1、2020年1月浙江学考一、选择题：每小题3分，共54分1. 已知集合，则（ ）ABCD2. （ ）ABCD3. （ ）A0B1CD4. 圆的半径是（ ）A2B3C6D95. 不等式的解集是（ ）ABC或D或6. 椭圆的焦点坐标是（ ）A，B，C，D， 7. 若实数，满足则的最大值是（ ）A1B2C3D4 8. 已知直线平面，点，那么过点且平行于直线的直线（ ）A只有一条，且在内B有无数条，一定在内C只有一条，不在内D有无数条，不一定在内 9. 过点且与直线垂直的直线方程是（ ）ABCD 10. 在中，角，所对的边分别是，若，则（ ）A1BC2D 11. 函数的图象大致是（ ）12. 某几何体的
2、三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（ ）ABC1D2 13. 设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 14. 设，分别是双曲线的左、右焦点若双曲线上存在一点，使得，且，则该双曲线的离心率是（ ）ABCD15. 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形可能是（ ）16. 设数列满足，则满足的的最大值是（ ）ABCD17. 设点，的坐标分别为，分别是曲线和上的动点，记，（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则18. 如图，在圆锥SO中，A，B
3、是上的动点，是的直径，M，N是SB的两个三等分点，记二面角，的平面角分别为，若，则的最大值是（ ）ABCD二、填空题：每空3分，共15分19. 设等比数列的前项和为（）若，则 ， 20. 设，分别是平面，的法向量，若，则实数 21. 在中国古代数学著作九章算术中，鳖臑是指四个面都是直角三角形的四面体如图，在直角中，为斜边上的高，现将沿翻折成，使得四面体为一个鳖臑，则直线与平面所成角的余弦值是 22. 已知函数若存在，使得在上恰有两个零点，则实数的最小值是 三、解答题：3小题，共31分23. 已知函数，（1）求的值；（2）求的最小正周期；（3）求在上的值域24. 如图，设抛物线与的公共点M的横坐标为过M且与相切的直线交于另一点A，过M且与相切的直线交于另一点B，记S为的面积（1）求p的值（用t表示）；（2）若，求t的取值范围注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切25. 设，函数，（1）若为偶函数，求的值；（2）当时，若，在区间上均单调递增，求的取值范围；（3）设，若对任意，都有，求的最大值
