1、必考部分 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第3单元 运动图象 追及和相遇 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 理清教材 网控基础点 提炼命题源第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 一、直线运动的xt图象1物理意义：反映了物体做直线运动的_随_变化的规律2图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体_，斜率的正负表示物体_3两种特殊的xt图象(1)匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线(2)若xt图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_状态1.位置坐标 时间 2.速度的大小 速度的方向 3(2)静止读读教材第一章 运动的描
2、述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 二、直线运动的vt图象1 物 理 意 义：反 映 了 做 直 线 运 动 的 物 体 的 _ 随_变化的规律2图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体_，斜率的正负表示物体_3两种特殊的vt图象(1)匀速直线运动的vt图象是与横轴_的直线(2)匀变速直线运动的vt图象是一条_的直线1.速度 时间 2.加速度的大小 加速度的方向3(1)平行(2)倾斜 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 4图线与时间轴围成的面积的意义(1)图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_；(2)此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的
3、位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_(1)位移大小(2)正方向 负方向第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 三、追及和相遇问题1追及和相遇问题的概述当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的_会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇问题2追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_位置，且后者速度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度_时，两者相距最近1.距离 2.(1)同一(2)相等第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 1如图所示是做直线运动
4、的甲、乙两物体的位置时间图象，由图象可知()A乙开始运动时，两物体相距20 mB甲、乙两物体间的距离逐渐变大C两物体在10 s时相距最远，在 25 s 时相遇D甲比乙运动得快练练基础题组一 直线运动的xt图象 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析：由xt图象中直线a和曲线b的斜率及变化可知汽车a一直沿正方向做匀速直线运动，汽车b先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动，速度为零以后再沿负方向做速度越来越大的变速直线运动，其中t1、t2时刻a、b两车处于同一位置，A、D错误，B、C正确2(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(
5、xt)图线由图可知()A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 3(多选)如图是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是()A1 s末物体的加速度大小为 5 m/s2B4 s末物体离出发点最远C2 s末与6 s末物体的速度相同D8 s末物体的加速度为零题组二 直线运动的vt图象 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 4(多选)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如
6、图所示，在2 s末能回到出发点的是()第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 5(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.以向东为正方向，它们的位移时间图象如图所示，图中t22t1，由图可知()A小鸟的速率是汽车速率的两倍B相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是31C小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D小鸟和汽车在0t2时间内位移相等题组三 追及和相遇问题 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材
7、 突出特色 解析：设 A、B 之间的距离为 x.由 t22t1，结合图象可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位移大小为x4，小鸟的位移大小为34x，故 A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程为64x1.5x，C 正确；小鸟在 0t2时间内的位移为零，而汽车在 0t2 时间内的位移大小为 x，故 D 错误第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析：相遇时，A、B 两物体的位移分别是 03 s 内图线与时间轴围成的面积 SA12357.5 m，SB12334.5 m，所以出发时 B在 A 前面 SSASB3 m，故 A 错误，B 正确；3 s 后，vAvB，两物体不可能再相遇，
8、故 C 错误；A、B 两图线的斜率表示加速度，aA53 m/s2,aB33 m/s21 m/s2，所以 aAaB，故 D 错误6A和B两物体在同一直线上运动的vt图线如图所示已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是()A两物体从同一地点出发B出发时B在A前3 m处C3 s末两个物体相遇后，两物体可能再相遇D运动过程中B的加速度大于A的加速度第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 1匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，xt图象是一条曲线(抛物线)2无论vt图象还是xt图象，都不是物体运动的轨迹，而是直观地表示物体的速度及位移随时间变化的规律3运动图象
9、只能描述直线运动，无法描述曲线运动小思考 微总结 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 突破核心 细研核心点 练透经典题第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 应用运动图象解题“六看”考点一 运动图象的理解及应用 xt图象vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等第一章 运动的描
10、述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 试题调研调研 1(2014新课标全国卷 )甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在 t0 到 tt1 的时间内，它们的 vt 图象如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于v1v22C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解题探究1如何判断甲、乙两汽车加速度的变化情况？提示：在vt图象中，图线斜率表示加速度，对汽车甲，在图线上任选两点，作曲线的切线，比较切线斜率即可所以汽车甲的加速度在减小，同理可知汽车乙的加速度也
11、在减小2如题图，比较两汽车在0t1内发生的位移？提示：作出两条辅助线如图由图可知，x 甲12(v1v2)t1，x 乙x 乙，汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析 在 vt 图象中，图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移由图象可知，汽车甲的位移大于汽车乙的位移，选项 C错误；由 vxt可知，汽车甲的平均速度比乙的大，选项 A 正确；汽车的运动不是匀变速运动，平均速度不等于v1v22，选项 B 错误；在 vt 图象中，图线的斜率表示加速度，根据图象知，甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的，选项 D 错误答案 A第一章 运动的描
12、述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色(1)要深刻理解xt图象和vt图象中“点”“线”“面”“轴”“斜”“截”的物理意义(2)对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系(看纵轴和横轴的物理量)，然后根据物理原理(公式)推导出两个量间的函数关系式(3)结合图象明确图象斜率的意义、截距的意义或“面积”的意义，从而由图象给出的信息求出未知量名师归纳点题破疑 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 11.A、B两质点在同一直线上运动，t0时刻，两质点从同一地点运动的xt图象如图所示，则下列说法正确的是()类题练熟AA质点以20 m/s的速度匀速运动B
13、B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C经过4 s，B质点的位移大于A质点的位移D在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在04 s内某一时刻达到最大第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析：xt 图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由 xt 图象可知，A 质点沿正方向做匀速直线运动，其速度 vxt404 m/s10 m/s，A 错误；B 质点最初 4 s 沿正方向做减速运动，48 s 沿负方向做加速运动，B 正确；4 s 末，A、B 两质点到达同一位置，两质点相遇，C 错误；04 s 内，A、B 间的距离先增大后减小，4 s 末
14、 A、B 相遇，之后 B 质点反向运动，两质点间的距离继续增大，显然 D 错误第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析：结合 vt 图象知 t5 s 时离出发点最远，为 35 m，A 错误；在 06 s 内路程为 40 m，B 正确；在 04 s 内，物体的位移是30 m，由 v xt知 v 7.5 m/s，C 正确；在 56 s 内速度与加速度方向同向，应做匀加速直线运动，D 错误12.(多选)一物体自t0时开始做直线运动，其速度时间图象如图所示下列选项正确的是()A在06 s内，物体离出发点最远为30 mB在06 s内，物体经过的路程为40 mC在04 s内，
15、物体的平均速度为7.5 m/sD在56 s内，物体做匀减速直线运动第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 描述物体的运动图象之间可以相互转化，如位移时间图象转化为速度时间图象，加速度时间图象转化为速度时间图象等考点二 图象间的转化问题 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 调研2 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示则该汽车在060 s内的速度时间图象(即vt图象)为下图中的()试题调研第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解题探究1在vt图象中，图线与坐标轴所围面积
16、表示位移，那么，在at图象中，图线与坐标轴所围面积又表示什么？提示：在at图象中，图线与坐标轴所围面积表示在这段时间内速度的变化，即末速度与初速度之差2分段描述汽车的运动情况提示：010 s，汽车由静止出发做匀加速直线运动，10 s末速度为20 m/s；1040 s，做匀速直线运动；4060 s，做匀减速直线运动，且60 s末速度减为零第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析 在加速度a与时间t图象中，前10 s加速度为2 m/s2，表示物体在做匀加速直线运动；中间30 s加速度为零，说明物体在做匀速直线运动；最后20 s加速度为1 m/s2，说明物体在做匀减速直
17、线运动A、D图象中，中间时间段速度为零，不符合题意，所以是错误的；C图象中，最后时间段速度为负值，不符合实际，所以也是错误的，故选B.答案 B第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 图象转化注意事项(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转化；(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；(3)注意图象转化前后核心物理量间的定量关系名师归纳点题破疑 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 21.如图所示为一物体做直线运动的xt图象，则此物体运动的vt图象为()类题练熟第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析：
18、从 xt 图象可知：在 01 s 内，物体以速度 v14 m1 s 4 m/s 做匀速直线运动；在 13 s 内，物体位移没有发生变化，故物体在该时间段内静止；在 34 s 内，物体以速度 v28 m/s 做反向的匀速直线运动；在 45 s 内，物体以速度 v34 m/s 沿初速度方向做匀速直线运动故只有 D 正确第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 22.(2014山东潍坊一模)(多选)一汽车在高速公路上以v030m/s的速度匀速行驶，t0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是()At6 s时车速为5 m
19、/sBt3 s时车速为零C前9 s内的平均速度为15 m/sD前6 s内车的位移为90 m第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析：根据速度时间公式得 3 s 时的速度 v1v0a1t130 m/s103 m/s0，则 6 s 时的速度 v2a2t253 m/s15 m/s，A 错误，B 正确；前 3 s 内的位移 x1 v202a1 302210 m45 m，后 6 s 内的位移 x212a2t2212562 m90 m，则前 9 s 内的位移 xx1x2135 m，所以汽车在前 9 s 内的平均速度 v xt1359 m/s15 m/s，C正确；36 s 时间
20、内的位移 x212a2t2212532 m22.5 m，则前 6 s 内车的位移 xx1x267.5 m，D 错误第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 1追及、相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上(两者)或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到考点三 追及和相遇问题 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 2解答追及、相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，
21、挖掘题目中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图象(2)函数法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相遇(3)图象法：将两物体运动的速度时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解相关问题第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 调研3 在水平轨道上两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同两车可视为质点，要使两车不相撞，求A车的初
22、速度v0应满足的条件解题指导1画示意图：设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示2不相撞的条件：当vAvB时，xAxBx.试题调研第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析 设经过时间 t 两车共速，则v02atat所以 tv03a在此时间内，A 车位移 xAv0t12(2a)t2B 车位移 xB12at2不相撞的条件为 xAxBx代入可得 v0 6ax.答案 v0 6ax第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 名师归纳点题破疑 求解追及和相遇问题的
23、思路和技巧(1)解题思路分析两物体运动过程 画运动示意图 找两物体位移关系 列位移方程(2)两点解题技巧第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 31.请同学利用图象法和函数法求解“调研3”类题练熟答案：v0 6ax解析：(1)图象法利用 vt 图象求解，先作 A、B 两车的 vt 图象，如图所示设经过 t 时间两车刚好不相撞，则对 A 车有 vAvv02at对 B 车有 vBvat 解得 tv03a经 t 时间两车发生的位移之差为原来两车间的距离 x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知 x12v0t12v0v03av206a 解得 v0 6ax所以要使两车不相撞，A
24、 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0 6ax第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色(2)函数法利用判别式求解，由题意可知 xAxxB即 v0t12(2a)t2x12at2整理得 3at22v0t2x0这是一个关于时间 t 的一元二次方程，当根的判别式(2v0)243a2x0 时，t 无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0 6ax.第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 32.高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均在v0 30 m/s，距离x0100 m，t0时刻
25、甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向通过计算说明两车在09 s内会不会相撞？答案：见解析第一章 运动的描述 匀变速直线运动 突破核心 理清教材 突出特色 解析：令 a110 m/s2，a25 m/s2，a35 m/s2，t13 s，甲车速度：v1v0a1t10；设 3 s 过后再经过时间 t2 甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a2t2v0a3t2等速之前，甲车位移：x 甲v02 t112a2t22，乙车位移：x 乙v0t1v0t212a3t22解得 x 乙x 甲90 mt2.针对训练(2014安徽理综)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则()Av1v2，t1t2 Bv1t2Cv1v2，t1t2Dv1v2，t1t2谢谢大家
