1、高考资源网（ ），您身边的高考专家上海交通大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)13位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是( )ABCD【答案】A2位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是( )ABCD【答案】B3设，则( )A0.16B0.32C0.8
2、4D0.64【答案】A4设，已知，则n与p的值为( )ABCD【答案】A5一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为( )ABCD【答案】D6设随机变量的分布列为：若，则( )ABCD【答案】A7在区间上随机取一个数x，cosx的值价于0到之间的概率为( )ABCD【答案】A8设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)= ，则P(-10)= ( )AB1-C1-2D【答案】D9某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为( )ABCD1【答案】B10在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边
3、长分别等于线段的长，则该矩形面积大于的概率为( )ABCD【答案】D11有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是( )ABCD【答案】C12两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )AB C D 【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率 （用数值作答）【答案】 14分别从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机取出两
4、张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是 . 【答案】15某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3x9），现在从中选出3人参加一次调查活动，若至少有1名女生去参加的概率为p，则p的最大值为 【答案】16中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 .【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投次:在处每投进一球得分,在处每投进一球得分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三
5、次.某同学在处的命中率为,在处的命中率为,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为(1) 求的值;(2) 求随机变量的数学期望;(3) 试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小.【答案】（）(）()设“同学选择A处投，以后再B处投得分超过3分”为事件A设“同学选择都在B处投得分超过3分”为事件B，该同学选择都在B处得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处以后都在B处投得分超过3分的概率。18在一个盒子中有大小一样的7个球，球上分别标有数字1，1， 2，2，2，3，3现从盒子中同时摸出3个球，设随机变量X为摸出
6、的3个球上的数字和 (1）求概率P(X7)； (2）求X的概率分布列，并求其数学期望E(X)【答案】（1）P(X7)，P(X8)所以P（X7）(2）P(X6)，P(X5)，P(X4)所以随机变量X的概率分布列为所以E(X)45678619将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是(）求小球落入袋中的概率；(）在容器入口处依次放入2个小球，记落入袋中的小球个数为，试求的分布列和的数学期望【答案】（）当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下时小球才会落入袋中，
7、故(）记“小球落入袋中”为事件，“小球落入袋中”为事件，则事件与事件 为对立事件，从而显然，的取值为0、1、2，且； 的分布列为故 (或由随机变量，故）20一射击测试每人射击二次，甲每击中目标一次记10分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为；乙每击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为。（）求甲得10分的概率；（）求甲乙两人得分相同的概率。【答案】依题意得 (）甲得10分的概率为(）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分，21某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：若用样本估计总计，以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：
8、(1）求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为15吨的概率；(2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望.【答案】（）销售量15吨的频率为05，依题意，随机选取一天，销售量为15吨的概率P=05，设5天中该种商品有X天的销售量为15吨，则XB（5，05）， 的可能取值4，5，6，7，8； 的分布列为（千元）22某中学篮球队进行投篮训练，每人在一轮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到4次为止.已知运动员甲的投篮命中率为0.7. (I）求一轮练习中运动员甲的投篮次数的分布列，并求出的期望E（结果保留两位有效数字）； (II）求一轮练习中运动员甲至少投篮3次的概率.【答案】（I）的可能取值为1，2，3，4，=1时，P（=1）=0.7=2时，P（=2）=0.7（10.7）=0.21;=3时，P（=3）=0.7（10.7）2=0.063=4时，P（=4）=0.7（10.7）3+（10.7）4=0.027.的分布为E=10.7+20.21+30.063+40.027=1.4(II）P（3）=P（=3）+P（=4）=0.063+0027=0.09欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
