1、高考资源网() 您身边的高考专家集合题组一集合的基本概念1.(2009广东高考)已知全集UR,集合Mx|2x12和Nx|x2k1,k1,2,的关系的韦恩(Venn)图如图所 示,则阴影部分所示的集合的元素共有 ()A.2个 B.3个 C.1个 D.无穷多个解析:Mx|1x3,Nx|x2k1,kN*,MN1,3.答案:A2.已知集合Aa,b,2,B2,b2,2a,则ABAB,则a.解析:由ABAB知AB,又根据集合元素的互异性,所以有或,解得或故a0或答案:0或题组二集合间的基本关系3.已知全集UR,则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是 ()解析:M1,0,1,N
2、0,1,N M.答案:B4.已知集合Ax|x2x60,Bx|mx10,若BA,则实数m的取值集合是()A.,0, B.0,1 C., D.0解析:由x2x60得x2或x3,A2,3.又BA,当m0时,B,满足条件;当m0时,B,2或3,即m或m.答案:A5.(2009江苏高考)已知集合Ax|log2x2,B(,a),若AB,则实数a的取值范围是(c,),其中c.解析:Ax|04.即a的取值范围为(4,),c4.答案:4题组三集合的基本运算6.(2009山东高考)集合A0,2,a,B1,a2.若AB0,1,2,4,16,则a的值为()A.0 B.1 C.2 D.4解析:AB0,1,2,a,a2,
3、又AB0,1,2,4,16,a,a24,16,a4.答案:D7.(2010东北师大附中模拟)设全集U是实数集R,Mx|x24,Nx|x3或x1都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是 ()A.x|2x1 B.x|2x2 C.x|1x2 D.x|x2解析:图中阴影部分表示N(UM),M|x24x|x2或x2UMx|2x2,N(UM)2x1.答案:A8.(文)若集合Ax|(2x1)(x3)0,BxN*|x5,则AB是 ()A.1,2,3 B.1,2 C.4,5 D.1,2,3,4,5解析:Ax|x3,B1,2,3,4,5,AB1,2.答案:B(理)若集合Ax|2x1|3,B,则AB是 ()A.B
4、.x|2x3C.D.解析:Ax|22x4x|1x2,Bx|(2x1)(x3)0x|x3或x,ABx|1x.答案:D题组四集合的综合应用9.(2009江西高考)已知全集UAB中有m个元素,(UA)(UB)中有n个元素.若AB非空,则AB的元素个数为 ()A.mn B.mn C.n m D.mn解析:如图,UAB中有m个元素,(UA)(UB)U(AB)中有n个元素,AB中有mn个元素.答案:D10.设全集UABxN*|lgx1.若A(UB)m|m2n1,n0,1,2,3,4,则集合B.解析:lgx1,0x10.又xN*,UAB1,2,3,9.又A(UB)1,3,5,7,9,B2,4,6,8.答案:
5、2,4,6,811.(文)(2009北京高考)设A是整数集的一个非空子集.对于kA,如果k1A,且k1A,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个. 解析:依题可知,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”,这三个元素一定是相连的三个数.故这样的集合共有6个.答案:6(理)对任意两个集合M、N,定义:MNx|xM且xN,M*N(MN)(NM),设My|yx2,xR,Ny|y3sinx,xR,则M*N.解析:依题意有M,所以MN(3,),NM3,0),故M*N(MN)(NM)3,0)(3,).答案:3,0)(3,)12.设Ax|x2axa2190,Bx|x25x60,Cx|x22x80.(1)ABAB,求a的值;(2) AB,且AC,求a的值;(3)ABAC,求a的值.解:(1)因为ABAB,所以AB,又由对应系数相等可得a5和a2196同时成立,即a5.(2)由于B2,3,C4,2,且AB,AC,故只可能3A.此时a23a100,即a5或a2,由(1)可知,当a5时,AB2,3,此时AC,与已知矛盾,所以a5舍去,故a2.(3)由于B2,3,C4,2,且ABAC,此时只可能2A,即a22a150,也即a5或a3,由(2)可知a5不合题意,故a3.高考资源网版权所有,侵权必究!