1、江阴市成化高中2014届高三数学（文科）限时作业 (1)一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.的定义域为A，集合，则 2. 若，则_3. 已知幂函数的图象过点，则= 4.等差数列中，首项为，从第8项起为正数，则公差的取值范围是 .5. 设等差数列前项和为，若，则 24 .6.函数，则_0_.7. 数列的前项和为 .8. 若等比数列的前n项和，则实数a的值为_1_9命题p：，命题q：恒成立。若为真命题，为假命题，则实数a的取值范围 或 。10.设点O是ABC的外心，AB2，AC3，则的值为 11. 设为等差数列，则使前项的和成立的最大自然数是 12 12.函数在上的最大值是 1
2、13.已知函数，若，则实数的取值范围是 14若数列满足，则数列为“调和数列”，已知数列为“调和数列”，且，则的最大值是 100 .二解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.中，角的对边分别为，且成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求，的长16.已知等差数列满足：，数列的前项和为（1）求及；（2）令（）,求数列的前项和16.解：17. 已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.当时，。来源:学,科,网 9分（3）对称轴是10分 当时，即时 ；12分来源:学科网 当时，即时，14分综上所述：
3、。15分18（本题满分16分）如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v ， 设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量的取值范围； 当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？ABEC18（本题满分15分） 从步行到所用的时间为 2分 4分由题意可知：点位于处时，取最小值，点位于处时，取最大值， 6分， 8分 由得， 10分时，时，时，取得极小值时同时也是最小值 14分答：此
4、人从经游到所需时间的最小值为. 15分19.数列的前项的和记为（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前3项和为6，又成等比数列，求的通项公式；（3）记，数列的前项和记为，问是否存在常数，使对任意的，都有成立，若存在，求常数的值，若不存在，请说明理由。20. 已知向量，是实数（）若存在唯一实数，使与平行，试求的值； （）若函数是偶函数,试求函数在区间上的值域；（）若函数在区间上是增函数，试讨论方程解的个数，说明理由.20.解： () ，,又与平行，即， （2分）由题意知方程有两个相等的实根， （4分）() 是偶函数， （6分）在上的值域是 （10分）() 函数在区间上是增函数， ， （11分）方程即，可化为，记，显然，函数与有相同的单调性，即函数在上也是增函数， 又函数在上是减函数，当，即时，原方程无解； 当，即时，原方程有且仅有一个解 （16分）高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
