1、高考资源网（） 您身边的高考专家等势线和运动轨迹图2451如图245所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A三个等势面中，Q点的电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过P点时动能较大D带电质点通过P点时加速度较大答案BD解析由轨迹QP可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断P点电势高由Q到P，静电力做负功，电势能增加，故P点电势能较大，由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大电场强度和电势的理解图2462由如图246所示的电场线，
2、可判定()A该电场一定是匀强电场BA点的电势一定低于B点的电势C负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D负电荷放在B点所受电场力方向向右答案C解析由图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是直线，但点电荷的电场线也是直线，故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故A项错电势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断，则AB，故B项错由于AB，故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，因此C项正确，也可假设负电荷由A移到B，则该过程中电场力方向向左，与运动方向相反，故电场力做负功，电势能增加负电荷在电场中所受电
3、场力的方向与该点场强的方向相反故D项错等分法确定等势点图2473a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图247所示由此可知c点的电势为()A4 V B8 V C12 V D24 V答案B解析法一连接bd，因Ubd20 V，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由图可知e20 V，则a、e等势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即c8 V也可因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：bcad，解得c8 V.法二对顶点两角电势之和相等，bdca，解得c8 V.电场
4、力做功与电势、电势差、电势能的综合问题图2484如图248所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()A小球在运动过程中机械能恒定B小球经过环的最低点时速度最大C小球电势能增加EqRD小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR答案B解析小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgREqR，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误.题组一电场线
5、等势线和运动轨迹图2491某静电场中的电场线如图249所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A粒子必定带正电荷B由于M点没有电场线，粒子在M点不受静电力的作用C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于在N点的动能答案ACD解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，B项错误，C选项正确粒子从M点运动到N点，静电力做正功，根据动能定理得此点电荷
6、在N点的动能大，故D选项正确图24102一带电粒子沿图2410中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足abcd，若不计粒子所受重力，则()A粒子一定带正电B粒子的运动是匀变速运动C粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大答案B解析由于abcd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小3.图2411(2013郑州质检)如图2411所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()Aa点电势比b点电势高B
7、a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大Cb点电势比c点电势高，场强方向相同D一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点答案BD解析本题考查电场分布及其规律，意在考查学生对电场特点的掌握，由等量异种点电荷电场分布的特点可知，等量异种点电荷的中垂面为等势面，因此a、b两点电势相等，A错误；在中垂面上场强方向都与中垂面垂直，且从b点向外越来越小，B正确；在两点电荷连线上，沿电场线方向电势越来越低，所以b点电势比c点电势低，C错误；电子受力应指向电场的反方向，根据力与速度的关系可判断电子不可能沿图示曲线轨迹运动，D正确图24124图2412中虚线为一组间距相等的同心圆，
8、圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案CD解析A：根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在abc的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，A错误；B：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在c点受到的电场力最小，故B错误；C：根据动能定理，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故C正确；D：a点到b点和b
9、点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功越多，动能变化也大，故D正确 题组二电场强度和电势图24135等量异号点电荷的连线和中垂线如图2413所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中()A所受静电力的方向不变B所受静电力的大小恒定C电势能一直减小D电势能先不变后减小答案AD解析ab线是等量异号点电荷形成电场的等势线，而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的，试探电荷在ab过程中静电力方向始终竖直向上，与在c点相同，A对；沿ab方向越靠近两点电荷的连线，电场线越密，场强越大，所
10、受静电力越大，B错；从ab静电力不做功，从bc静电力做正功，电势能先不变后减小，C错，D对图24146(2013保定调研)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图2414所示，在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在x0x0区间内()A该静电场是匀强电场B该静电场是非匀强电场C负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小答案AC解析图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；沿着电场线的方向电场降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到
11、的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，C正确，D错误7两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图()答案A解析等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以副电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项题组三找等势点，定电场方向图24158如图2415所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行其中a10 V，b6 V，d8 V，则c
12、点电势为()A10 V B4 V C7 V D8 V答案B解析因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：bcad，解得c4 V故选B.9下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()答案D解析直线ab的中点的电势为6 V，与c点等电势，故应按D图求解电场的方向则由电势高处指向电势低处故D图正确图241610如图2416所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线答案见解析解析根据A、B、C三点
13、电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AMMNNC，如图所示，尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等，由UEd可知，UAMUMNUNC V6 V由此可知，N3 V，M9 V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势面，那么电场线与BN垂直电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下题组四电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题图241711如图2417所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为108 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3106 J，将另一电荷量为108 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力
14、做功3106 J若AB边长为2 cm，则电场强度的大小为_方向_答案104 V/m为垂直B、C连线由A指向BC解析正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得：UAB V300 V.负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功，同理可判断A点电势高于C点，可求得：UAC V300 V.因此B、C两点电势相等，UBC0，由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC.设D为直线BC的中点，则电场方向为由A指向D.直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：E V/m104 V/m.图241812如图24
15、18所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知UAC60 V，求：(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；(2)将q1.01010 C的点电荷由A移到D，静电力所做的功WAD；(3)将q1.01010 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，静电力所做的功WBCDP.答案(1)A30 V，C30 V，D60 V，P0(2)9.0109 J(3)0解析(1)由题意可知PB0UAC60 V，UABUBC，所以UABA030 V则A30 V，同理C30 V，D60 V(2)WADqUADq(AD)9.0109 J(3)由于静电力做功与路径无关，只与初末位
16、置有关，所以做功为WBCDPqUBP0.图241913如图2419所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)答案(1)小球带正电(2)解析(1)作电场线如图(a)所示由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动由图(b)知qEmg，相邻等势面间的电势差为U，所以E，所以q.(2)由(b)知F合mg(因为qEmg)由动能定理得F合 sm0mv所以sm.- 8 - 版权所有高考资源网
