1、 数学试题卷第卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）A-2 B-1 C0 D23.已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要4.对于空间的三条直线和三个平面，则下列命题中为假命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5.若函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度变换得到，则的解析式是（ ）A B C D6.设点是线段的中点，点在直线外，则（ ）A12 B6 C3 D7.若函数在上是增函数，
2、则实数的取值范围是（ ）A B C D8.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D第卷二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.设等差数列的前项和为，已知，则公差 ；为最大值时的 .10.已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 ；体积为 .11.在的展开式中，含项的二项式系数为 ；系数为 .（均用数字作答）12.已知一个袋子中装有4个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，记摸到白球的个数，则的概率是 ；随机变量的均值是 .13.若满足，则的最大值为 .14.由直线
3、上的一动点向圆引切线，则切线长的最小值为 .15.已知两单位向量的夹角为，若实数满足，则的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本小题满分14分）在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值.17. （本小题满分15分）已知数列的前项和为，若，且，其中.（1）求实数的值和数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18. （本小题满分15分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，是的中点，二面角的大小为.（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值.19. （本小题满分15分）已知函数在处取
4、得极值.（1）求的值；（2）求在点处的切线方程.20. （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.（1）若的周长为16，求直线的方程；（2）若，求椭圆的方程.2016年高中学科基础测试 数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1C；2A；3B；4D；5A； 6C；7C；8B 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9，10或11；10，；1120，；12，1；139； 14； 15. 三、解答题（本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题14分）解：（），又
5、 又 得 7分（）由， 又得， 得14分 8分（）由（1）得 得 得 15分18（本题15分）解：（）面又面，所以 面面 即平面平面 6分（）方法一：就是的平面角，得 作于,连结，则，又面，就是直线与平面所成的角令， 15分方法二：，如图建立空间直角坐标系，则，令, 则，又为二面角的平面角，得 设，则设为面的一法向量，则 得 取，得 又， 得 设为平面所成角为, 则 15分19（本题15分）解：（），令 据题意，得 2,3是方程两根则有 8分（）， 则 ， 得 又由，得 从而，得所求切线方程为，即15分20（本题15分）解：（）由题设得 又 得 6分（）由题设得，得，则 椭圆C： 又有 ， 设 ， 联立 消去，得 则 且 ，解得， 从而 得所求椭圆C的方程为 15分
