1、南充高中2012级高三第二次月考数学试题（理科）命审题：梁红星 杨国选一、选择题（每小题5分，满分125=60分）1已知集合Mx|x1、Px|xm，全集为R，若M(CRP)，则（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm12曲线y在点x=1处的切线方程为（ ）Ay=2x+1 By=2x1 Cy=2x3 Dy=2x23已知直线、与平面、，若，则“/”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数的最小值为（ ）A0B1C2D35已知等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若S5，S15，S10依次成等差数列，则q5（ ）A1 BC1 D或16半径为1的圆O上有一定
2、点P和两个动点A、B若AB，则的最大值为（ ）A1 B C D7现有一根11节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共5升，则这根竹子的容积共（ ）升A8 B9 C10 D118若把复数(i是虚数单位，r0)中的叫做复数z的幅角，比如复数的一个幅角为，那么复数的一个幅角为（ ）A B C D9是等差数列的前项和，若1012，若721，则的取值范围为（ ）A5, 4 B4, 3 C4, 5 D3, 410已知双曲线C：（）的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（ ）A B C D 11若不等式tanx2xsinx成立，则实数x的一
3、个取值区间为（ ）A（） B（） C（） D（）12已知函数yx(xR)的图象如右图所示，其中是函数f(x)的导函数，下面四个图象中，yf(x)图象大致为（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共4416分）13在1和16之间插入三个实数a、b、c，使1, a, b, c, 16这五个数依次成等比数列，则a+c=_.14已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|MB|10则三棱锥ABCM体积的最大值为_.15若集合A1、A2满足A1A2A，则称(A1, A2)为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1A2时，（A1, A2）与（A2, A1）为集合A的同一种拆分，则集合A1, 2
4、的不同拆分的种数是_.16已知定义在上的函数 ，有下面五个命题：函数f(x)是周期函数；函数f(x)的值域为0,8；关于x的方程(nN*)有2n + 5个不同的实根；当x2n1，2n (nN*)时，f (x)的图象与x轴围成图形的面积为4；存在实数x0，使x0f(x0)12成立.其中正确命题是_.三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17（12分）已知函数f(x)（xR, ）的最小正周期为，且0.（I）求在上的值域；（II）在ABC中，若AB，且f(A)f(B)；求的值.18（12分）一位同学分别参加了三所大学自主招生笔试（各校试题各不相同），如果该同学通过各校笔试的概率分别为，且该同学参加
5、三所大学的笔试通过与否互不影响（I）求该同学至少通过一所大学笔试的概率；（II）设该同学通过笔试的大学所数为，求的分布列和数学期望19（12分）如图：正方形ABCD的两顶点C、D在圆O上，CE是圆O的直径，AE平面CDE，且AE3，CE9（I）设点B在平面CDE上的射影为F，求证：点F在圆O上；（II）求二面角DBCE的大小；（III）求点C到平面BDE的距离20（12分）已知数列an满足an+1an2+2an(nN*)，且0a11.（I）用数学归纳法证明：0anan+11(nN*)；（II）若bnlg（1an）且a1，求无穷数列的所有项的和.21（12分）已知点A、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且，（I）求椭圆M的方程；（II）过点M(0, t)且不垂直于坐标轴的直线与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围22（14分）已知函数（I）求函数f(x)的单调区间；（II）若f(x)0在x(0, +)上恒成立.(i) 求a的取值范围；(ii) 设n为给定不小于4的正整数，当mn时，求证：.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
