1、2.1.2系统抽样一、基础达标1某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，发票上的销售金额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是 ()A抽签法 B随机数表法C系统抽样法 D其他的抽样法答案C解析上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了15号，以后各组抽1550n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点2为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为 ()A24 B25 C
2、26 D28答案B解析5 008除以200的整体数商为25，选B.3有20个同学，编号为120，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A5，10，15，20 B2，6，10，14C2，4，6，8 D5，8，11，14答案A解析将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.4从2 004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先利用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会 ()A不全相等 B均不相等C都相等 D无法确定答案C解析系统抽样是等可能的，每人入样的机率均为.5(2013衡阳高一检测)将参加
3、夏令营的600名学生编号为：001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为 ()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9答案B解析由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0，1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人6已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一
4、组抽出的号码为_答案1 211解析分段间隔是20，由于第一组抽出号码为11，则第61组抽出号码为11(611)201 211.7某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，3，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程解按15的比例抽样295559.第一步，把295名同学分成59组，每组5人第一组是编号为15的5名学生，第二组是编号为610的5名学生，依次类推，第59组是编号为291295的5名学生第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k(1k5)第三步，从以后各段中依次抽取编号为k5i(i1，2，3
5、，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k的学生，得到一个容量为59的样本二、能力提升8用系统抽样的方法从个体为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()A. B. C. D.答案C解析根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为，所以每个个体入样的可能性是.9(2013陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为()A11 B12 C13 D14答案B解析根据系统抽样的方法结合不等式求解抽样间隔为20.设在1，2，
6、20中抽取号码x0(x01，20)，在481，720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.24k36.，k24，25，26，35，k值共有3524112(个)，即所求人数为12.10一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_答案63解析由题意知第7组中的数为“6069”10个数由题意知m6，k7，故mk13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码
7、的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63.11某校有2 008名学生，从中抽取20人参加体检，试用系统抽样进行具体实施解(1)将每个人随机编一个号由0001至2008；(2)利用随机数表法找到8个号将这8名学生剔除；(3)将剩余的2 000名学生重新随机编号0001至2000；(4)分段，取间隔k100，将总体平均分为20段，每段含100个学生；(5)从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l；(6)按编号将l，100l，200l，1 900l共20个号码选出，这20个号码所对应的学生组成样本三、探究与创新12某工厂有工人1 021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，
8、高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？解(1)将1 001名普通工人用随机方式编号(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的1 000名职工重新编号(分别为0001，0002，1000)，并平均分成40段，其中每一段包含25个个体(3)在第一段0001，0002，0025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0003)作为起始号码(4)将编号为0003，0028，0053，0978的个体抽出(5)将20名高级工程师用随机方式编号为1，2，20.(6)将这20个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅
9、拌均匀(8)从容器中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号(9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出以上得到的个体便是代表队成员13下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052，52号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样解(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02(或其他0009中的一个)，确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：021012，编号为12的户为第二样本户；.(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为02.
