1、第六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列事件是必然事件的是(D)A某射击运动员射击一次，命中靶心B单项式加上单项式，和为多项式C打开电视机，正在播广告D13名同学中至少有两名同学的出生月份相同2下列事件发生的概率为0的是(C)A小明的爸爸买体彩中了大奖B小强的体重只有25公斤C将来的某年会有370天D未来三天必有强降雨3一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是(B)A. B. C. D.4若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为(A)A. B. C. D.5如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个
2、扇形区域，并分别标有数字6，7，8，9.若转动转盘一次，转盘停止后(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，指针所指区域的数字是奇数的概率为(A)A. B. C. D.6(柳州中考)现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A.将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为(B)A1 B. C. D.7在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是(A)A48 B60 C18 D548图中有四个可以自由转动的转盘，
3、每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是(D)A转盘与转盘 B转盘与转盘C转盘与转盘 D转盘与转盘9已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于(A)A1 B2 C3 D410在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：试验种子数n(粒)550100200500100020003000发芽频数m4459218847695119002850发芽频率0.800.900.920.940.9520.9510.950.95根据试验结果，若需要保证发芽数为
4、2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为(A)A2700 B2800 C3000 D4000二、填空题(每小题3分，共18分)11将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为.12小兰设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是4份13一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒
5、中大约有白球28个14某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：资金(元)100005000100050010050数量(个)142040100200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是0.00025.15如图所示的33方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为.16有朋友约定明天上午8：0012：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是.三、解答题(共72分)17(6分)某厂生产一批产
6、品，合格的概率为，从他们生产的产品中，每小时任取5件，平均多长时间会查到1件次品？解：合格的概率为，即平均每100件中有一件次品，而每小时任取5件，需要20小时才能取到100件，平均20小时会查到1件次品18(6分)一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的长方形区域内(每个方格大小一样)(1)埋在哪个区域的可能性较大？(2)分别计算埋在三个区域内的概率解：(1)埋在2区的可能性较大(2)P(埋在1区)，P(埋在2区)，P(埋在3区)19(6分)下面第一行是一些可以自由转动的转盘，请你用第二行的语言描述转盘停止时，指针指向白色区域的可能性的大小，并用线连接起来解：如图所示20(6分)将一副扑克牌中
7、的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张，给出下列事件：(1)抽出的牌的点数是8；(2)抽出的牌的点数是0；(3)抽出的牌是“人像”；(4)抽出的牌的点数小于6；(5)抽出的牌是“红色的”上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列解：(1)抽出的牌的点数是8；发生的概率为，(2)抽出的牌的点数是0；发生的概率为0，(3)抽出的牌是“人像”；发生的概率为，(4)抽出的牌的点数小于6；发生的概率是，(5)抽出的牌是“红色的”，发生的概率为100%.由此可知：事件(5)可能性最大，事件(2)可能性最小；发生的可能性从大到小的顺序为(5)(
8、4)(3)(1)(2)21(8分)某小商店开展购物摸奖活动，购物时每消费2元可获得一次摸奖机会每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一个球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美的图片(1)摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？(2)一次，小聪购买了10元钱的商品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中”你同意他的想法吗？说说你的想法解：(1)(2)不同意，小聪第5次得到一张精美图片的概率仍为，他第5次也不一定中奖22(8分)如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，
9、并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2分)(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；(3分)(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏(3分)解：(1)事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为 (2)事件“转动一次，得到的数恰好是2”是不可能发生的事件(3)设计游戏如下：在一个不透明的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从袋子中任意摸出1个球，摸出红球的概率是23(10分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上
10、点数123456出现次数69581610(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；(2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”李刚分析说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次”请判断王强和李刚说法的对错解：(1)，(2)王强和李刚的说法都不对，每个点数出现的概率相等，向上点数为5的概率为，故王强的说法不对；如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数大约是54090(次)，故李刚的说法也不对24(10分)一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量
11、的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)解：(1)(2)设取走x个白球，则，解得x7，取走了7个白球25(12分)在一次晚会上，大家围在飞镖游戏前，只见靶子设计成如图形式已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖(1)分别求出三个区域的面积；(2)小颖与小明约定：飞镖停落在A，B区域小颖得1分，飞镖落在C区域小明得1分，你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平解：(1)SA12，SB22123，SC32225(2)P(A)，P(B)，P(C)，P(小颖得分)11，P(小明得分)1.P(小颖得分)P(小明得分)，这个游戏不公平修改得分规则：飞镖停落在A区域小颖得2分，飞镖停落在B区域小颖得1分，飞镖停落在C区域小明得1分
