1、专题07 二次函数（考点清单）【考点1】二次函数的相关概念 【考点2】二次函数的性质【考点3】二次函数的图像 【考点4】二次函数与系数的关系【考点5】待定系数法求二次函数解析式【考点6】二次函数与一元二次方程关系【考点7】二次函数与不等式的关系 【考点8】二次函数的实际应用【考点9】二次函数综合 【考点1】二次函数的相关概念1下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）ABCD2若是关于的二次函数，则的值为（）AB0C2D3二次函数的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 【考点2】二次函数的性质4已知二次函数的图象性质，下列说法正确的是（）A对称轴为直线 B顶点为C最大值是D开口向上5将抛物线向右
2、平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（）ABCD6二次函数的顶点坐标是（）ABCD7已知点，在抛物线上，则，的大小关系为（）ABCD8二次函数图象是抛物线，白变量x与函数y的部分对应值如下表：x012y4004下列说法不正确的是（）A抛物线与y轴的交点坐标为B抛物线的对称轴是C函数y的最小值为D当时，y随x的增大而增大9对于二次函数的图象，下列叙述正确的是（）A开口向下B当时，y随x增大而减小C顶点坐标为D对称轴为直线10某超市销售某款商品每天的销售利润（元）与单价（元）之间的函数关系式为，则销售这款商品每天的最大利润为（）A5元B125元C150元D200元【考点3】二次函数
3、的图像 11关于x的二次函数和一次函数（a，c都是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD12函数和在同一平面直角坐标系内的图像大致是（）ABCD13函数与的图象可能是（）ABCD14函数与的图象可能是（）ABCD【考点4】二次函数与系数的关系15二次函数的图像如图所示，对称轴是直线下列结论：；（为实数）其中结论正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个16抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，下列说法正确的是（）ABCD26如图为二次函数的图象，对称轴是，则下列说法：；(常数)其中正确的个数为()A2B3C4D517如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线与x轴交于A，B两点，若
4、，则下列结论中：；若m为任意实数，则正确的个数是（）A1B2C3D418如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：；，其中；其中正确结论的有（）A4个B3个C2个D1个【考点5】待定系数法求二次函数解析式19将二次函数的图象绕点旋转得到的图象满足的解析式为（）ABCD20抛物线与x轴的两个交点为，其形状和开口方向与抛物线相同，则抛物线的表达式为（）ABCD21若抛物线的顶点坐标是且经过点，则该抛物线的解析式为（）ABCD22已知顶点为的抛物线过点，此抛物线的表达式是（）ABCD23已知抛物线，经过点和点(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标24已知抛物线的图象经
5、过点(，)，(，)(1)求抛物线的解析式；(2)当，求的最大值25已知抛物线的顶点坐标为，且过点(1)求此抛物线的解析式(2)以x轴为对称轴，将抛物线进行轴对称变换，求变换后所得到的抛物线解析式【考点6】二次函数与一元二次方程关系26若二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A B且C D且27抛物线与轴的交点个数是（）A无交点B有且只有一个交点C有两个不同的交点D无法确定28抛物线与轴的交点个数为（）A无交点B1个C2个D3个29若抛物线与x轴的交点为，则关于x的一元二次方程的解为（）A，BCD，39根据表格估计一元二次方程的一个解的范围是（）xABCD31根据下列表格对应值：判断关
6、于的方程的一个解的范围是（）0.010.03ABCD【考点7】二次函数与不等式的关系 32如图，抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，当时，x的取值范围是（）ABC或D或33如图所示：已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，则不等式的取值范围是（）ABC 或D34如图，已知抛物线与直线交于两点则关于的不等式的解集是（）A或B或CD35已知，抛物线的图象如图所示，根据图象回答，当时，x的取值范围是（）AB或CD36如图为抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴的一交点为，则由图象可知，不等式的解集是（）ABC或D【考点8】二次函数的实际应用37草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售
7、店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象(1)求y与x的函数解析式；(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值38某超市在“元宵节”来临前夕，购进一种品牌元宵，每盒进价是20元，超市规定每盒售价不得少于25元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒25元时，每天可卖出250盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出10盒(1)试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P
8、（元）最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种元宵的每盒售价不得高于38元如果超市想要每天获得不低于2000元的利润，那么超市每天至少销售元宵多少盒？39某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元，此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元(1)直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；(2)如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？(3)若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多
9、少元？40“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的(如图)，水柱的最高点为 ，水嘴高 (1)以 为坐标原点，AB所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)求水柱落点与水嘴底部的距离 41如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米(1)若苗圃园的面积为平方米，求的值(2)若平行于墙的一边长不小于米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值【考点9】二次函数综合 42如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与轴交于点(1)求抛物线的
10、解析式；(2)如图所示，是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，求的面积的最大值；(3)如图所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点，直接写出点的坐标43已知，如图，抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧点的坐标为，(1)求抛物线的解析式；(2)若点是第三象限抛物线上的动点，当四边形面积最大时，求出此时面积的最大值和点的坐标(3)将抛物线向右平移个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点，在原抛物线的对称轴上，为平移后的抛物线上一点，当以、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点的坐标44如图1在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，抛物线经过点B，且与直线的另一个交点为(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，点D是抛物线上一动点，且点D的横坐标为，求面积的最大值；(3)抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由45如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点(1)求该抛物线的表达式；(2)若点是抛物线上第一象限内的一个动点，连接当的面积等于面积的倍时，求点的坐标；(3)抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由
