1、第五章同步练习一、选择题1. 下列命题是真命题的是()A. 直角三角形中两个锐角互补B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补，两直线平行D. 若|a|=|b|，则a=b2. 下列命题中，假命题是()A. 有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B. 有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C. 有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D. 有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形3. 下列定理的逆命题为假命题的是()A. 两直线平行，内错角相等B. 直角三角形的两锐角互余C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 对顶角相等4. 有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若
2、一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；0.1的算术平方根是0.01；算术平方根等于它本身的数是1；如果点P(3-2n,1)到两坐标轴的距离相等，则n=1；若a2=b2，则a=b；若3a=3b，则a=b其中假命题的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6. 下列命题正确的是()A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D
3、. 一组邻边相等的矩形是正方形7. 求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证：ACBD以下是打乱的证明过程：BO=DO，AO是BD的垂直平分线，即ACBD四边形ABCD是菱形，AB=AD证明步骤正确的顺序是()A. B. C. D. 8. 甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是()A. 3B. 2C. 1D. 09. 下列能作为证明依据的是()A. 已知条件B. 定义和基本事实C. 定理和推论D. 以上三项都可以10. 如图，已知：CD/BE，1=68，那么
4、B的度数为()A. 68B. 102C. 110D. 11211. 下列条件中不能判定AB/CD的是()A. 1=4B. 2=3C. 5=BD. BAD+D=18012. 等腰三角形一个角的度数为50，则顶角的度数为()A. 50B. 80C. 65D. 50或8013. 在ABC中，若A=2B=3C，则ABC是()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形14. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50，那么这个等腰三角形的顶角等于()A. 15或75B. 140C. 40D. 140或40二、填空题15. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式_16.
5、 如图，如果B=65，C=115，那么；_ / _ ，理由是_ 17. 将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=40，则2= _ .18. 如图，直线l1/l2，1=20，则2+3=_19. 如图，AB为O直径，点C、D在O上，已知BOC=70，AD/OC，则AOD=_度.三、计算题20. 已知：如图，AB/CD，1=2，3=4(1)求证：AD/BE；(2)若B=3=22，求D的度数21. 如图，已知AB/CD，A=36，C=120，求F-E的大小22. 如图，CD平分ACB，DE/BC，AED=80，(1)求ACD的度数(2)求EDC的度数四、解答题23. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，
6、AB=CB，BE=BD，1=2 (1)求证：ABECBD；(2)证明：1=324. 【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】(1)证明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明25. 如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EF/BC交AB、AC于E、F.试回答： (1)图中等腰三角形是_.猜想：EF与BE、CF之间的关系是_.理由：(2)如图，若ABAC，图中等腰三角形是_.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？(3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE/BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由
