1、高中二年级升级考试参考答案及评分标准数学（理）一 选择题（每小题5分，共60分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）AACCBBDBDCDA二 填空题（每小题5分，共20分）（13）56 （14） （15） （16），三 解答题（共70分）（17） （本小题满分10分）解：（）sinBsinAsinA（sinB+cosB），sinA0-3分化为：sinBcosB0，tanB，B（0，）解得B-5分（）由（）可得：A+CB，又ABC为锐角三角形，0CA，0A，A， -7分+，的取值范围是 -10分（18）（本小题满分12分）解：（）由已知an为等差数列，
2、记其公差为d当n2时，两式相减可得d+12d，所以d1， -3分当n1时，所以1 -5分所以an1+n1n； -6分（）由（）可得：， -8分 -12分（19） （本小题满分12分）解：（）由列联表得K20.64940.708，所以没有60%的把握认为“古文迷”与性别有关 -3分（）调查的50名女生中“古文迷”有30人，“非古文迷”有20人，按分层抽样的方法抽出5人，则“古文迷”的人数为3人，“非古文迷”有2人即抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数分别为3人和2人. -6分（）因为为所抽取的3人中“古文迷”的人数，所以的所有取值为1，2，3P（1），P（2），P（3）-9分所以随机变量的
3、分布列为123P于是E1+2+3 -12分（20） （本小题满分12分）解：（）在ADC中，由余弦定理可得，AC2AD2+DC22ADDCcosADC25，故AC5，AB2+BC2AC2，即ABBC，-3分又EC平面ABCD，AB平面ABCD，所以ECAB，ECBCC，所以AB平面EBC，又AB平面ABE，所以平面ABE平面BCE，-5分（）由（）知ACCD，又EC平面ABCD，所以AC，CD，EC两两垂直，以C为原点，以CD，CA，CE分别为x，y，z轴建立空间直 角坐标系，由题意可得，C（0，0，0），A（0，5，0），（12，0，0）， E （0，0，60），-6分则（12，5，0），（
4、0，5，60），设为平面ADE的一个法向量，由可得，令z1可得，（5，12，1）， -8分而（0，5，0），设直线AC与平面ADE所成的角为，则sin，即直线AC与平面ADE所成的角的正弦值为.-12分（21） （本小题满分12分）解：（）由题设-3分又c1，C的方程为；-5分（）由题设AB不平行于x轴，设AB：xmy+1，联立，得（m2+2）y2+2my108（m2+1）0，解得，-8分，四边形AOBE为平行四边形，四边形AOBE面积S2SAOB|y1y2|，当且仅当m0时取等号，于是四边形AOBE面积的最大值为-12分（22） （本小题满分12分）解：（）f （x）xcosx， f （0）0-2分又f（0）1，曲线yf（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y1；-4分（）为偶函数，g（0）1，要求g（x）在xR上零点个数，只需求g（x）在x（0，+）上零点个数即可-6分，令g（x）0，得，g（x）在单调递增，在单调递减，在单调递增，在单调递减，在单调递增kN*，列表得：x0g（x）0+00+00g（x）1极大值极小值极大值极小值由上表可以看出g（x）在（kN）处取得极大值，在（kN）处取得极小值，-9分又；当kN*且k1时，（或，）g（x）在x（0，+）上只有一个零点故函数零点的个数为2-12分
