1、一、填空题1(2011浙江高考)若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.解析：由题意知，函数f(x)x2|xa|为偶函数，则f(1)f(1)，1|1a|1|1a|，a0.答案：02已知函数yg(x)，x(1m,1m)为奇函数，则函数f(x)x2mx5为_(填“奇函数”或“偶函数”)解析：由已知1m1m0得m0，f(x)x25，而其定义域为R，又f(x)(x)25x25f(x)，f(x)为偶函数答案：偶函数3(2011湖南高考)已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_.解析：根据已知g(2)f(2)9，即3f(2)9，即f(2)6.答案：64定义在R上的偶函数，
2、当x(0，)时是减函数，则f()与f()的大小关系是_解析：f(x)为偶函数，f()f()又0f()，即f()f()答案：f()f()5定义两种运算：abab，a ba2b2，则函数f(x)为_(填“奇函数”或“偶函数”)解析：由题意可知，1xx，x1x21.f(x)，定义域x210，即x|x1，定义域关于原点对称，又f(x)f(x)故函数为奇函数答案：奇函数6设f(x)为奇函数，且在(，0)内是减函数，f(3)0，则不等式xf(x)0时，原不等式等价于f(x)0，即f(x)3.当x0，即f(x)f(3)，x3，综上，解集为(，3)(3，)法二：根据题意画出f(x)的草图，由图知：xf(x)0
3、的解集为(，3)(3，)答案：(，3)(3，)二、解答题7判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)；(2)f(x)|x1|x1|；(3)f(x)2x2x1.解：(1)函数的定义域为(，)，关于原点对称f(x)f(x)，f(x)是偶函数(2)函数的定义域为R，它关于原点对称f(x)|x1|x1|x1|x1|(|x1|x1|)f(x)，f(x)|x1|x1|是奇函数(3)函数的定义域为R，且f(x)2x2x1，f(x)2x2x1，f(x)f(x)且f(x)f(x)f(x)2x2x1是非奇非偶函数8已知f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x23x2.当x1,3时，求f(x)的最大值和最小值解：x0.f(x1)f(x2)0.f(x)在(1,1)上是增函数高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
