1、 说 明: 1时间:120分钟;分值:150分; 2. 本卷分、卷,请将答案填涂到答题卡第卷 一、选择题:(每题有且只有一个正确答案,请将正确答案代号填入答题栏内,每小题5分,共60分)1、一个球的表面积是,则它的体积是( ) A、 B、 C、 D、 2、函数是偶函数,则、的大小关系是( ) A、 B、 C、 D、 3、一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形,且面积分别是4、6、9,则该几何体的体积是( ) A、 B、 C、 D、4、若是圆上的动点,则点到直线:的距离的最大值是( ) A、 B、 C、 D、 5、中, ,将绕边所在直线旋转一周所得几何体的体积为,表面积为,则 ( ) A、,
2、 B、, C、, D、,6、函数是上的奇函数,且当时,是减函数,若,则( ) A、 B、 C、 D、 7、函数与在同一坐标系中的图象是( ) 8、是二面角的面内一点,垂足分别是、,且点在半平面内,若则二面角的大小是( )A、 B、 C、 D、或 9、若,则( ) A、 B、 C、 D、 10、直线:与圆的位置关系是( ) A、相离 B、相切 C、相交 D、相交、相切、相离都可能 11、已知集合,给出下面六个命题:,其中真命题的个数是( )A、 B、 C、 D、 12、设,则( )A、 B、 C、 D、第卷二、填空题:(每小题5分,共20分)13、幂函数的图象不经过第三象限,则 。14、 。15
3、、动圆的方程是,则圆心的轨迹方程是 。16、若函数恰有两个零点,则的取值范围是 。三、解答题:(共70分)17、(本题满分10分)已知全集,集合,集合; ()求,; ()求(CU A),( CU B) 。18、(本题满分12分)已知圆:,圆: ; ()求证:圆、圆相交 ; ()求圆、圆相交弦的长 。19、(本题满分12分)如图,用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园,菜园的一面靠墙(靠墙的一面利用现成的墙,不用篱笆)。设与墙壁垂直的一边长为,菜园的面积为 ; ()将表示成的函数,并写出函数的定义域; ()当取何值时,菜园面积最大,最大面积是多少?20、(本题满分12分)如图,四棱锥的底面是菱形,底面,是的中点; ()求证:平面 ; ()求证: 。21、(本题满分12分)已知直线:,: ; ()若 ,求的值 ; ()若 ,求的值 。22、(本题满分12分)如图,是直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱),是的中点,是的中点; ()求证:平面 ; ()若,求证:平面平面 。