1、复习课(二)算法初步程序框图本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题1算法框图中的程序框2算法的三种基本逻辑结构顺序结构：选择结构：循环结构：典例(1)执行如图所示的算法框图，若输入n的值为6，则输出S的值为()A105B16C15 D1(2)如图，若f(x)log3x，g(x)log2x，输入x0.25，则输出的h(x)()A0.25 B2log32Clog23 D2(3)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则()AAB为a1，a2，aN的和B.为a1
2、，a2，aN的算术平均数CA和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数解析(1)执行过程为S111，i3；S133，i5；S3515，i76，跳出循环故输出S的值为15.(2)当x0.25时，f(x)log3(2，1)，g(x)log22，f(x)g(x)，h(x)g(x)2，故选D.(3)结合题中算法框图，当xA时，Ax可知A应为a1，a2，aN中最大的数，当xB时，Bx可知B应为a1，a2，aN中最小的数答案(1)C(2)D(3)C类题通法解答算法框图问题，首先要弄清算法框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关
3、键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数1执行如图所示的算法框图，输出的S的值为()A1B1C2 D0解析：选D程序运行第一次：T1，S0；运行第二次：T1，S1；运行第三次：T0，S1；运行第四次：T1，S0；12时，ylog2x；当x2时，yx21.若输入2，满足x2，得yx213，故选C.4如图所示的算法框图的功能是()A求a，b，c中的最大值 B求a，b，c中的最小值C将a，b，c由小到大排列 D将a，b，c由大到小排列解析：选A逐步分析框图中各图框的功能可知，此程序的功能为求a，b，c中的最大值故选A.5(陕西高考)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y()A28 B10C4
4、D2解析：选B由题意，当x2时结束循环故y3(2)110.6(北京高考)执行如图所示算法框图，输出的k值为()A3 B4C5 D6解析：选Bk0，a3，q；a，k1；a，k2；a，k3；a，k4，故k4.7下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该算法框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a_.解析：a14，b18.第一次循环：1418且144，a14410；第三次循环：104且104，a1046；第四次循环：64且64，a642；第五次循环：24且2x乙；乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定解析：
5、选C由题意可知，x甲(7277788692)81，x乙(7888889190)87.故x甲x乙又由方差公式可得s(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6，因为ss，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定9阅读下列程序：输入x；Ifx0Thenyx3ElseIfx0Thenyx5Elsey0End IfEnd If输出y.如果输入x2，则输出结果y为()A3 B3C5 D5解析：选B输入x2，则x20成立，则y(2)33，则输出3.10某农科院在22的4块试验田中选出2块种植某品
6、种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为()A. B.C. D.解析：选D如图给4块试验田分别标号为A1，A2，B1，B2.A1A2B1B2基本事件为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(B1，B2)共6个基本事件，其中“每行每列都有一块试验田种植水稻”的基本事件有：(A1，B2)，(A2，B1)，共2个P(A).11在面积为S的ABC内部任取一点P，则PBC的面积大于的概率为()A. B.C. D.解析：选D设AB，AC上分别有点D，E满足ADAB且AEAC，则ADEABC，DEBC且DEBC.点A到DE的距离等于点A到BC的距离
7、的，DE到BC的距离等于ABC高的.当动点P在ADE内时，P到BC的距离大于DE到BC的距离，当P在ADE内部运动时，PBC的面积大于，所求概率为2.12在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A甲地：总体平均值为3，中位数为4B乙地：总体平均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体平均值为2，总体方差为3解析：选D根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；
8、同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中的横线上)13.为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在2.5,3.0)(小时)时间段内应抽出的人数是_解析：抽出的100位居
9、民中平均每天看电视的时间在2.5,3.0)(小时)时间内的频率为0.50.50.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在2.5，3.0)(小时)时间内的人数是10 0000.252 500，抽样比是，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是2 50025.答案：2514已知变量x，y的回归方程为ybxa，若b0.51，61.75，38.14，则回归方程为_解析：因为a38.140.5161.756.647 5，所以回归方程为y0.51x6.647 5.答案：y0.51x6.647 515袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球从中一次随机摸出2只球，
10、则这2只球颜色不同的概率为_解析：从4只球中一次随机摸出2只球，有6种结果，其中这2只球颜色不同有5种结果，故所求概率为.答案：16设点(p，q)在|p|3，|q|3中按均匀分布出现，则方程x22pxq210的两根都是实数的概率为_解析：已知点(p，q)组成了边长为6的正方形，S正方形6236.由方程x22pxq210的两根都是实数得(2p)24(q21)0，即p2q21.所以当点(p，q)落在“正方形内且单位圆外”的阴影区域时，方程的两根都是正数由图可知，阴影部分面积dS正方形S圆36.所以原方程两根都是实数的概率为1.答案：1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、
11、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期12345678910天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴日期11121314151617181920天气阴晴晴晴晴晴阴雨阴阴日期21222324252627282930天气晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率为.(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1日与2日
12、，2日与3日等)这样，在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为.以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.18(本小题满分12分)(广东高考)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图所示(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则
13、月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？解：(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得x0.007 5，直方图中x的值为0.007 5.(2)月平均用电量的众数是230.(0.0020.009 50.011)200.450.5，月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，则0.450.012 5(a220)0.5，解得a224，即中位数为224.(3)月平均用电量在220,240)的用户有0.012 52010025(户)，同理可求月平均用电量为240,260)，260,280)，280,300)的用户分别有15户、1
14、0户、5户，故抽取比例为，从月平均用电量在220,240)的用户中应抽取255(户)19(本小题满分12分)全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83(1)现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率；(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数解：(1)融合指数在7,8
15、内的“省级卫视新闻台”记为A1，A2，A3；融合指数在4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1，B2.从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是：A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，共10个其中，没有1家的融合指数在7,8内的基本事件是：B1，B2，共1个所以所求的概率P1.(2)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于455.56.57.56.05.20(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示
16、.(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率解：(1)甲班的平均身高为(158162163168168170171179179182)170，甲班的样本方差为s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，用(x，y)表示从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学的身高，则所有的基本事件有(18
17、1,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，共4个基本事件，故P(A).21(本小题满分12分)目前全世界面临能源紧张问题，降低油耗成为汽车制造厂家技术革新的目标下表提供了某品牌汽车在技术革新后连续行驶x(百公里)与相应的油耗y(L)的几组对照数据.x1234y6.4131825(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程；(2)
18、若该品牌汽车在技术革新前行驶5百公里的油耗为33 L试根据(1)求出的回归方程，预测现在汽车行驶5百公里比技术革新前降低多少升油耗解：(1)根据表中数据可分别求得：2.5，15.6，iyi186.4，30.所以b6.08.a15.66.082.50.4.所以回归方程为y6.08x0.4.(2)把x5代入(1)中所求的回归方程，估计该品牌汽车在技术革新后行驶5百公里的油耗为56.080.430.8 L，比技术革新前油耗降低了3330.82.2 L.22(本小题满分12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)
19、求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9种因此，事件A发生的概率P(A).
