1、2023届高一第十三周周末数学作业班级: 姓名:一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)1已知集合A=xN|x2+2x30,则集合A的真子集个数为()A3B4C31D32x2已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )A B C D3设,则“”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知且则等于( )ABCD5已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是( )ABCD6已知实数, 满足,其中,则的最小值为( )A4B6C8D127函数的定义域为R的奇函数,当时,则当时,( )ABCD8定义在上的偶函数满足:对任意的,有,已知,则、的大小关系为(
2、 )ABCD9已知,则可以是( )ABCD10下列各选项给出的两个函数中,表示相同函数的有( )A与B与CD与11已知函数,关于函数的结论正确的是( )A的定义域为 B若,则的值是1 C的值域为 D的解集为 12若函数在上是单调函数,则的取值可能是( )A0B1C2D3二、填空题(本大题共3小题,每小题5分, 共15分)13已知,则_.14设集合且,则值是_.15如果函数在区间上是单调递增的,则实数a的取值范围是_16函数在区间上的最大值为_,最小值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题10分)已知函数的定义域为,的值域为 ()求、;
3、()求18(本小题12分)已知集合,.(1)若,求a的取值范围; (2)若,求a的取值范围.19(本小题12分)已知函数(1)在如图给定的直角坐标系内画出的图象;(2)写出的单调递增区间及值域;(3)求不等式的解集20(本小题12分)已知函数是定义在(1,1)上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在(1,1)上是增函数;(3)解不等式:.21(本小题12分)某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元)当年产量不小于80千件时,(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润(万
4、元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?22(本小题12分)已知二次函数满足,且.(1)求函数的解析式;(2) 令,求函数在0,2上的最小值参考答案1-4.ADAB 5-8.DACD 9.A 10.B 11.C 12.B13 14-2或0 15 16 17(),;().【详解】()由得解得,所以,(),所以18(1);(2).【详解】(1),或,若,则,即实数a的取值范围是.(2)若,则.当时,则得当时,若则,得,综上故a的取值范围为,故时的范围为的补集,即19(1)(2)由图可知的单调递增区间, 值域为;(3)令,解得或(舍去);令
5、,解得.结合图象可知的解集为20(1);(2)证明见详解;(3).【详解】(1)在(1,1)上为奇函数,且有,解得,此时为奇函数,故;(2)证明:任取1x1x21,则而,且,即,在(1,1)上是增函数.(3),又在(1,1)上是增函数1t1t1,解得0t不等式的解集为21(1)(2)100千件【详解】解(1)因为每件商品售价为0.05万元,则千件商品销售额为万元,依题意得:当时, 当时, 所以(2)当时,此时,当时,取得最大值万元当时,此时,即时,取得最大值1050万元 由于,答:当年产量为100千件时,该厂在这一商品生产中所获利润最大,最大利润为1050万元22(1),(2)试题解析:(1)设二次函数(),则,又,.(2).又在上是单调函数,对称轴在区间的左侧或右侧,或,对称轴,当时,;当时,;当时,综上所述,