1、第四章运动和力的关系4.3牛顿第二定律本节内容是在上节实验课程“探究加速度、质量与力的关系”的基础上进行知识的探究和总结，在知识上要求知道决定加速度的因素、理解加速度、质量、力三者关系；要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程。牛顿第二定律将力学和运动学有机地结合在一起，具体的、定量的回答了加速度和力、质量的关系，是动力学中的核心内容，是本章的重点内容。【物理观念】树立相互作用观念和物质观念，理解加速度与力和质量间的关【科学思维】在上节实验的基础上进一步探究出具体的、实用的牛顿第二定律的数学表达式，主要使用逻辑推理方法【科学探究】认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法【
2、科学态度与责任】培养学生的实验能力，分析问题，解决问题的能力【教学重点】在实验的基础上得出牛顿第二定律的数学表达式及其应用。【教学难点】对牛顿第二定律的正确理解及其应用PPT【新课导入】赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度a与它所受的作用F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？【新课讲授】一、牛顿第二定律的表达式回忆上节课所探究的内容大量实验和事实都能得出同样的结论:物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。牛顿第二定律【内容】物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作
3、用力的方向相同。 二、力的单位由前面已知牛顿第二定律的公式F=kma。式子的k是比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。我们知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即：1牛=1千克 米/秒2可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成：F = ma牛顿第二定律的理解(1)因果性: 力是产生加速度的原因(2)同体性: a 、F、m对应于同一物体或同一个整体(3)矢量性:a与F 的方向总是相同(4)同时性: a与F是瞬时对应关系(5)独立性:每
4、个力各自独立地使物体产生一个加速度【例题1】在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。【分析】如图4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。如图4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度。【解析】以汽
5、车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。初速度v0100km/h27.8m/s，末速度为0，滑行时间t70s。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为汽车受到的阻力为汽车受到的阻力是437N，方向与运动方向相反。重新起步后，汽车所受的合力为F合2000N437N1563N由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度重新起步产生的加速度是1.42m/s2，方向与运动方向相同。【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（图4.3
6、-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。【分析】列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。【解析】（方法1）选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT（图4.3-5）。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。这表明，FT与mg的合力方向水平向右，且Fmgtan根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为（方法2）小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立图4.3-6所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。在竖直方向有：Fymg0，FyFTcosFTcosmg（1）在水平方向有：FxFTsinFTsinma（2）（1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为agtan列车的加速度与小球相同，大小为gtan，方向水在竖直方向有首先要考虑的运用合适的教学方法和教学手段。进行教学前一节课已经做过加速度和外力、质量关系的实验，有了实验的体验，使学生对牛顿第二定律有一个客观感性的认识，对于加深他们的理解和提高学生的学习积极性是很有帮助的。
