1、 课时作业(四十)第40讲实验：探究碰撞中的不变量1“探究碰撞中的不变量”实验的主要步骤如下：A测出球的直径和质量m1、m2，若m1m2，则用质量为_的球作为入射球B把被碰球放在斜槽末端，让入射球从斜槽上同一高度滚下，与被碰球做正碰，重复多次，找出落点的平均位置C使入射球从斜槽上某一固定高度滚下，重复多次，找出落点的平均位置D测出入射球碰撞前后落点的水平距离和被碰球落点的水平距离E调整斜槽末端，使槽口的切线_(1)请补充完整(2)以上步骤合理的排列顺序是_22012东城模拟“探究碰撞中的不变量”的实验采用以下两种实验方案：图K401(1)如图K401所示为气垫导轨，导轨上的两滑块质量相等，两滑
2、块上的挡光片宽度相同现将气垫导轨水平放置做“探究碰撞中的不变量”实验实验中用滑块甲撞击静止在导轨上的滑块乙，碰撞前滑块乙处于静止状态第一次在两滑块碰撞端安上弹簧片，第二次在两滑块碰撞端粘上橡皮泥两次实验时滑块甲碰前通过光电门计时装置记录的挡光片的挡光时间相等，碰后滑块乙第一次和第二次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间分别为t1、t2.通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断t1、t2的关系应为t1_t2.(选填“”“”或“”)图K402(2)若大小相等的入射小球和被碰小球的质量均已知，利用如图K402所示的装置和器材做“探究碰撞中的不变量”的实验，还需要的器材是_32011宜兴
3、模拟某同学设计了一个用打点计时器研究“探究碰撞中的不变量”：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图K403甲所示图K403(1)长木板右端下面垫放一小木片的原因是_(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB，则需验证的表达式为：_4某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验，在小车甲的前端粘有橡皮泥，设法使小车甲做匀速直线运动，然后与原来静止的小车乙相碰并粘在一起，继续做匀速
4、运动，实验设计如图K404所示图K404在小车甲的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力(1)若已得到打点纸带如图K405所示，并测得各计数点间的距离在图上标出的A为运动起始点，则应选_段来计算小车甲碰前的速度，应选_段来计算小车甲和乙碰后的共同速度图K405(2)已测得小车甲的质量m甲0.40 kg，小车乙的质量m乙0.20 kg，则由以上结果可得，碰前总动量为_kgm/s，碰后总动量为_kgm/s.5如图K406所示，在探究碰撞中的不变量的实验中，将一个质量为m1的钢球A多次从斜槽轨道上端紧靠固定挡板处由静止释放，这个钢球经过斜槽轨道后由水平轨道飞
5、出，在地面上落点的平均位置为P点然后在水平轨道末端放置一个质量为m2的胶木球B(A、B两球的半径相等)，将A球仍然多次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，和球B发生碰撞，碰后两球分别落到地面上，根据两球落在地面的痕迹确定两球各自的落地点的平均位置分别为M点和N点水平轨道末端重垂线指向地面的O点，测得OMx1，OPx2，ONx3.重力加速度为g.图K406(1)若测量出水平轨道到地面的高度为h，则与B两球相碰前的瞬间A球的速度v1_(2)在误差允许范围内，m1、m2、x1、x2、x3满足关系式_6气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨
6、表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力为了探究碰撞中的不变量，在水平气垫导轨上放置两个质量均为m的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为f.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动图中为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以等间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_图K407重复上述实验，多做几次可以得到碰撞前、后
7、两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证7在“探究碰撞中的不变量”的实验中：(1)在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是_，其目的是减小实验中的_(选填“系统误差”或“偶然误差”)(2)入射小球每次必须从斜槽上_滚下，这是为了保证入射小球每一次到达斜槽末端时的速度相同(3)入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，且m1m2，实验中记下了O、M、P、N四个位置如图K408所示，若满足_(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒；若还满足_(仅用OM、OP、ON表示)，则说明碰撞前后动能也相等(4)入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，若为
8、弹性正碰，且m1m2，实验中记下了O、M、P、N四个位置如图K408所示，刚未放被碰小球时，入射小球的落点应为_(选填“M”、“P”或“N”)，若满足_(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒 (不计小球与轨道间的阻力)图K408图K4098用如图K409所示的装置来探究碰撞中的不变量质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L.使细线在A球释放前伸直且线与竖直线的夹角为，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推到与竖直线的夹角为处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D.
9、保持角不变，多次重复上述实验，白纸上记录了B球的多个落点(1)图中s应是B球初始位置到_的水平距离(2)为了探究碰撞中的不变量，应测得的物理量有s和_(用字母表示)(3)用测得的物理量表示碰撞前后A、B两球的动量：pA_，pA_；pB0，pB_(当地的重力加速度为g)课时作业(四十)1(1)m2水平(2)AECBD解析 (1)为保证两小球碰后速度同向，即入射小球不能反弹，必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量，所以质量为m2的球作为入射小球；为了确保小球离开斜槽后做平抛运动的速度方向水平，必须使槽口的切线水平(2)合理的排列顺序是AECBD.2(1)(2)刻度尺解析 (1)设滑块甲、乙的质量分
10、别为m1、m2，挡光片的宽度为l，碰撞前挡光片通过光电门的时间为t，第1次是弹性碰撞，则m1v0m2v1，即m1m2；第2次是完全非弹性碰撞，则m1v0(m1m2)v2，即m1，故t1t2.(2)用大小相等的入射小球和被碰小球发生碰撞来验证动量守恒定律，难点是速度的测定，本装置可以应用平抛运动来解决速度的测定，需要测定平抛运动的水平位移，即需要刻度尺3(1)平衡摩擦力(2)mABC(mAmB)DE解析 (1)长木板右端下面垫放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小车拖着纸带在木板上能做匀速运动(2)从图中可以看出，B到C的时间等于D到E的时间，所以可以用BC代表小车碰前的速度，用DE代表碰后的速度，
11、根据动量守恒定律可得：mABC(mAmB)DE. 4.(1)BCDE(2)0.420.417解析 (1)因为小车甲与乙碰撞前、后都做匀速运动，且碰后小车甲与乙粘合在一起，其共同速度比小车甲原来的速度小，所以应选点迹分布均匀且点间距较大的BC段计算小车甲碰前的速度，选点间距小的DE段计算小车甲和乙碰后的共同速度(2)由图可知，碰前小车甲的速度和碰后小车甲、乙的共同速度分别为v甲m/s1.05 m/s，v共 m/s0.695 m/s，故碰撞前后的总动量分别为：pm甲v甲0.401.05 kgm/s0.42 kgm/s，p(m甲m乙)v共(0.400.20)0.695 kgm/s0.417 kgm/
12、s.5(1)x2 (2)m1x2m1x1m2x3解析 (1)A球碰前的落点为P点，根据平抛运动知识可得：hgt2，x2v1t，联立解得：v1x2 .(2)由第(1)问的方法可得，A球碰后的速度为：v2x1 ，B球碰后的速度为：v3x3 .根据动量守恒定律可得：m1v1m1v2m2v3，解得：m1x2m1x1m2x3. 6.0.2mfx30.2mfx10.2mf(x1x3)0.4mfx2解析 由图结合实际情况可以看出，x1和两x3是两滑块相碰前对应的距离，x2是相碰后对应的距离，碰撞前两滑块的速度分别为v10.2x1f，v20.2x3f，碰撞后两滑块的共同速度v0.2x2f，所以碰前两滑块的动量
13、分别为p1mv10.2mfx1，p2mv20.2mfbx3，总动量pp1p20.2mf(x1x3)，碰后两滑块的总动量p2mv0.4mfx2.7(1)用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置偶然误差(2)同一位置由静止开始(3)m1OPm1OMm2ONOPONOM(4)Nm1ONm1OMm2OP或m1ONm1OPm2OM解析 (3)从图中可以看出，M、N分别是碰后两球的落地点的位置，P是碰前入射小球的落地点的位置，用OP代表入射小球碰前的速度，用OM代表入射小球碰后的速度，用ON代表被碰小球碰后的速度，则碰前的总动量为：m1OP，碰后的总动量为：m1OMm2ON，碰前的总动
14、量与碰后的总动量近似相等，即：m1OPm1OMm2ON.若碰撞前后动能相等，则有：m1(OP)2m1(OM)2m2(ON)2，联立解得：OPONOM.(4)若为弹性正碰，则碰后两球的速度分别为v1v0，v2v0，因m1m2，则v1v0，|v1|v0，v2v0，所以两球碰撞后，m1反弹回去，入射小球的落点为N.满足动量守恒定律的关系式为：m1ONm1OMm2OP或m1ONm1OPm2OM.8(1)落点(2)mAmBHL(3)mA mA mBs 解析 (1)从图中可以看出，s应是B球初始位置到落点的水平距离(2)还应测的物理量是A球的质量mA、B球的质量mB、A球开始的摆角和向左摆动的最大摆角、B球下落的高度H、悬挂A球的细线长度L.(3)根据机械能守恒定律可得：mAgL(1cos)mAv，A球碰前的动量为：pAmAvA，联立解得：pAmA ；根据机械能守恒定律可得：mAgL(1cos)mAv，A球碰前的动量为：pAmAvA，联立解得：pAmA ；B球做平抛运动，由平抛运动规律可得：Hgt2，svBt，B球碰后的动量为：pBmBvB，联立解得：pBmBs .
