1、楚雄州民族中学20152016学年下学期第一学段考试高二年级数学试题（文科）出题教师 杨金石 审定教师 周宇 满分 150分 考试时间 120分钟一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.并将最终答案填涂在答题卡上）1已知集合A=0,l,3,B=0,3，则AB=（ ） (A) 0) (B) 0,1 (C) 0,3 (D) 0,1,32已知z=（i为虚数单位），则复数z=（ ） (A) -1 (B) l (C) i (D) -i3等于（ ） (A) (B) (C) (D) 4.对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得
2、散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关5下列命题，真命题是（ ）（A）的充要条件是 （B）R，（C）， （D）若为假，则为假6下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，则等于( )(A) 10.5 (B) 5.15 (C) 5.2 (D) 5.257在等差数列中，则的前5项
3、和=( ) （A） 7 （B） 15 （C） 20 （D） 25 8在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为（ ）(A) (7+) (B) (8+) (C) (D) (l+)+69若双曲线与的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b=（ ） (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 810下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为（）(A) (B) (C) (D) 11已知等边ABC的边长为2，若等于（ ） (A) -2 (B) 一 (C) 2 (D) 12直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和点B，则|
4、AB|的最小值为（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4-21n2 (D) 3-21n2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上.13.曲线在处的切线的斜率为 14.在区间-1,2上随即取一个数x，则x0,1的概率为 15.如图是一个程序框图，则输出的S的值是_. 16已知圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围为 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)在中,.()若,求的长度;()若,求的面积.18. (本小题满分12分) 某班倡议假期每位
5、学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如下表:阅读名著的本数12345男生人数31213女生人数13312（）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数;（）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；（）试判断该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（注：方差，其中为， 的平均数） 19(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BAAD，CDAD，CDAD2AB，PA底面ABCD，E是PC的中点(1)求证：BE平面PAD；(2)若AP2AB，求证：BE平面PCD.20（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，焦距为；抛物线：的焦点是椭圆的顶点（）求与的标准方程；（）若的切线交于，两点，且满足，求直线的方程21、（本小题满分12分）已知函数（）若函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（）在（）的条件下，求函数的图像在点处的切线方程；（)若不等式恒成立，求实数的取值范围.22、（本小题满分10分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线参数方程是为参数（1）求曲线的平面直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）点P是曲线上一动点，求点P到直线的最小距离.
