1、北京 20222023 学年人教版数学八年级下册期末考试专题第 20 章数据的分析 一选择题（共 15 小题）1（2022 秋海淀区校级期末）2022 年 12 月 4 日 11 时 01 分，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功分离返回地球，为了欢迎在中国空间站出差 183 天的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲回家，北京市育英学校举行了“我的航天梦”英语演讲比赛有 9 名学生通过海选进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（）A众数 B频率 C平均数 D中位数 2（2022 春延庆区期末）下表记录了甲、乙、丙
2、、丁四名跳高运动员最近 10 次训练成绩（单位：cm）的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数 181 183 183 181 方差 1.6 3.4 1.6 3.4 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A甲 B乙 C丙 D丁 3（2022 春门头沟区期末）一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是 7，则这组数据的众数是（）A2 B5 C7 D11 4（2022 春北京期末）调查某超市的某种蔬菜一周内每天的销售量，结果统计如下表：该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：千克）日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量 30 50 45
3、 30 50 40 50 这一周中，该种蔬菜销售量的众数和中位数分别为（）A30，40 B45，50 C50，45 D50，40 5（2022 春通州区期末）某体校准备从甲，乙，丙三位同学中选拔一人参加全市的射击比赛，在选拔比赛中，三个人 10 次射击成绩的统计结果如表；同学 最高水平/环 平均数/环 中位数/环 方差 甲 10 8.3 8.5 1.5 乙 10 8.3 8.5 2.8 丙 10 8.3 8.5 3.2 经比较推荐甲参加比赛，理由是甲的（）A射击技术比较稳定 B最高水平较高 C成绩好的次数较多 D平均水平较高 6（2022 春北京期末）一次数学课后，李老师布置了 6 道选择题作
4、为课后作业，课代表小丽统计了本班 35 名同学的答题情况，结果如图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（）A5，6 B6，5 C6，5.5 D6，6 7（2022 春房山区期末）某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：时间（小时）7 8 9 10 11 人数（人）8 5 7 12 8 则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A9，10 B9.5，10 C10，10 D9.5，11 8（2022 春朝阳区期末）某农民统计了自己养鸡场 1000 只鸡出售时质量的数据，如下表：质量/kg 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 频数
5、 108 226 325 245 96 这组数据的众数是（）A1.0 B1.5 C1.8 D2.0 9（2022 春海淀区期末）下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差 姓名 甲 乙 丙 丁 平均数 74.25 70 70 65.75 方差 3.07 4.28 2.57 6.78 根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丁 D甲和丙 10（2022 春顺义区期末）某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有 4 名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如表：甲 乙 丙 丁 平均分 90
6、 92 95 95 方差 36 32 21 33 如果从这 4 名同学中选出 1 位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（）A甲 B乙 C丙 D丁 11（2022 春大兴区期末）某校学生参加区诗词大赛预选赛，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名总体水平高且成绩稳定的选手晋级，你会推荐（）甲 乙 丙 丁 平均分 94 94 92 92 方差 23 35 23 35 A甲 B乙 C丙 D丁 12（2022 春顺义区期末）如果一组数据 x1，x2，xn 的平均数为，方差为 s2，则数据x1a，x2a，xna 的平均数和方差分别是（）A，s2
7、 B ，s2a C ，s2a2 D ，s2 13（2022 秋东城区校级期末）在 5 次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如表若要比较两名学生 5 次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（）甲 32 37 40 34 37 乙 36 35 37 35 37 A方差，甲 B方差，乙 C众数，甲 D众数，乙 14（2022 春房山区期末）为庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派 5 名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）AS 甲2S 乙2，甲=乙 BS 甲2S 乙2，甲乙 CS
8、 甲2S 乙2，甲=乙 DS 甲2S 乙2，甲乙 15（2022 春石景山区期末）下列说法中，正确的是（）A一组数据的众数一定只有一个 B一组数据的众数是 6，则这组数据中出现次数最多的数据是 6 C一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据 D一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大 二填空题（共 8 小题）16（2022 春通州区期末）寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目的 40 次的训练测试，每次测试成绩分别为 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分五档，甲、乙两 位 同 学 在 这 个 项 目 的 测 试 成 绩 统 计 结 果 如 图 所 示：结
9、合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学的滑雪成绩 17（2022 春朝阳区期末）某市 2021 年和 2022 年 5 月 1 日至 5 日每日最高气温（单位：）如下表：1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 2021 年 22 22 24 24 25 2022 年 27 26 31 33 30 则这五天的最高气温更稳定的是 年（填“2021”或“2022”）18（2022 春丰台区期末）农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题他们各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验，如图是试验后得到的各试验田两种种子每公顷
10、的产量（单位：t），已知甲、乙两种甜玉米种子的平均产量相差不大，那么由样本估计总体，推测这个地区比较适合种植 （填“甲”或“乙”）种甜玉米，理由是 19（2022 春大兴区期末）现有 5 名同学的身高分别为 165，172，168，170，175（单位：厘米），增加 1 名身高为 170 的同学后，这 6 名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数 （填“变大”、“变小”、“不变”），方差 （填“变大”、“变小”、“不变”）20（2022 春丰台区期末）每年的 4 月 23 日是“世界读书日”，某校为了解 4 月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，数据整理如下：册
11、数 0 1 2 3 4 人数 9 3 20 15 3 由此估计该校八年级学生 4 月份人均读书 册 21（2021 秋海淀区校级期末）对于三个数 a，b，c，用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用 mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3=1+2+33=43，min1，2，31，如果 M3，2x+1，x1min3，x+7，2x+5，那么 x 22（2021 春通州区期末）在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：2=(2)2+(3)2+(3)2+(4)2，并由公式得出以下信息：样本的容量是 4，样本的中位数是 3，样本的众数是 3，样本的平均数是 3.5，样本的
12、方差是 0.5，那么上述信息中正确的是 （只填序号）23（2022 春石景山区期末）我市某月上旬连续 10 天的最高气温（单位：）为：28，27，30，33，30，30，32，30，31，29 这组数据的平均数是 ，众数是 三解答题（共 7 小题）24（2021 春海淀区校级期末）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，1
13、5，16，16 请回答下面问题：（1）填空：平均数 众数 中位数 甲厂 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂 9.4 4 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？25（2022 春朝阳区期末）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的 31 个进行了调查，通过查阅统计资料，收集了它们 2019 年和 2020 年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述下面给出了部分信息 a.2019 年和 2020 年居民人均生活用水量频数分布表：用水量 x 频数 年份 80 x100 100 x
14、120 120 x140 140 x160 160 x180 180 x200 200 x220 220 x240 240 x260 2019 5 6 6 4 6 2 1 0 1 2020 5 8 4 6 m 3 0 0 0 b.2019 年居民人均生活用水量在 120 x140 这一组的是：120 121 126 127 130 139；2020 年居民人均生活用水量在 120 x140 这一组的是：123 132 132 135 c.2019 年和 2020 年居民人均生活用水量统计图：（说明：有两个省级行政区 2019 年居民人均生活用水量相同，2020 年居民人均生活用水量也相同，都在
15、 100120 的范围）根据以上信息，回答下面问题：（1）m ；（2）在图中，用“”圈出了代表北京市的点，则北京市 2019 年居民人均生活用水量为 L/d，北京市 2020 年居民人均生活用水量为 L/d；（3）下列推断合理的是 2020 年居民人均生活用水量在 180 x260 范围的省级行政区的数量比 2019 年少；2019年居民人均生活用水量在240 x260 范围的这个省级行政区 2020 年居民人均生活用水量在 180 x200 范围 26（2022 春朝阳区校级期末）某校计划更换校服款式，为调研学生对 A，B 两款校服的满意度，随机抽取了 20 名同学试穿两款校服，对舒适性、性
16、价比和时尚性进行评分（满分均为 20 分），并按照 1：1：1 的比计算综合评分将数据（评分）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 aA，B 两款校服各项评分的平均数（精确到 0.1）如下：款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 A 19.5 19.6 10.2 B 19.2 18.5 10.4 16.0 b不同评分对应的满意度如下表：评分 0 x5 5x10 10 x15 15x20 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 cA，B 两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：dB 校服时尚性评分在 10 x15 这一组的是：10 11 12 12 14
17、根据以上信息，回答下列问题：（1）在此次调研中，A 校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：（填“是”或“否”）；A 校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为 ；（2）在此次调研中，B 校服时尚性评分的中位数为 ；（3）在此次调研中，记 A 校服时尚性评分高于其平均数的人数为 m，B 校服时尚性评分高于其平均数的人数为 n比较 m，n 的大小，并说明理由 27（2021 春海淀区期末）第 24 届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在中国北京和张家口市联合举行为了解学生对冬奥会冰雪项目的认识程度，某校体育组老师从该校八年级学生中随机抽取了 20 名学生进行冰
18、上项目和雪上项目的知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a测试成绩的频数分布表如下：测试成绩 x/分 项目 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 冰上项目 0 0 12 6 2 雪上项目 1 4 7 3 5 b上项目测试成绩在 70 x80 这一组的是：70 70 70 71 71 73 75 c冰上项目和雪上项目测试成绩的平均数、中位数、众数如表：项目 平均数 中位数 众数 冰上项目 77.95 76 75 雪上项目 76.85 m 70 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m 的值为 ；（
19、2）在此次测试中，某学生的冰上项目测试成绩为 75 分，雪上项目测试成绩为 73 分，这名学生测试成绩排名更前的是 （填“冰上”或“雪上”）项目，理由是 ；（3）已知该校八年级共有 200 名学生，似设该年级学生都参加此次测试，估计冰上项目测试成绩不低于 80 分的人数 28（2022 春北京期末）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七，八年级中各随机抽取 50 名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为 x），并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为 5 组：0 x60，60 x70，70
20、x80，80 x90，90 x100）：分组 频数 0 x60 2 60 x70 5 70 x80 15 80 x90 a 90 x100 8 合计 50 b八年级课后延时服务家长评分在 80 x90 这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5 个数据如下：81，81，82，83，83 c七，八年级课后延时服务家长评分的平均数，中位数，众数如表：年级 平均数 中位数 众数 七 78 79 85 八 81 b 83 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 a ，b （2）你认为年级的课后延时服务开展得较好，理由是 （至少从两个不同的角度说明理由）（3）已知该校八年级共有 600 名学生家长参加了此次
21、调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于 80 分 29（2022 春朝阳区期末）为了解我国 2022 年第一季度 25 个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这 25 个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息 a排在前 5 位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0 b其余 20 个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：快递业务收入 x 0 x20 20 x40 40 x60 60 x80 频数 6 10 1 3 c第一季度快递业务收入的数据在 20 x40 这
22、一组的是：20.2，20.4，22.4，24.2，26.1，26.5，28.5，34.4，39.1，39.8 d排在前 5 位的地区、其余 20 个地区、全部 25 个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：前 5 位的地区 其余 20 个地区 全部 25 个地区 平均数 306.8 29.9 n 中位数 270.3 m 28.5 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m 的值为 ；（2）在下面的 3 个数中，与表中 n 的值最接近的是 （填写序号）；30 85 150（3）根据（2）中的数据，预计这 25 个地区 2022 年全年快递业务收入约为 亿元 30（2022 春朝阳区
23、校级期末）某年级共有 300 名学生，为了解该年级学生在 A，B 两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整 收集数据从该年级随机抽取 30 名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A 项目78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74 B 项目93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75 整理、描述数据 B 项
24、目的频数分布表 分组 划记 频数 40 x50 1 50 x60 2 60 x70 2 70 x80 8 80 x90 90 x100 5（说明：成绩 80 分及以上为优秀，6079 分为基本达标，59 分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计图、统计表；（2）在此次测试中，成绩更好的项目是 ，理由是 ；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 项目和 B 项目成绩都是优秀的人数最多为 人 北京 20222023 学年人教版数学八年级下册期末考试专题第 20 章数据的分析 参考答案与试题解析 一选择题（共 15 小题）1（2022 秋海淀区校级期末）2022 年 12 月
25、 4 日 11 时 01 分，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功分离返回地球，为了欢迎在中国空间站出差 183 天的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲回家，北京市育英学校举行了“我的航天梦”英语演讲比赛有 9 名学生通过海选进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（）A众数 B频率 C平均数 D中位数【解答】解：有 9 名学生参加比赛，一名学生想知道自己能否进入前 5 名，这名学生要知道这组数据的中位数，故选：D 2（2022 春延庆区期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近 10 次训练成绩（单位：c
26、m）的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数 181 183 183 181 方差 1.6 3.4 1.6 3.4 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A甲 B乙 C丙 D丁【解答】解：乙，丙的平均数较大，从乙和丙中选择一人参加比赛，S 丙2S 乙2，选择丙参赛，故选：C 3（2022 春门头沟区期末）一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是 7，则这组数据的众数是（）A2 B5 C7 D11【解答】解：一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是7，16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y）7，解得
27、y9，x5，这组数据的众数是 5 故选：B 4（2022 春北京期末）调查某超市的某种蔬菜一周内每天的销售量，结果统计如下表：该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：千克）日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量 30 50 45 30 50 40 50 这一周中，该种蔬菜销售量的众数和中位数分别为（）A30，40 B45，50 C50，45 D50，40【解答】解：50 出现了 3 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 50；把这些数从小到大排列为 30、30、40、45、50、50、50，则中位数是 45；故选：C 5（2022 春通州区期末）某体校准备从甲，乙，丙三位同学中选拔一
28、人参加全市的射击比赛，在选拔比赛中，三个人 10 次射击成绩的统计结果如表；同学 最高水平/环 平均数/环 中位数/环 方差 甲 10 8.3 8.5 1.5 乙 10 8.3 8.5 2.8 丙 10 8.3 8.5 3.2 经比较推荐甲参加比赛，理由是甲的（）A射击技术比较稳定 B最高水平较高 C成绩好的次数较多 D平均水平较高【解答】解：因为甲，乙，丙的平均数、中位数、最高成绩相同，而甲的方差小，则说明甲的成绩稳定，故选：A 6（2022 春北京期末）一次数学课后，李老师布置了 6 道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班 35 名同学的答题情况，结果如图所示，则在全班同学答对的题目数
29、这组数据中，众数和中位数分别是（）A5，6 B6，5 C6，5.5 D6，6【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 6 是出现次数最多的，故众数是 6；把 35 名同学的答对的题目数从小到大排列，排在最中间的数是 5，故这组数据的中位数是 5；故选：B 7（2022 春房山区期末）某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：时间（小时）7 8 9 10 11 人数（人）8 5 7 12 8 则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A9，10 B9.5，10 C10，10 D9.5，11【解答】解：该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位
30、数是9+102=9.5，众数为 10，故选：B 8（2022 春朝阳区期末）某农民统计了自己养鸡场 1000 只鸡出售时质量的数据，如下表：质量/kg 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 频数 108 226 325 245 96 这组数据的众数是（）A1.0 B1.5 C1.8 D2.0【解答】解：由表知，这组数据重 1.5 出现次数最多，有 325 次，所以这组数据的众数为 1.5，故选：B 9（2022 春海淀区期末）下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差 姓名 甲 乙 丙 丁 平均数 74.25 70 70 65.75 方差 3.07 4.28 2.57 6
31、.78 根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丁 D甲和丙【解答】解：由表知，甲、乙、丙成绩的平均数高，其中甲、丙成绩的方差小，所以甲、丙成绩更好且发挥稳定，故选：D 10（2022 春顺义区期末）某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有 4 名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如表：甲 乙 丙 丁 平均分 90 92 95 95 方差 36 32 21 33 如果从这 4 名同学中选出 1 位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（）A甲 B乙 C丙 D丁【解答】解：由于丙的方差较小、平
32、均数较大，则应推荐丙 故选：C 11（2022 春大兴区期末）某校学生参加区诗词大赛预选赛，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名总体水平高且成绩稳定的选手晋级，你会推荐（）甲 乙 丙 丁 平均分 94 94 92 92 方差 23 35 23 35 A甲 B乙 C丙 D丁【解答】解：由于甲的方差较小、平均数较大，则应推荐甲 故选：A 12（2022 春顺义区期末）如果一组数据 x1，x2，xn 的平均数为，方差为 s2，则数据x1a，x2a，xna 的平均数和方差分别是（）A，s2 B ，s2a C ，s2a2 D ，s2【解答】解：=1+2+
33、，s2=1（x1）2+（x2）2+（xn）2，变化后的数据的平均数是：1（x1a+x2a+xna）=a，方差是：1（x1a+a）2+（xa2+a）2+（xna+a）2s2，故选：D 13（2022 秋东城区校级期末）在 5 次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如表若要比较两名学生 5 次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（）甲 32 37 40 34 37 乙 36 35 37 35 37 A方差，甲 B方差，乙 C众数，甲 D众数，乙【解答】解：判断成绩的稳定性，选用的统计量是方差，甲=15（32+37+40+34+37）36（分），乙=1
34、5（36+35+37+35+37）36（分）；S2甲=15（3236）2+（3736）2+（4036）2+（3436）2+（3736）27.6（分 2），S2乙=15（3636）2+（3536）2+（3736）2+（3536）2+（3736）20.8（分 2），7.60.8，所以乙的成绩更稳定，故选：B 14（2022 春房山区期末）为庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派 5 名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）AS 甲2S 乙2，甲=乙 BS 甲2S 乙2，甲乙 CS 甲2S 乙2，甲=乙 DS 甲2S 乙2，甲乙【
35、解答】解：由题意可知，甲=15（60+70+70+60+80）68，乙=15（70+80+80+70+90）78，甲乙，由折线统计图可得 S 甲2S 乙2，故选：D 15（2022 春石景山区期末）下列说法中，正确的是（）A一组数据的众数一定只有一个 B一组数据的众数是 6，则这组数据中出现次数最多的数据是 6 C一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据 D一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大【解答】解：A、若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据，故选项不符合题意；B、一组数据的众数是 6，则这组数据中出现次数最多的数据是 6，故选项符合题意；C、一组数据
36、的中位数不一定是这组数据中的某一个数据，故选项不符合题意；D、一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数不变，故选项不符合题意 故选：B 二填空题（共 8 小题）16（2022 春通州区期末）寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目的 40 次的训练测试，每次测试成绩分别为 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分五档，甲、乙两 位 同 学 在 这 个 项 目 的 测 试 成 绩 统 计 结 果 如 图 所 示：结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学的滑雪成绩 从平均数看甲成绩好 【解答】解：从平均数来分析：甲的平均数为17+210+311
37、+44+5840=2.9，乙的平均数为13+215+315+46+5140=2.675，2.92.675，所以甲成绩好 故答案为：从平均数看甲成绩好 17（2022 春朝阳区期末）某市 2021 年和 2022 年 5 月 1 日至 5 日每日最高气温（单位：）如下表：1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 2021 年 22 22 24 24 25 2022 年 27 26 31 33 30 则这五天的最高气温更稳定的是 2021 年（填“2021”或“2022”）【解答】解：2021 年 5 月 1 日至 5 日气温的平均数为：22+22+24+24+255=23.4，方差为：(2223.
38、4)2+(2223.4)2+(2423.4)2+(2423.4)2+(2523.4)25=1.44 2022 年 5 月 1 日至 5 日气温的平均数为：27+26+31+33+305=29.4，方差为：(2729.4)2+(2629.4)2+(3129.4)2+(3329.4)2+(3029.4)25=6.64，方差越大的数据越不稳定，由于 6.641.44，所以 2021 年 5 月 1 日至 5 日气温更稳定 故答案为：2021 18（2022 春丰台区期末）农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题他们各用 10 块自然条件相同的试验田进行试
39、验，如图是试验后得到的各试验田两种种子每公顷的产量（单位：t），已知甲、乙两种甜玉米种子的平均产量相差不大，那么由样本估计总体，推测这个地区比较适合种植 甲（填“甲”或“乙”）种甜玉米，理由是 甲的产量比较稳定 【解答】解：从图中看到，甲的波动比甲的波动小，故甲的产量比较稳定，所以这个地区比较适合种植甲种甜玉米，理由是甲的产量比较稳定 故答案为：甲；甲的产量比较稳定 19（2022 春大兴区期末）现有 5 名同学的身高分别为 165，172，168，170，175（单位：厘米），增加 1 名身高为 170 的同学后，这 6 名同学身高的平均数和方差与原来相比，平均数 不变（填“变大”、“变小”
40、、“不变”），方差 变小（填“变大”、“变小”、“不变”）【解答】解：原数据的平均数：15（165+172+168+170+175）170（cm），方差：15（165170）2+（172170）2+（168170）2+（170170）2+（175170）2=585（cm2），新数据的平均数：16（165+172+168+170+175+170）170（cm），方差：16（165170）2+2（170170）2+（172170）2+（168170）2+（175170）2=293（cm2），所以平均数不变，方差变小，故答案为：不变，变小 20（2022 春丰台区期末）每年的 4 月 23 日是“世
41、界读书日”，某校为了解 4 月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，数据整理如下：册数 0 1 2 3 4 人数 9 3 20 15 3 由此估计该校八年级学生 4 月份人均读书 2 册【解答】解：估计该校八年级学生 4 月份人均读书（09+13+220+315+43）502（册），由此估计该校八年级学生 4 月份人均读书 2 册 故答案为：2 21（2021 秋海淀区校级期末）对于三个数 a，b，c，用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用 mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3=1+2+33=43，min1，2，31，如果 M3，2x+1，x1
42、min3，x+7，2x+5，那么 x 2或4 【解答】解：M3，2x+1，x1min3，x+7，2x+5，若13（3+2x+1+x1）3，解得 x2（符合题意）；若13（3+2x+1+x1）x+7，解得 x3（x+7 不是三个数中最小的数，不符合题意）；若13（3+2x+1+x1）2x+5，解得 x4（符合题意）故答案为：2 或4 22（2021 春通州区期末）在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：2=(2)2+(3)2+(3)2+(4)2，并由公式得出以下信息：样本的容量是 4，样本的中位数是 3，样本的众数是 3，样本的平均数是 3.5，样本的方差是 0.5，那么上述信息
43、中正确的是 （只填序号）【解答】解：2=(2)2+(3)2+(3)2+(4)2，这组数据为 2、3、3、4，则样本容量为 4，中位数是3+32=3，众数为 3，平均数为2+3+3+44=3，方差为(23)2+(33)2+(33)2+(43)24=0.5，上述信息正确的是，故答案为：23（2022 春石景山区期末）我市某月上旬连续 10 天的最高气温（单位：）为：28，27，30，33，30，30，32，30，31，29 这组数据的平均数是 30C，众数是 30C 【解答】解：平均数=（28+27+30+33+30+30+32+30+31+29）1030（），数据 30出现了 4 次，次数最多，
44、众数是 30 故答案为：30C；30C 三解答题（共 7 小题）24（2021 春海淀区校级期末）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题：（1）填空：平均数 众数 中位数 甲厂 8 5 6 乙厂 9.6 8 8.5 丙厂 9.4 4 8 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋
45、势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？【解答】解：（1）甲厂：平均数为110（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）8，众数为 8；乙厂：众数为 8，中位数为 8.5；丙厂：中位数为 8；故答案是：平均数 众数 中位数 甲厂 8 5 6 乙厂 9.6 8 8.5 丙厂 9.4 4 8（2）甲家的销售广告利用了平均数 8 表示集中趋势的特征数；乙家的销售广告利用了众数 8 表示集中趋势的特征数；丙家的销售广告利用了中位数 8 表示集中趋势的特征数 （3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选
46、平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品 25（2022 春朝阳区期末）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的 31 个进行了调查，通过查阅统计资料，收集了它们 2019 年和 2020 年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述下面给出了部分信息 a.2019 年和 2020 年居民人均生活用水量频数分布表：用水量 x 频数 年份 80 x100 100 x120 120 x140 140 x160 160 x180 180 x200 200 x220 220 x240 240 x260 2019 5 6 6 4 6 2 1 0 1 2020
47、5 8 4 6 m 3 0 0 0 b.2019 年居民人均生活用水量在 120 x140 这一组的是：120 121 126127 130 139；2020 年居民人均生活用水量在 120 x140 这一组的是：123 132 132 135 c.2019 年和 2020 年居民人均生活用水量统计图：（说明：有两个省级行政区 2019 年居民人均生活用水量相同，2020 年居民人均生活用水量也相同，都在 100120 的范围）根据以上信息，回答下面问题：（1）m 5；（2）在图中，用“”圈出了代表北京市的点，则北京市 2019 年居民人均生活用水量为 139 L/d，北京市 2020 年居民
48、人均生活用水量为 135 L/d；（3）下列推断合理的是 2020 年居民人均生活用水量在 180 x260 范围的省级行政区的数量比 2019 年少；2019年居民人均生活用水量在240 x260 范围的这个省级行政区 2020 年居民人均生活用水量在 180 x200 范围 【解答】解：（1）m31584635，故答案为：5；（2）由 c.2019 年和 2020 年居民人均生活用水量统计图以及 b 信息得：北京市 2019 年居民人均生活用水量为 139L/d，北京市 2020 年居民人均生活用水量为135L/d，故答案为：139，135；（3）根据题意得，2020 年居民人均生活用水量
49、在 180 x260 范围的省级行政区有 3 个，2019 年居民人均生活用水量在 180 x260 范围的省级行政区有 4 个，2020 年居民人均生活用水量在 180 x260 范围的省级行政区的数量比 2019 年少，推断合理；由 c.2019 年和 2020 年居民人均生活用水量统计图得：2019 年居民人均生活用水量在 240 x260范围的这个省级行政区2020 年居民人均生活用水量在 180 x200 范围 推断合理；故答案为：26（2022 春朝阳区校级期末）某校计划更换校服款式，为调研学生对 A，B 两款校服的满意度，随机抽取了 20 名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时
50、尚性进行评分（满分均为 20 分），并按照 1：1：1 的比计算综合评分将数据（评分）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 aA，B 两款校服各项评分的平均数（精确到 0.1）如下：款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 A 19.5 19.6 10.2 B 19.2 18.5 10.4 16.0 b不同评分对应的满意度如下表：评分 0 x5 5x10 10 x15 15x20 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 cA，B 两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：dB 校服时尚性评分在 10 x15 这一组的是：10 11 12 12 14 根据以上
51、信息，回答下列问题：（1）在此次调研中，A 校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：是（填“是”或“否”）；A 校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为 3 人；（2）在此次调研中，B 校服时尚性评分的中位数为 10.5；（3）在此次调研中，记 A 校服时尚性评分高于其平均数的人数为 m，B 校服时尚性评分高于其平均数的人数为 n比较 m，n 的大小，并说明理由 【解答】解：（1）A 校服综合评分平均数为：19.5+19.6+10.2316.4，“非常满意”是 15x20，达到“非常满意”，故答案为：是；A 校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为：2015%3（人），故答案为：3 人；（2）
52、由题意得，B 校服时尚性评分中，不满意人数：2035%7（人），基本满意人数：2010%2（人），满意人数：2025%5（人），非常满意人数：2030%6（人），中位数是 10 和 11 位的中位数，是 10 x15 中的前两位，即10+112=10.5，故答案为：10.5；（3）mn，理由如下：A 校服时尚性评分的平均数为 10.2，达到满意水平，由扇形图可知，20 人中对 A 校服时尚性评分达到满意和非常满意是人数是 2045%9（人），m9，B 校服时尚性评分时尚性评分平均数为 10.4，小于中位数 10.5，n10，mn 27（2021 春海淀区期末）第 24 届冬季奥林匹克运动会将于
53、 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在中国北京和张家口市联合举行为了解学生对冬奥会冰雪项目的认识程度，某校体育组老师从该校八年级学生中随机抽取了 20 名学生进行冰上项目和雪上项目的知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a测试成绩的频数分布表如下：测试成绩 x/分 项目 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 冰上项目 0 0 12 6 2 雪上项目 1 4 7 3 5 b上项目测试成绩在 70 x80 这一组的是：70 70 70 71 71 73 75 c冰上项目和雪上项目测试成绩
54、的平均数、中位数、众数如表：项目 平均数 中位数 众数 冰上项目 77.95 76 75 雪上项目 76.85 m 70 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m 的值为 72；（2）在此次测试中，某学生的冰上项目测试成绩为 75 分，雪上项目测试成绩为 73 分，这名学生测试成绩排名更前的是 雪上（填“冰上”或“雪上”）项目，理由是 雪上项目测试成绩的中位数是 72，7372，故雪上项目测试成绩 73 排名在前 10 名，冰上项目测试成绩的中位数是 76，7576，故冰上项目测试成绩 75 排名在 10 名后；（3）已知该校八年级共有 200 名学生，似设该年级学生都参加此次测试，估计冰上
55、项目测试成绩不低于 80 分的人数【解答】解：（1）由题意知雪上项目测试成绩的第 10、11 个数据分别为 71、73，其中位数 m=71+732=72，故答案为：72；（2）在此次测试中，某学生的冰上项目测试成绩为 75 分，雪上项目测试成绩为 73 分，这名学生测试成绩排名更前的是雪上项目，理由：雪上项目测试成绩的中位数是 72，7372，故雪上项目测试成绩 73 排名在前 10名，冰上项目测试成绩的中位数是 76，7576，故冰上项目测试成绩 75 排名在 10 名后，故答案为：雪上，乙的中位数是 85，雪上项目测试成绩的中位数是 72，7372，故雪上项目测试成绩 73 排名在前 10
56、 名，冰上项目测试成绩的中位数是 76，7576，故冰上项目测试成绩 75 排名在 10 名后；（3）估计冰上项目测试成绩不低于 80 分的人数为 200 6+220=80（人），答：估计冰上项目测试成绩不低于 80 分的人数为 80 人 28（2022 春北京期末）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七，八年级中各随机抽取 50 名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为 x），并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为 5 组：0 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x1
57、00）：分组 频数 0 x60 2 60 x70 5 70 x80 15 80 x90 a 90 x100 8 合计 50 b八年级课后延时服务家长评分在 80 x90 这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5 个数据如下：81，81，82，83，83 c七，八年级课后延时服务家长评分的平均数，中位数，众数如表：年级 平均数 中位数 众数 七 78 79 85 八 81 b 83 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 a 20，b 82.5 （2）你认为年级的课后延时服务开展得较好，理由是 （答案不唯一，言之有理即可）八年级课后延时服务家长评分数据的平均数为 81 分，高于七年级的 78 分，
58、说明八年级家长评分整体高于七年级；八年级课后延时服务家长评分数据的中位数为 82.5，七年级为 79，说明八年级一半的家长评分高于 82.5 分，而七年级一半的家长评分仅高于 79 分 （至少从两个不同的角度说明理由）（3）已知该校八年级共有 600 名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于 80 分【解答】解：（1）a502515820，b（82+83）282.5 故答案为：20，82.5；（2）八年级的课后延时服务开展得较好，理由如下：（答案不唯一，言之有理即可）八年级课后延时服务家长评分数据的平均数为 81 分，高于七年级的 78 分，说明八年级家长评分整体
59、高于七年级；八年级课后延时服务家长评分数据的中位数为 82.5，七年级为 79，说明八年级一半的家长评分高于 82.5 分，而七年级一半的家长评分仅高于 79 分（3）20+850 600=336（名），答：估计其中大约有 336 名家长的评分不低于 80 分 29（2022 春朝阳区期末）为了解我国 2022 年第一季度 25 个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这 25 个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息 a排在前 5 位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0 b其余
60、20 个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：快递业务收入 x 0 x20 20 x40 40 x60 60 x80 频数 6 10 1 3 c第一季度快递业务收入的数据在 20 x40 这一组的是：20.2，20.4，22.4，24.2，26.1，26.5，28.5，34.4，39.1，39.8 d排在前 5 位的地区、其余 20 个地区、全部 25 个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：前 5 位的地区 其余 20 个地区 全部 25 个地区 平均数 306.8 29.9 n 中位数 270.3 m 28.5 根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m 的值为 2
61、5.15；（2）在下面的 3 个数中，与表中 n 的值最接近的是 （填写序号）；30 85 150（3）根据（2）中的数据，预计这 25 个地区 2022 年全年快递业务收入约为 340 亿元【解答】解：（1）将这 20 个地区的第一季度快递业务收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为24.2+26.12=25.15，即中位数 m25.15，故答案为：25.15；（2）n=306.85+29.8205+20=85.2485，故答案为：；（3）854340（亿元），故答案为：340 30（2022 春朝阳区校级期末）某年级共有 300 名学生，为了解该年级学生在 A，B 两个体育项目上的
62、达标情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整 收集数据从该年级随机抽取 30 名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A 项目78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74 B 项目93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 6368 81 75 整理、描述数据 B 项目的频数分布表 分组 划记 频数 40 x50 1 50 x60 2 60 x70
63、2 70 x80 8 80 x90 90 x100 5（说明：成绩 80 分及以上为优秀，6079 分为基本达标，59 分以下为不合格）根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计图、统计表；（2）在此次测试中，成绩更好的项目是 B，理由是 在此次测试中，B 项目 80 分及以上的人数为 17 人，高于 A 项目；59 分及以下人数相同所以 B 项目成绩更好些；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 项目和 B 项目成绩都是优秀的人数最多为 130 人 【解答】解：（1）补全图、表如下 （2）B理由是：在此次测试中，B 项目 80 分及以上的人数为 17 人，高于 A 项目；59分及以下人数相同所以 B 项目成绩更好些 故答案为：B，在此次测试中，B 项目 80 分及以上的人数为 17 人，高于 A 项目；59 分及以下人数相同所以 B 项目成绩更好些 （3）300 1330=130 答：估计 A 项目和 B 项目成绩都是优秀的人数最多为 130 人 故答案为 130
