2015全国，16在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_如图，作PBC，使BC75，BC2，作直线AD分别交线段PB，PC于A，D两点(不与端点重合)，且使BAD75，则四边形ABCD就是符合题意的四边形解析：这是一道解三角形题中的四边形问题，思路应该是转化为三角形来做。我们可以类比立体几何中的割补法。（1）割：连接AC，取BCA=，在三角形BCA中，BAC=105-，BC sin(105-)=ABsinAB=2sinsin(105-) =2sin6+24cos+6-24sin =86+21tan+(6-2)3075 =30,AB=6-2；=75，AB=6+2(2) 补：即补成PBC，作AD的平行线。取两个极限位置，过C作AD的平行线交PB于点Q，在QBC中，由余弦定理QB2BC2QC22QCBCcos3084()2，故QB；在PBC中，过P作BC的垂线交BC于点E，则PB，所以AB的取值范围是(，)
