1、课时跟踪检测(十五)功和功率一、单项选择题1运动员在110米栏比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，运动员的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是()A加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功B匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功C由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功D无论加速还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终做负功2如图1所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩
2、擦力。在此过程中，以下判断正确的是()图1AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为03. (2013扬州模拟)某大型游乐场内的新型滑梯可以简化为如图2所示的物理模型。一个小朋友从A点开始下滑，滑到C点时速度恰好减为0，整个过程中滑梯保持静止状态。若AB段的动摩擦因数1小于BC段的动摩擦因数2，则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中() 图2A滑块在AB段重力的平均功率等于BC段重力的平均功率B滑块在AB和BC段合外力所做的总功相同C地面对滑梯的摩擦力方向始终水平向左D地面对滑梯的支持力
3、大小始终等于小朋友和滑梯的总重力大小4(2014山东师大附中质检)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/3时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.B.C. D.5(2014怀化模拟)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图3所示，下列说法正确的是()图3A06 s内物体位移大小为36 mB06 s内拉力做的功为30 JC合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D滑动摩擦力大小为5 N6(2014徐州模拟)一辆汽车在平直的公
4、路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图4所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是()图4A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间二、多项选择题7(2014宁波期末)如图5所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()图5AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DA对B不做功8汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则下列图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正
5、确的是()图6A汽车的加速度时间图像可用图乙描述B汽车的速度时间图像可用图甲描述C汽车的加速度时间图像可用图丁描述D汽车的速度时间图像可用图丙描述9(2014淄博模拟)质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v t图像如图7所示。由此可求()图7A前25 s内汽车的位移B前10 s内汽车所受的牵引力C前10 s内汽车的平均速度D1525 s内合外力对汽车所做的功10(2014江苏省锡山高级中学检测)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为2.0 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图8甲和乙所示。设在第1 s内、第2 s内
6、、第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则()图8AP1P2P3BP1P2P3C02 s内力F对滑块做功为4 JD02 s内摩擦力对滑块做功为4 J三、非选择题11(2014日照模拟)如图9所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：图9(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。12(2013上海模拟)如图10甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽
7、车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v t图像如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。图10(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1。(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a。(3)求BC路段的长度。答 案1选C因运动员的脚与地面间不发生相对滑动，故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功，A、B、D均错误，C正确。2选B由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终
8、和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由动能定理知WFNmgh0，故支持力FN做功为mgh。3选A根据平均速度的公式，设B点的速度为v，则AB段和BC段的平均速度都为，所以滑块在AB段重力的平均功率等于BC段重力的平均功率，故A正确；滑块在AB段合力做正功，在BC段，合力做负功，一正一负，故B错误；小朋友在AB段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度a1分解为水平和竖直两个方向，以小朋友和滑梯整体为研究对象，由于小朋友有水平向左的分加速度，根据牛顿第二定律得知，地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左。同理可知，小朋友在BC段做匀减速直线运动时，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右，故C错误；以小朋友和滑梯整体为研
9、究对象，小朋友在AB段做匀加速直线运动时，有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知地面对滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的总重力。同理，小朋友在BC段做匀减速直线运动时，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，故D错误。4选B当汽车匀速行驶时，有fF，根据PF，得F，由牛顿第二定律得a，故B正确，A、C、D错误。5选C由PFv，对应v t图像和P t图像可得30F6,10Ff6，解得：F5 N，Ff N，D错误；06 s内物体的位移大小为(46)6 m30 m，A错误；06 s内拉力做功WFx1Ffx2562 J64 J70 J，B错误；由动能定理可知，C正确。6选D由FFfma，P
10、Fv可得：a，对应图线可知，k40，可求出汽车的功率P，由a0时，0.05可得：vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。7选CDAB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin 。由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误C正确。A对B不做功，选项D正确。8选AB由于是以恒定的功率启动，由a知，a逐渐变小至零，同时v逐渐变大至最大。选项A、B正确。9选ACD汽车在前25 s内的位移为v t图像与t轴所围面积，x总450 m，前10 s内汽车的平均速度 m/s10 m/s，
11、汽车在1525 s内做匀加速直线运动，W合mv22mv123.75105 J，而由FFfma，因Ff未知，故无法求前10 s内汽车的牵引力，故本题应选A、C、D。10选BC第1 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1F1v111 W1 W；第2 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P2F2v231 W3 W；第3 s内力F对滑块做功的平均功率分别为P3F3v322 W4 W；所以，P1P2P3，选项A错误B正确；02 s内力F对滑块做功为WF1x1F2x211 J31 J4 J，选项C正确；滑块所受摩擦力f2 N,02 s内滑块位移x2 m，摩擦力对滑块做功为fxcos 1804 J，选项D错误
12、。11解析：(1)工人拉绳子的力：Fmgsin 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l2L，根据公式WFlcos ，得W1mgsin 2L2 000 J。(2)重力做功：W2mghmgLsin 2 000 J(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合0答案：(1)2 000 J(2)2 000 J(3)012解析：(1)汽车在AB路段时，有F1Ff1，PF1v1，Ff1P/v1，联立解得：Ff1 N2 000 N。(2)t15 s时汽车处于平衡态，有F2Ff2，PF2v2，Ff2P/v2，联立解得：Ff2 N4 000 N。t5 s时汽车开始减速运动，有F1Ff2ma，解得a1 m/s2。(3)PtFf2xmv22mv12解得x68.75 m。答案：(1)2 000 N(2)1 m/s2(3)68.75 m
