1、2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1.概念:沿着一条直线,且_不变的运动。2.特点:(1)_不变。(2)运动轨迹是_。3.分类:(1)匀加速直线运动:速度随着时间_的匀变速直线运动。(2)匀减速直线运动:速度随着时间_的匀变速直线运动。4.v-t图像:一条_的直线,如图,a为_直线运动,b为_直线运动。课前自主学习 加速度 加速度 直线 均匀增加 均匀减小 倾斜 匀加速 匀减速 二、速度与时间关系 1.速度公式:v=_。2.公式的意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v,等于物体在开始时刻 的_,再加上在整个过程中速度的_。3.公式适用条件:_运动。v0+at 速
2、度v0 变化量at 匀变速直线 课堂互动探究 主题一 匀变速直线运动 【生活情境】一只猎豹正以某一初速度在广阔的草原上沿直线奔跑,某摄影师抓拍了猎豹在不同时刻的速度值,列表如下:时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 速度 v/(ms-1)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10【问题探究】(1)画出猎豹运动的v-t图像,并说明其v-t图像有哪些特点。提示:v-t图像如图所示。猎豹运动的v-t图像是一条倾斜的直线。(2)从v-t图像中可以看出,猎豹的速度变化有什么特点?猎豹做什么运动?提示:从v-t图像中可以看出,在相等的时间间隔 t内,对应的速度变化量 v都相等,即是一个恒量,即
3、猎豹运动的加速度保持不变;猎豹做匀加速直线运动。【结论生成】1.匀速直线运动的v-t图像:如图甲所示,由于匀速直线运动的速度不随时间改变,因而v-t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。2.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。3.匀变速直线运动的v-t图像:如图乙所示,匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的,为匀加速 直线运动的图像。(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的,为匀减速 直线运动的图像。(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小,后均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是 匀变速直线运动
4、。4.v-t图像中的五点信息:(1)纵截距:表示物体的初速度。(2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动,或物体经过一定时间速度变为零。(3)与横轴的交点:表示速度为零且方向改变的时刻。(4)图线拐点:表示加速度改变的时刻。(5)两图线的交点:表示该时刻两物体具有相同的速度。【典例示范】(多选)如图所示是质点做直线运动的v-t图像,则有()A.在前6 s内质点做匀变速直线运动 B.在24 s内质点做匀变速直线运动 C.4 s末质点的速度大小是4 m/s,方向与规定的正方向相反 D.34 s内与46 s内质点的速度方向相反【解析】选B、C。质点在06 s内速度方向改变,加速度没有保持
5、恒定不变,故整个6 s内质点不是做匀变速直线运动,A错误;质点在24 s内,速度图线的斜率不变,即加速度不变,质点做匀变速直线运动,B正确;根据图像可知4 s末质点的速度是-4 m/s,即大小是4 m/s,方向与规定的正方向相反,C正确;质点在34 s内和46 s内速度均为负值,表明在这两段时间内质点的速度方向相同,都与规定的正方向相反,D错误。【规律方法】v-t图像的认识方法(1)正确认识v-t图像,从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向,图线斜率k0,加速度为正,图线斜率k0,匀减速直线运动a0,说明v与v0方向相同;v0,说明v与v0方向相反。3.公式
6、的特殊形式:(1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。(2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。【拓展延伸】对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加 速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t=的关 系。例如:汽车刹车类问题。0va【典例示范】新能源汽车作为战略性新兴产业,代表汽车产业新的发展方向,对减少空气污染、推动交通运输行业转型升级具有积极意义,工信部等四部委规定,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税。如图所示,某品牌新能源汽车以45 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6 m/s
7、2的加速度加速,则10 s末速度能达到多少?(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s末速度能达到多少?(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速,则10 s末速度为多少?【解题指南】【误区警示】处理刹车应注意的问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t=计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。(2)若要研究的时长小于刹车时间,则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间 等于时长;反之,实际运动时间等于刹车时间。(3)常见错误:误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用速度 公式v=v0+at,得出的速度出现负值。0vva
8、【素养训练】1.物体沿一条直线做匀加速直线运动,经过A点的速度为2 m/s,经过2 s到达B点时的速度为6 m/s,再经过3 s物体到达C点。求:(1)物体加速度的大小。(2)物体到达C点时的速度。【解析】(1)设物体运动的方向为正方向,则vA=2 m/s,vB=6 m/s,t1=2 s,根据v=v0+at可知vA+at1=vB,代入数据解得a=2 m/s2。(2)根据v=v0+at可知,vC=vB+at2=6 m/s+23 m/s=12 m/s。答案:(1)2 m/s2(2)12 m/s 2.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,后改做速度为 12 m/s 的匀速直 线运动,汽车在匀速行驶
9、的过程中突遇紧急情况,需要停车,若其刹车的加速度大 小为4 m/s2,那么刹车2 s和刹车5 s时的速度为多少?【解析】中途紧急刹车,设汽车停下所需时间为t0,则t0=s=3 s t1=2 s3 s,则2 s时的速度 v1=v0+at1 v1=12+(-4)2 m/s=4 m/s t2=5 s3 s,此时汽车已经停止,其速度v2=0 答案:4 m/s 0 0vv0 12a4【补偿训练】1.由于发射卫星耗资巨大,必须建造火箭通常是在返回大 气层或坠入海洋时四分五裂。还要耗费大量燃料推动沉重的 金属物体在地球大气中飞行。科学家正在研发一种解决方案,利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统,把卫
10、星送入近地轨道。已知 卫星必须达到8 000 m/s 才能达到预定轨道,发射时喷气式飞机运行了16.7 min。则喷气式飞机的加速度为()A.6 m/s2 B.8 m/s2 C.10 m/s2 D.12 m/s2【解析】选B。根据公式v=at可得,加速度为8 m/s2,选项B正确。2.如图所示,美国“尼米兹”号航空母舰上装有帮助飞机 起飞的弹射系统。已知“F-18”型战斗机在跑道上加速 时产生的最大加速度为5.0 m/s2,起飞的最小速度是 50 m/s,弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s,则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞?【解析】飞机在跑道上运动的过程中,当有最大初速度、最大加速度时,起飞所 需时间最短,故有 v=v0+at,t=s=4.0 s 则飞机起飞时在跑道上至少应有4.0 s的加速时间。答案:4.0 s 0vv50 30a5.0【课堂回眸】
