B2C0或2D无解第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是关于的方程的解，则的值为_2、当时，代数式的值是_3、当x_时，分式有意
3、义4、要使分式有意义，则字母x的取值范围是_5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，求的值2、先化简，再求值：（1），其中a43、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上4、冰墩墩（如图）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物某商店第一次用1200元购进冰墩墩手办若干个，第二次又用相同价格购进冰墩墩饰扣若干个，已知每个冰墩墩饰扣的进价是冰墩墩手办进价的，购进冰墩墩手办数量比饰扣少了10个(1)冰墩墩饰扣的进价是多少元？(2)若冰墩墩饰扣的售价要比冰墩墩手办的售价少30元，且销售完毕后获利不低于1100元，问每个冰墩墩手办的售价至少是多少元？5
4、、材料：已知，求证证法一：原式证法二：原式证法三：原式阅读上述材料，解决以下问题：(1)已知，求的值；(2)已知，求证-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据分式的性质逐项分析即可A选项分子分母同时乘以6，B选项分子分母同时乘以100，C选项分子分母同时乘以-1，D选项分子因式分解【详解】A+=， 故该选项不正确，不符合题意；B=， 故该选项不正确，不符合题意；C=，故该选项正确，符合题意；D=，故该选项不正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质是解题的关键2、A【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】原式=（a1）a=（a1）a=a
5、2，故选A【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则3、A【解析】【分析】判断分式的依据是：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，所以是分式的是：，共有2个，故选：A【考点】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解决本题的关键4、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件5、C【解析】【分析】先把分式方
6、程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解【详解】解：，去分母得：，关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，即：m=2，故选C【考点】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键6、C【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于的范围及的值，根据不等式组有且仅有三个整数解和分式方程的解为非负数得出的范围，继而可得整数的个数【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个整数解，解得：，解关于的分式方程，得：，分式方程有非负数解，且，解得：且且，综上，所以所有满足条件的整数的值为2，3，一共2个故选：C【考点】本题主要考查分式方程的解和一
7、元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围7、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：依题意得：，故选：【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则8、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解9、A【解析】【详解】原式故选A.10、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得
8、，解得，经检验是增根，则分式方程无解故选：D【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验二、填空题1、【解析】【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解： 是关于的方程的解， 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.2、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解3、【解析】【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当
9、2x10，即x时，分式有意义故答案为【考点】本题考点：分式有意义.4、x-4【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x=-4，故答案为：x-4【考点】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键利用分母不能为零得出不等式5、【解析】【分析】原式从左至右依次进行计算即可【详解】解：= =故答案为：【考点】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键三、解答题1、【解析】【分析】根据条件可得，化简所求分式可得，代入求职即可；【详解】由，可知且，解得，原式将代入，得原式【考点】本题主要考查了分式的化简求值，准确计算是解题的关键2、a1，3
10、【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：（1）a1，当a4时，原式413【考点】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确进行计算3、（1）方程无解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组
11、的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键4、 (1)40(2)88【解析】【分析】（1）设冰墩墩手办的进价是x元，则每个冰墩墩饰扣的进价是元，根据题意列出分式方程求解得到的值，检验后再求得即可；（2）设每个冰墩墩手办的售价是y元，根据题意列不等式即可求解(1)设冰墩墩手办的进价是x元，则每个冰墩墩饰扣的进价是元，根据题意列方程得，解得经检验是原分式方程的解，则答：冰墩墩饰扣的进价是40元(2)（2）设每个冰墩墩手办的售价是y元根据题意列不等式得，解得答：每个冰墩墩手办的售价至少是88元【考点】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出等量关系和不等量关系列出方程和不等式是解题的关键5、 (1)1(2)见解析【解析】【分析】（1）由题意把原式第一项分母里的“1”换为ab，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）根据题意把左边第一、二项分母中的“1”换为abc，约分后再将第一项分母中的“1”换为abc，计算得到结果，与右边相等即可求证(1)解：ab=1，；(2)证明：abc=1，【考点】本题考查代数式求值以及分式的加法运算，熟练掌握分式的加法运算法则和运用题干所给方法进行求值是解答本题的关键
