1、公安一中2016届高三年级二月周考（一）数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂，不涂或涂错均得0分）l已知集合Axy，Bx10，则AB A（，1） B0，1） C（1，） D0，）2已知复数z2i，则A B C D3下列结论中正确的是AN，2n25n2能被2整除是真命题BN，2n25n2不能被2整除是真命题CN，2n25n2不能被2整除是真命题DN，2n25n2能被2整除是假命题4已知双曲线C：（a0，b0）的离心率为，且经过点（2，），则双曲线C的标准方
2、程为 A B C D5已知等差数列，满足a1a56，a2a1426，则的前10项和S10 A40 B120 C100 D806已知定义在R上的函数f（x）在1，）上单调递增，且f（x1）为偶函数，则 Af（0）f（） Bf（2）f（2） Cf（1）f（3） Df（4）f（4）7执行如图所示的程序框图，输出的结果是A56 B36C54 D648设变量x，y满足约束条件，则z2x3y2的取值范围是A7，8 B0,8 C，8 D，79某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A8B8 C8 D8310已知函数f（x），其图象在区间a，a（a0）上至少存在10对关于y轴对称的点，则a的值不可能为A
3、B5 C D611已知抛物线（p0），直线l： yx与抛物线C相交于点A，B，过A，B作直线x4的垂线，垂足分别为C，D，且C，D在直线l的右侧，若梯形ABDC的面积为，则pA或2 B C D或212已知关于x的不等式lnx（1a）x1b恒成立，则ab的最小值为A1 B C1 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13已知函数f（x）lg（1）的定义域为（4，），则a_14已知a2，b，a，b的夹角为30，（a2b）（2ab），则（ab）（ab）_15已知三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两垂直，PAPB2，其外接球的表面积为24，则外接球球心到平面
4、ABC的距离为_ 16数列中，a10，且对任意kN，成等差数列，其公差为2k，则_三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B，且（cosA3cosC）b3ca）cosB（）求tanA的值；（）若b，求ABC的面积18（本小题满分12分）在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二
5、轮比赛 （）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数； （）现有6名选手的海选成绩分别为（单位：分）43，45，52，53， 58，59，经过复活赛之后，有2名选手进入到第二轮比赛，求这2名选手的海选成绩均在（50，60）的概率19（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为6的等边三角形，点A1在底面ABC内的射影为ABC的中心O，D，E分别为A1B1，BC的中点（）求证：DE平面ACC1A1；（）若AA1，求四棱锥A1CBB1C1的表面积20（本小题满分12分）已知椭圆C：（ab0）离心率为，右焦点
6、F到直线x的距离为1 （）求椭圆C的方程；（）不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，直线OD与y2平行，求OAB面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数f（x）lnxxm（）求函数f（x）的极值；（）若函数f（x）2x（x2）在x（0，3）上恒成立，求实数m的取值范围请考生从第22、23、24题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答,按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分。22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】如图所示，AB是O的一条弦，延长AB到点C，使得ABBC，
7、过点B作BDAC且DBAB，连接AD与O交于点E，连接CE与O交于点F （）求证：D，F，B，C四点共圆； （）若AB， DF，求BE223（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，曲线 （为参数）上的两点A，B对应的参数分别为， （）求AB中点M的轨迹的普通方程； （）求点（1，1）到直线AB距离的最大值24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】 已知函数f（x）xax2，a0 （）当a3时，解不等式f（x）4； （）若正实数b，c满足abc1，且不等式f（x）对任意实数x都成立，求a的取值范围公安一中2016届高三年级二月周考（一）数学（文科）试卷参考答案版权所有：高考资源网()
