1、专题16.6 二次根式的乘除（巩固篇）（专项练习）一、单选题1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列实数中是无理数是（）ABCD3估计的运算结果应在（）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间4若，则化简（）AmB-mCnD-n5若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（）ABCD6已知，则的关系是（）ABCD7设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）ABC2abD8已知，且ab0，则的值为()ABC2D29下列说法中正确的是（）A使式子有意义的是x3B使是正整数的最小整数n是3C若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2D计算3的结果
2、是310在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数设，记，则的值为（）ABC100D5050二、填空题11的倒数是_12已知实数，则a的倒数为_13若和都是最简二次根式，则m+n_14已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=_15不等式 的解集是_16已知m是的小数部分，求 _17如图，若以米为单位长度建立数轴，线段AB=17米，点A在原点，点B在数轴的正半轴，估计点B位于两个相邻整数之间，这两个整数分别是_18将1、按右侧方式排列.
3、若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是_.三、解答题19（1）计算：； （2）计算：20比较下列各数的大小(1) 和 (2) 和21计算：（1）；（2）；（3）22先化简，再求值：，其中23观察下面的式子：，.(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子(至少写3个)；(2)请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来，并给出证明24我们知道：无理数是无限不循环的小数下面是探究无理数的大小过程：因为，所以；因为，所以；因为，所以；因为，所以；如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）
4、（2）填空：比较大小：_（填“、或=”）若、均为正整数，则的最小值是_（3）现有一块长，宽为的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？参考答案1C【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】、，被开方数含分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；、，被开方数含分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；、是最简二次根式，本选项符合题意；、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符合题意；故选：【点拨】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根
5、式，叫做最简二次根式2B【详解】解：，所以是无理数，其余的都是有理数，即是无理数故选：B【点拨】本题主要考查了无理数的定义，最简二次根式、立方根、零指数幂，理解相关运算法则是解答关键3C【分析】先根据实数的混合运算化简，再估算的值即可【详解】=34，78故的运算结果应在7和8之间故选：C【点拨】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值4B【分析】先由已知条件得到m、n的符号，再根据二次根式的乘除法则化简计算即可【详解】解：由已知条件可得：m0，n；4；（3）他的方法可行，理由见解析【分析】（1）根据题目所给的求得近似值的方法进行仿照求得近似值即可；（2）将两个数进行平方，平方后再进行比较即可；要使得 有最小值，只需要求得和的最小值，再进行计算即可得到答案；（3）由题意可知只需要比较与4.1的大小，与3的大小即可得到答案.【详解】解：（1），；，；，（2），故答案为：.，；且为正整数a的最小值为3，且为正整数b的最小值为1的最小值为4；（3）两个正方形的面积分别为、两个正方形的边长分别为、 ，这个方法可行【点拨】本题主要考查了无理数的估值和比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
