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甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高二上学期期中考试(理科)数学试题 WORD版含答案.doc

1、卓尼县柳林中学2018-2019学年度第一学期高二理科数学期中试卷 一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.由,确定的等差数列,当时,序号等于 ( )99 100 96 1012.中,若,则的面积为 ( )A B C.1 D.3.在数列中,=1,则的值为 ( )A99 B49 C102 D 1014.已知,函数的最小值是 ( )A5 B4 C8 D65.在等比数列中,则项数为 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集为,那么 ( )A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 ( )A 5 B.

2、 3 C. 7 D. -88.在中,则此三角形解的情况是 ( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC中,如果,那么cosC等于 ( ) 10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)11. 在中,面积为,则 .12.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为_ .13.不等式的解集是 14. .已知数列满足则的通项公式 。三、解答题 15. (10分)已知等比数列中,求其第4项及前5项和.来源:学科网16. (10分)(1) 求不等式的解集:(2)求函

3、数的定义域:17 (12分).在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的两个根, 且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。来源:Zxxk.Com18、(12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosCccos(A+C)=3acosB. (I)求cosB的值; (II)若,且,求b的值.19. (12分)若不等式的解集是,(1) 求的值;(2) 求不等式的解集.来源:学|科|网Z|X|X|K20(12分)已知数列满足,且(1)求数列的前三项的值;(2)是否存在一个实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;求数列通项公式。来源:学科网21、(12分)

4、某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。(1)求;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?答案一选择题:BCDBC ACBDA二填空题。11 或12=2n31314 =2n三解答题。15.解:设公比为, 由已知得 即 得 , 将代入得 , , 16(1) (2) 17 解:(1) C120 (2)由题设: 18(1)依题意,可知方程的两个实数根为和2,由韦达定理得:+2= 解得:=2 (2) 19在ABC中,B152o122o30o,C180o152o32o60o,A180o30o60o90o, BC, ACsin30o 答:船与灯塔间的距离为n mile 20解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得: (2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则: 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 (3)年平均收入为=20- 来源:学科网ZXXK当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大。

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