1、卓尼县柳林中学2018-2019学年度第一学期高二理科数学期中试卷 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）99 100 96 1012.中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.3.在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 1014.已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D65.在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B.
2、 3 C. 7 D. -88.在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)11. 在中，面积为，则 .12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .13.不等式的解集是 14. .已知数列满足则的通项公式 。三、解答题 15. （10分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和.来源:学科网16. （10分）(1) 求不等式的解集：(2)求函
3、数的定义域：17 （12分）.在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。来源:Zxxk.Com18、（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.19. （12分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.来源:学|科|网Z|X|X|K20（12分）已知数列满足，且（1）求数列的前三项的值；（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。来源:学科网21、（12分）
4、某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？答案一选择题：BCDBC ACBDA二填空题。11 或12=2n31314 =2n三解答题。15.解：设公比为， 由已知得 即 得 ， 将代入得 ， ， 16（1） (2) 17 解：（1） C120 （2）由题设： 18（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2= 解得：=2 （2） 19在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， BC， ACsin30o 答：船与灯塔间的距离为n mile 20解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： （2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 （3）年平均收入为=20- 来源:学科网ZXXK当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。
