1、16.4零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂1理解零指数幂和负整数指数幂的意义(重点)2熟练运用整数指数幂运算性质进行运算（重点）一、情境导入同底数幂的除法公式为amanamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn时，情况怎样呢？二、 合作探究探究点一：零指数幂【类型一】 零指数幂的计算计算：（-3）0= .解析：根据零指数幂的运算法则直接进行计算解：(1)原式1.方法总结：本题主要考查了零指数幂，注意任何非0数的0次幂等于1【类型二】 零指数幂有意义 若(x6)01成立，则x的取值范围是()Ax6 Bx6Cx6 Dx6解析
2、：(x6)01成立，x60，解得x6.故选C.方法总结：本题考查的是零次幂，非0数的零次幂等于1，注意零次幂的底数不能为0.探究点二：负整数指数幂的计算 下列式子中正确的是()A326 B320.03C32 D32解析：根据负整数指数幂的运算法则可知32.故选D.方法总结：负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数探究点三：整数指数幂的运算【类型一】 整数指数幂的化简 计算：(1)(x3y2)2；(2)x2y2(x2y)3；(3)(3x2y2)2(x2y)3；(4)(3105)3(3106)2.解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂解：(1)原式x6y4；(2)原
3、式x2y2x6y3x4y；(3)原式9x4y4x6y39x4y4x6y39x10y7；(4)原式(271015)(91012)3103.方法总结：正整数指数幂的运算性质推广到整数范围后，计算的最后结果常化为正整数指数幂【类型二】 比较数的大小 若a()2，b(1)1，c()0，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dbca解析：a()2()2，b(1)11，c()01，acb，故选B.方法总结：关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数【类型三】 0指数幂与负整指数幂中底数的取值范围 若(x3)02(3x6)2有意义，则
4、x的取值范围是()Ax3 Bx3且x2Cx3或x2 Dx2解析：根据题意，若(x3)0有意义，则x30，即x3.(3x6)2有意义，则3x60，即x2，所以x3且x2.故选B.方法总结：任意非0数的0指数幂为1，底数不能为0.【类型四】 含整数指数幂、0指数幂的混合运算 计算：22()2(2016)0|2|.解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算解：22()2(2016)0|2|44121.方法总结：熟练掌握有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键三、板书设计1零指数幂与负整数指数幂的意义2整数指数幂的运算性质学习了分式的基本性质、分式的运算及幂的有关运算性质后提出问题“幂的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负整数又表示什么意义呢？”通过提问让学生寻找规律，猜想出零指数幂和负整数幂的意义，不但调动了学生学习的积极性，而且印象更深，当然也达到了课堂的预期效果
