1、甘肃省酒泉市青海油田第一中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在等差数列中，若，则（ ）A-1 B0 C1 D62已知各项都为正数的等比数列满足：，则A B C D 3在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知A=60，则B=（ ）A45 B135 C45或135 D以上都不对4已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（ ）A BC D5.设集合，集合，则（ ）A. B
2、. C. D. 6下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个7若ABC中，则此三角形的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形8. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，b=1，则边长c等于（ ）A. B.1 C.2或1 D. 29. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，则角C等于（ ）A. B. C. D. 10. 在等差数列中，记，则数列（ ）A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项11不等式对于一切成立，则的最小值为（
3、）A2 B C D 12设数列满足，且，则数列的前10项和为（ ）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共四个小题，每小题5分，共20分。13.已知不等式的解集为,则_14如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔，灯塔位于灯塔的正南方向。海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处则两艘轮船之间的距离为_海里。15. 已知公比大于的等比数列满足，则=_16. 在中，则3b+2c的最大值为_.学校 班级 考号 姓名_试场号_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uu
4、uuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu20202021学年高一第二学期期中考试题数学 答题卡一、选择题： 123456789101112二、填空题： 13、_ _ 14、_15._ 16、_ _三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。17如图所示，在中，是的中点，（1）若，求；（2）若的面积为，求座号18.已知函数的定义域为R（1）求的取值范围；（2）若函数的最小值为，解关于的不等式19已知的内角的对边分别为，且（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.20. 已知是等差数列，是等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求
5、数列的前n项和.21. 已知数列的前n项和（1）求；（2）求的最大值；（3）求.22已知数列中,.（1）求证：是等比数列,并求的通项公式；（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.20202021学年高一第二学期期中考试题数学（理科）参考答案一、选择题第卷（选择题共60分）123456789101112CDAAABADCBDB第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 4 14. 15 . 16、三、解答题：本大题共6小题，满分70分 17（1）由题意得，所以 在中，由正弦定理得；所以，；（2）在；所以； 在中，由余弦定理得：，且由为中点可知，；所以，即18. （1）由已知可得对，恒成立，当时，恒成立当时，则有，解得，综上可知，的取值范围是0，1（2）由（1）可知的取值范围是0，1显然，当时，不符合.所以，由题意得，可化为，解得，不等式的解集为19、解：（1）；（2）20.（II）由（I）知，因此从而数列的前项和21.22、（1）证明：由，得，所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列，从而；（2）， 两式相减得 若为偶数，则若为奇数，则
