1、同官高级中学2005-2006学年度第一学期期末测试高二数学试题（卷）（考试时间90分钟，全卷120分）第I卷 选择题（共50分）一、选择题（10小题，每题5分）1若不等式的解集是，则实数的值是（ ）A. B. C. D.以上都不对2设，则的最小值是（ ）A. B. C. D.3经过点，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程有（ ）A.个 B. 个 C. 个 D. 个 4已知，满足约束条件 ,则的最小值为（ ）A. B. C. D. 5两条直线的交点在圆的内部，则实数的取值范围是（ ）A. B.或 C. D. 或 6AB为经过椭圆中心的弦，F(,)为右焦点，则AFB面积最大值是（ ）A
2、. B. C. D. 7,为双曲线的左、右焦点，过的弦垂直于实轴，且，则此双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 8直线与抛物线交于A,B两点，且AB中点的横坐标为，则值为（ ）A. 或 B. C. D. 9设，则关于、的方程所表示的曲线是（ ）A.实轴在轴上的双曲线 B. 实轴在轴上的双曲线 C.长轴在轴上的椭圆 D. 长轴在轴上的椭圆 10双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共70分）二、填空题（4小题，每题4分）11与的大小关系是 。 12已知两点和关于直线对称，则直线的方程为。 13过点作圆的切线，则切线方程为。 14对于顶点在原点的抛物线，给出
3、下列条件：焦点在轴上焦点在轴上抛物线上横坐标为的点到焦点距离为；抛物线的通径长为； 由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为；能使这抛物线方程为的条件是（要求填写你认为合适条件的序号）。三、解答题（15、16、17题各10分，18、19题各12分）15设，试比较与的大小。16一圆与轴相切，圆心在上，且在直线上截得的弦长为，求此圆的方程。17已知椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴。焦距为，椭圆上一点在直线上运动，求长轴最短时点的坐标及椭圆方程。 18经过双曲线：的右焦点作倾斜角为的直线交于A、B两点。（1）求。（2）为的左焦点，求AB的周长。19已知点为顶点在原点的抛物线的焦点，是的对称轴上一点，为上一点。（1）求抛物线的方程。（2）当为何值时，的正切值最大？并求出最大值。预备题1椭圆的焦点为,，点为其上的动点。当为钝角时，点横坐标的取值范围是。2求椭圆斜率为的平行弦中点的轨迹。3点A为双曲线上任一点，,为左、右焦点，过作的角平分线的垂线，垂足为，求动点的轨迹方程。
