1、第六章 第一节 等关系与不等式 (时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1如果a,b,c满足cba且ac0,那么下列选项中不一定成立的是()AabacBc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0解析:当b0时,b20,cb2ab2.答案:C2(2009湖南高考)如图,当参数1,2时,连续函数y(x0)的图象分别对应曲线C1和C2,则()A012B021C120 D210解析:如果0,定义域不可能为0,),排除C、D.又C2的图象在C1的图象的上方,21.答案:B3已知0a,且M,N,则M、N的大小关系是()AMN BMNCMN D不能确定解析:0a,1a0
2、,1b0,1ab0,MN0.答案:A4设x表示不超过x的最大整数,又设x,y满足方程组如果x不是整数,那么xy的取值范围是()A(35,39) B(49,51)C(71,75) D(93,94)解析:x3x3,解得x20,y73,x不是整数,20x21,93xy94.答案:D5(2011静安模拟)已知ab0,且ab1,设c,Plogc a,Nlogc b,Mlogc ab,则有()APMN BMPNCNPM DPNM解析:因为ab0,且ab1,所以a1,0b1,ab22,c1,所以logc alogc ablogc b,即PMN.答案:A6已知三个不等式:ab0,bcad0,0(其中a、b、c
3、、d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析:由ab0,bcad0,即bcad,得,即0;由ab0,0,即,得bcad,即bcad0;由bcad0,0,即0,得ab0;故可组成3个正确的命题答案:D二、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分)7给出下列条件:1ab;0ab1;0a1b.其中,能使logblogaloga b成立的条件的序号是_(填所有可能的条件的序号)解析:logb1.若1ab,则1b,logaloga1,故条件不可以;若0ab1,则b1,loga blogaloga1logb,故条件可以
4、;若0a1b,则01,loga0,logab0,条件不可以答案:8已知ab0,则与的大小关系是_解析:()(ab)().ab0,(ab)20,0.答案:9已知,则的取值范围是_;的取值范围是_解析:,.,.又0,0.答案:(,),0)三、解答题10已知等比数列an中,a10,q0,前n项和为Sn,试比较与的大小解:当q1时,3,5,所以;当q0且q1时,0,所以有.综上可知有.11已知1lg2,2lg3,求lg的取值范围解:由已知,可得令解得因此可得lg3lgxlgy3b.又因为1a2,2b3,由此可得b3.因此lg的取值范围为,312若实数a、b、c满足bc5a28a11,bca26a9,试比较a、b、c的大小解:bca26a9(a3)20,bc,由由得b3a27a10,ba3a27a10a3a28a103(a)20,ba.由得c2a2a1ca2a22a12(a)20ca.综上:bca.