1、正弦函数、余弦函数的单调性与最值(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数y2sin x的最大值及取最大值时x的值为()Aymax3，xBymax1，x2k(kZ)Cymax3，x2k(kZ)Dymax3，x2k(kZ)解析：y2sin x，当sin x1时，ymax3，此时x2k(kZ)答案：C2下列函数中，既为偶函数又在(0，)上单调递增的是()Aycos|x|Bycos|x|Cysin Dysin 解析：ycos|x|在上是减函数，排除A；ycos|x|cos |x|，排除B；ysinsincos x是偶函数，且在(0，)上单调递增，符合题意
2、；ysin 在(0，)上是单调递减的答案：C3若，为锐角，sin BC解析：由sin cos ，可得sin sin，又，为锐角，故，为锐角，所以，即0时，ymax1，ymin1，1(1)22，1；0时，同理得(1)(1)22，1.答案：1或1三、解答题(每小题10分，共20分)8比较下列各组数的大小：(1)sin 与sin ；(2)cos 与cos .解析：(1)函数ysin x在上单调递减，且，sin sin .(2)cos coscos ，cos coscos .函数ycos x在0，上单调递减，且0，cos cos ，cos cos .9求下列函数的最大值和最小值：(1)y ；(2)y32cos.解析：(1)1sin x1.当sin x1时，ymax；当sin x1时，ymin.(2)1cos1，当cos1时，ymax5；当cos1时，ymin1.10已知函数f(x)sin(2x)(|)，直线x是函数yf(x)图象的一条对称轴(1)求yf(x)的单调递增区间(2)若x，求yf(x)的值域解析：(1)因为直线x是函数yf(x)图象的一条对称轴，所以2k，kZ，k，kZ.又|，所以.所以函数的解析式是ysin(2x)令2x，kZ，解得x，kZ.所以函数的单调递增区间为，kZ.(2)因为x，所以2x.所以sin.即函数的值域为.
