1、2.1 匀速圆周运动 每课一练（粤教版必修2）一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分。每小题至少一个选项正确)1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是( )A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相等D.相等的时间里转过的角度相等2.关于匀速圆周运动的线速度v、角速度和半径r，下列说法正确的是( )A若r一定，则v与成正比B若r一定，则v与成反比C若一定，则v与r成反比D若v一定，则与r成正比3.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为
2、1、2和v1、v2，则( )A.12,v1v2 B.12,v1v2C.1=2,v1v2 D.1=2,v1=v24一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为，关于各点的线速度大小下列说法正确的是( )A相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为RB相对于地面，车轴的速度大小为RC相对于地面，轮胎上缘的速度大小为RD相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2R5.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为( )A.v1L/(v1+v2) B.v2L/(v1+v2)C.(v1+v2)L/v1
3、D.(v1+v2)L/v26.图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中( )AB、C两点的线速度相同 BA、B两点的线速度相同CA、B两点的角速度与对应的半径成正比 DB、C两点的线速度与对应的半径成正比二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)7.(8分)如图所示是自行车的轮盘、飞轮和链条的传动部分，若前轮的半径是R=10 cm，后轮的半径是r=5 cm，前轮每2 s转一圈，则链条运动的速度为多大？后轮的角速度为多大？8.(12分)在生产电缆的工厂里,生产好的电缆线要缠绕在滚轮上,如图所示，已知其内芯半径r1=20 c
4、m,缠满时半径r2=80 cm,且滚轮转速不变,恒为n=30 r/min,试分析:(1)滚轮的转动方向如何?(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大？(3)从开始缠绕到缠满所用时间为t，则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时，所用时间为t/2吗？为什么？答案解析1.【解析】选A、B、D。匀速圆周运动的线速度大小处处相等，所以根据v=可知s=vt，相等时间内通过的弧长相等，进一步分析可知，相等时间内通过的路程等于弧长，即也相等，相等时间内通过的位移大小等于相应的弦长，大小相等，但方向不同,A、B正确，C错误。根据=可知=t，D正确。2.【解析】选A。根据v=r知，若r一定，则v与成正比；若
5、一定，则v与r成正比；若v一定，则与r成反比。只有选项A正确。3. 【解析】选C。由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈， v1v2。由v=r，得=,故C正确。【变式备选】甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60时，乙在这段时间里正好转过45，则甲、乙两物体的线速度之比为( )A.14 B.23 C.49 D.916【解析】选B。由题意知甲、乙两物体的角速度之比12=6045=43，2r1=r2,故甲、乙两物体的线速度之比v1v2=1r12r2=23，B项正确。4【解析】选B、D。因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车
6、轴的速度为R。而轮胎上缘的速度大小为2R。故选项B、D正确。5.【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)杆上各点的角速度相等，即1=2。(2)由=确定小球的半径。【解析】选B。设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1v2=r1r2=r1r2，又因r1+r2=L,所以小球2到转轴O的距离B正确。6.【解析】选B、D。大齿轮与小齿轮间是皮带传动，A、B两点的线速度相同，角速度与对应的半径成反比，B正确、C错误。小齿轮与后轮是同轴转动，B、C两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，A错误、D正确。【总结提升】巧解圆周运动中的传动问题传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问
7、题时，关键是要明确什么量相等，什么量不等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点：(1)绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而各点的线速度v=r与半径r成正比；(2)在皮带不打滑的情况下，皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度=与半径r成反比。7.【解析】前轮周期T=2 s根据v=得前轮的线速度v前=0.1 m/s由于前后轮之间为皮带传动，所以后轮的线速度及链条的速度与前轮的线速度相等，也等于0.1 m/s。根据v=r，后轮的角速度答案：0.1 m/s 2 rad/s8.【解析】(1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。(2)开始缠绕时速度最小:v小=r1其中=2n=2 rad/s= rad/sv小=r1=0.2 m/s=0.2 m/s。缠满时速度最大:v大=r2=0.8 m/s=0.8 m/s。(3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度一半时所用时间要大于t/2。答案：(1)逆时针 (2)0.8 m/s 0.2 m/s(3)见解析
